《在整体观的指导下落实数学核心素养》 论文

PAGEPAGE1在整体观的指导下落实数学核心素养——以《空间向量基本定理》教学为例[摘要]进行落实数学核心素养的教学。[关键词]课程改革；整体观；数学核心素养；空间向量基本定理一、研究背景成和发展，是在教师的启发和引导下，学生通过自己的独立思考或与他人交流，活动中，把握数学内容的本质、精心设计合适的教学方案就非常重要。素养。无论是教材的编写，还是教学的设计，都可以考虑改变传统的设计思路，起进行整体设计。践能力及创新意识。对教学方法、教学思路、学生核心素养的养成等多方面的整体考虑。二、研究内容指导下落实数学核心素养。1.教材编写的整体性应理解教材编写的整体性，从内容上把握数学知识之间的逻辑关系。三者之间的逻辑关系（如表表1向量共线的充要条件平面向量基本定理空间向量基本定理一个向量a两个向量e1,e2三个向量a，b，ca为非零向量e1,e2不共线a，b，c不共面存在唯一一个实数b=λa有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2.存在唯一的有序实数组（x,y,z）,使得p=xa+yb+zc.基底{a}基底{e1,e2}基底{a，b，c}一维二维三维观想象”与“数学运算”两种素养比较自然地有机融合起来。空间向量解决立体几何问题的一般步骤：(1)建立立体图形与空间向量的关系，把立体几何问题转化为向量问题；(2)进行向量运算；(3)把向量运算的结果“翻译”成相应的几何结论。充分理解教材的整体性之后。2.研究一个数学对象的基本思路应从整体性的角度把握研究一个数学对象的基本套路，弄清向量的研究路径。运算及其性质（运算的几何性质、运算律）—联系（向量基本定理及坐标表示）—应用”的基本思路展开的。所以，空间向量基本定理的教学，实际上已经在进行到“背景—概念—运应用”中的“联系”环节，很好的铺垫。3.研究数学问题的一般研究方法从整体性的角度把握研究数学问题的一般研究方法。在平面向量基本定理的教学之后，考虑两者之间从二维到三维的变化关系，空间向量基本定理的教学可以采用：“类比—猜想—证明”的研究方法。首先，从课堂教学的第一个环节——新课引入。即开始了类比,猜想。教学设计片段如下：且这种表示是唯一的。基本定理要研究的问题。什么吗？类比平面向量基本定理，回答以下问题，猜想出空间向量基本定理的内容，完成表格（表提问1：若把平面向量基本定理中的平面内任一向量改为空间内任意向量，定理还适用吗？追问1：空间当中至少需要几个向量？追问2：这三个向量需要满足什么条件吗？追问3：你能类比平面向量，猜想出空间向量的分解式是什么吗？表2平面向量基本定理空间向量基本定理两个向量e1,e2三个向量a，b，ce1,e2不共线a，b，c不共面对平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2对空间内任意向量p存在唯一的有序实数组（x，y，z）使p=xa+yb+zc充分体现了类比的数学思想。理唯一性的证类比平面向量基本定理唯一性的证明，即用反证法进行证明。将在潜移默化中得到提升。三、研究结论中逐步形成和发展的。落实数学核心素养。参考文献[1]章建跃.核心素养立意的高中数学课程教材教法研究[M].上