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文档简介

2023/10/4复习回顾1.什么是基本不等式？2.它的结构特征及产生过程是怎样的？2023/10/4直观想象数学抽象字母代换变形复习回顾：背景概念性质应用2.2.2基本不等式的应用—解决简单的最值问题探究模型追问：为什么必须说明“=”号成立？问题2：该代数式有什么结构特点？

能否用基本不等式求最值？

问题1：“求

的最小值”是在做一件什么事情？例2

已知x,y都是正数，求证：

建立模型定理

追问：通过本题，请说说基本不等式可以解决怎样的最值问题？应用模型例3.（1）用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆长度是多少？

（2）

一段长为36m的篱笆围成一个矩形的菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大，最大面积为多少？数学建模转化问题分析模型回归问题假设变量，将实际问题转化为数学问题求解模型识别题目中的数量关系是否可以用基本不等式模型求解分析、求解数学模型，利用基本不等式模型求最值用数学模型的解来解释实际问题深化应用

例4某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？问题驱动，小结提升1.基本不等式有怎样的结构特点？2.利用基本不等式模型解决实际问题的一般步骤是怎样的？需要注意哪些问题？课后作业1、必做题：

课本48页，习题，

1、

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