《整式的加减-构建知识体系和应用》

第二章整式的加减设计思路整式的加减运算是"数与代数"领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础。本节是在学习了本章的基础知识整式、单项式、多项式；合并同类项；去括号；整式的加减等知识的基础上，对本章的知识进行梳理和拓展提升。本节课先通过游戏创设，让学生体会整式加减的奇妙，激发学生的学习兴趣；然后通过完成习题，复习巩固整式的相关概念；最后学生根据所学知识，结合老师提供的整式编出最精彩的问题，加深学生对知识的理解，提高学生灵活运用知识的能力。在解决问题的过程中，让学生说说其中运用的法则和需要注意的问题，让学生自己总结解题的关键，培养学生的学习能力。教学目标知识与技能：（2）通过具体应用构建本章知识体系，形成对本章的整体认识。（2）进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数，多项式的项、次数，理解同类项的概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地运用整式加减进行计算。过程与方法：通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言概括的能力，综合应用数学知识的能力。渗透分类讨论、建模的数学思想方法。情感、态度与价值观：培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系。重难点重点：通过本章知识的归纳、总结，形成知识体系，并能运用。难点：灵活运用所学知识解决实际问题。【教学过程】活动一游戏引入游戏规则：转盘抽奖游戏，第一次抽中的数学，顺时针往前移动两次，例如笫一次抽到数字为2,顺时针移动两次后到达格式为6。师生活动：教师讲游戏规则，学生参与。设计意图：利用游戏引入课题，使学生在实际生活中感受、体会相关数学知识，让学生体会整式加减的奇妙，激发学生的学习兴趣和求知欲。活动二概念复习问题1：【阅读】观察下列一组单项式：4*代6“必8/代……按此规律，第6个单项式为： 【拓展】观察下列一组单项式：么厂七4；6严厂6“厂3,8灼“■…按此规律，第8个单项式为： ,第舁个呢？第200个呢？问题2：观察下列依次排列的多项式:a+b9a2-b3fa3+b59a4-b7,…,TOC\o"1-5"\h\z请写出第9个式子是 ;第100个式子为 ；第101个式子为 :第n个式子是 ,则第500个式子是 •问题3.观察下列各式：13x-2,-5a-3,—y-4»-0.9m+l» （1）仿写一个类似的多项式；（2）用文字语言概括你发现的规律。师生活动：教师提出问题，学生根据已学过的知识回答，并回忆单项式、多项式相关的概念及相关内容。设计意图：通过完成练习，唤醒学生对所学知识的记忆，使学生进一步加强对整式相关概念的理解。同时渗透整式是以后学习函数的基础。问题4.1.2班教师组织全体学生去冰峪沟游玩，小红和小明同学负责买水果。已知苹果的单价是。元，橙子的单价是b元。小红买这种苹果8斤,买橙子3斤；小明买这种苹果4斤,买橙子5斤。买这些苹果和橙子，小红和小明一共花费多少钱？师生活动：教师提岀问题，并叫学生用不同方法表示，播放学生微课。设计意图：学生体会整式加减的本质就是合并同类项，要发散思维，从不同角度思考问题。问题5.1.2班有a名学生，现把买来的橙子分给全班，如果每人分3个，还缺12个，橙子共有—个，如果每人分2个，还多15个，橙子共有—个，结合小学学过方程的知识，想一想如何求学生人数。师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，交流各自的想法。设计意图：学生体会整式的正确表达是列出方程的关键，为下一章学习一元一次方程奠定基础，体会知识间的相互联系，培养学生综合应用数学知识的能力。O问题6.去冰峪沟游玩出行的费用有两种：（A）每人收费20元（B）包车费用固定500元，此外，每种出行方式都得加上保险费，每人收费5元.⑴班级共有学生和教师x人,请你写出每种收费方式下应该支付的费用.（2）若班级共有学生和教师28人,你认为釆用哪种方式合算.师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，小组合作；然后全班交流。并解决提岀问题。设计意图：加深学生对知识的理解，提高学生灵活运用知识的能力。在解决问题的过程中，让学生说说其中运用的方法和需要注意的问题，让学生自己总结解题的关键，培养学生的学习能力。课堂小结首先教师提出问题：本节课你有哪些收获？引导学生对本节课进行回顾反思，鼓励学生结合自己本节课的实践体