高考分数解释的两种类型

高考分数解释的两种类型

每年的高考都会因为填写正确的高考志愿而受到遗憾。他们中的一些人进入主要大学，结果被引入普通大学。有些人上研究生院，但最终没有收到入学通知。他们抱怨叹了口气，恨得停不下来。然而，许多人认为，如果有一种方法可以让我知道录取分数，我将根据之前的高考经验来估计我的正常分数，并正确地规划我的专业分数。事实上，只要分析科学方法的大学分数，就很难预测高中分数。1考试类型依照考试分数解释的标准不同,考试可分为两大类:目标参照性考试和常模参照性考试.(1)第一,至达完满度.目标参照性考试,即各类学校平常进行的各种考试.它是以教学大纲为依据进行命题和进行分数解释的.其目的是为教师提供学生是否已达到了既定的教学目标程度的信息.这种考试的成绩,一般以直接阅卷的结果为准,及格者达到了基本要求,不及格者则未达到基本要求,成绩越高则反映了这个学生的达标完满度越高.(2)标准分s的统计与分析常模参照性考试,即我们所说的标准化考试.它是依照所有参加考试的考生考分的算术平均值、标准差、考生个人的原始分等进行了一系列数理统计处理后得出的结果.人们习惯地把这种经过处理所得到的分数称为标准分,以区别于直接批阅考生卷面所得的分数——原始分.这种考试的目的在于把个人的考试成绩与他人的成绩进行比较,以确定该考生在整个考生中所处的位置,便于用人单位的选拔录取.很显然对于高考,这是一种最科学的分数解释方法.一次正常、合理、有效的考试,其分数一般呈现正态分布(即考试分数呈现高分和低分都少、而中等分数较多的钟形形态).设考生自己的原始分为xi,全体考生n的平均分为ˉxx¯,则用来反映某考生的原始分xi相对于平均值ˉxx¯的分散程度的标准差S可用公式(1)来表示.s=√1nn∑i=1(xi-ˉx)2.(1)s=1n∑i=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√.(1)而考生本人的标准分数Z则定义为原始分数与平均分数之差除以标准差所得的商,即z=xi-ˉxs.(2)z=xi−x¯s.(2)这是一个无实际单位的相对量,反映出考生的原始分数对全体考生平均分数的偏差程度.很显然,若考生的原始分数等于平均分,则标准分为0;若考生的原始分数高于平均分,则标准分为正;若考生的原始分数小于平均分,则标准分为负.可以看出,全体考生的标准分数的平均值ˉzz¯为0、标准分数的标准差sz为1.这说明标准分呈现标准正态分布,设用Z～N(0,1)表示.其中N表示标准正态分布,0和1分别为标准分z的平均值ˉzz¯和标准差sz.而标准正态分布函数N(0,1)的数值表可由公式Φ(z)=1√2π∫-∞ze-t22dt(3)Φ(z)=12π√∫−∞ze−t22dt(3)算出.积分的结果就是标准分为z时所发生的概率.表1给出了部分z值时的Φ(z).可以算出,z在±3.0之间发生的概率有99.73%,z在±4.0之间发生的概率有99.99%,这就说明z值集中在±4.0之间.但是,若向社会公布某考生的分数是+1.5、-2.3、0.4、-0.2等,则不但不好区分各位考生的成绩,而且对考生心理上也会带来很大压力,特别是对习惯了百分制的考生,更难接受高考成绩不超过3分的“残酷”事实.为了解决这个问题,将z值按公式Z=z×100+500(4)进行线性变换而得到Z,这就是向社会公布的标准分.可以简单看出:第一,当z由0.0开始向-4.0逼近时,Z由500开始不断减小;当z由0.0开始向+4.0逼近时,Z由500开始不断增大.这就是人们常说的“高分加,低分减”.第二,当z=0,即某考生的原始分与全体考生平均分相等时Z正好为500分;当z=4.0,即某考生的原始分为全体考生中最高者时Z值正好为900分;而当z=-4.0,即某考生的原始分为全体考生中的最低分时,Z值则是100分.我们将Φ值乘以100%就是标准化考试中向社会公布标准分之后括号内的百分等级位数.2预测的高考参考分数和录取曲线的预测(1)有百分等级位的考生,有百分数、2.在每年向社会公布的学生高考成绩表中,在考生综合和单科标准分的后面,都在括号内给出了该分对应的百分等级位,这一数据就是标准分对应的Φ×100%.它反映了有这个百分等级位的考生位于该考生之后,用这个百分数乘上考生总数,即近似是该考生之后的学生数(之所以说是近似,原因是所公布的百分数仅保留了两位小数,它本身就是一个近似值).反之,有(1-百分等级位/100)×考生总数的人的分数位于该考生之前,若这些人的数量小于或等于计划录取的人数,则该生大有希望金榜齐名.这个百分数是以概率统计为基础,在计算出考生的标准分后由《普通高校招生全国统一考试常模分数量表》上查出.(2)省国、市的剥削最低线索高考的录取分数线,分为第一批本科最低分数线、第二批本科最低分数线、全省录取最低控制分数线及面向地、市的录取最低分数线.这里研究的是前三者.其中一本、二本分数线概念明确,省控线则是指面向全省招生的专科以上学校录取的最低分数线.但应注意,这并不包含近两年来出来的高等职业院校.(3)录取线等级个数的确定高考分数线对于采用标准分而言,事实上在考试未进行之前根据报考人数和招生计划,可以说已经基本确定了,只不过是没有公布而已.原因很简单:既然标准分是某个考生成绩在整个考生中相对位置的反映,而当每年招生计划和报考人数确定之后,录取比例也就定了.设报考人数为b,计划录取人数为l,录取比例为r,则有r=1b(5)l减去录取比例r就是以标准分为基础的录取线的等级位数.等级位数再乘上100%即为录取线的百分等级位数.它意味着当高考后某考生标准分的百分等级位数比录取分数线百分等级位数高时,这位考生就上了高考录取分数线.实际划分录取线时,为了给高校择优录取留出足够的生源,确保国家高考招生计划的顺利完成,对录取比例r乘以适当的放大因子p得到实际划线比例,1减去实际划线比例r即得到实际录取线等级位数k.k=1-r×p=1-1b×p(6)将k在常模分数量表上插值查找得到所对应的标准分,从而在高考阅卷结束后正式公布.如2000年高考,陕西省将放大因子p定为:全省控制线1.03;二本分数线1.1;重点线1.2.(4)提前中有条件违规的高校对学生家数的培养综上所述,高考录取分数线,不但可以预测,而且可以预测得相当准确.只要留心每年当地省、市招生管理部门所公布的招生计划和报考人数,就可以按上述方法预测了.陕西省考试管理中心每年大致6月中旬通过在陕各重要新闻媒体公布招生计划和报考人数.而此时离7月7日的高考尚有近20天的时间,考生完全有时间对当年的分数线进行科学预测.实践证明.预测重点录取线和二本录取线时,在报考人数中减去提前录取和单独录取人数;预测省控制线时,由于提前录取和单独录取的前提都是在省控线以上,所以应将他们计入报考人数,其预测结果会准确一些.例如,根据陕西省考试管理中心在《陕西招生报》公布的有关数据,1998年高考,全省文科报考人数共33782人;全省计划招生本科3737人,其中提前录取81人,一批重点录取1244人,二批本科录取2164人,单独招生248人;面向全省的专科招生981人.由上式可算出1998年陕西省文科的重点录取线等级位数为:重点线等级位数=1-124433782-81-248×1.2=0.9553762.根据这个等级位数,在《普通高校招生全国统一考试常模量分数量表》中可查得它所对应的标准分是:670分(即预测的录取分数线).而1998年陕西高考文科重点录取分数钱是667分.绝对误差为3分,相对误差4.5‰,可见相当准确.同样可算出,省控制线等级位数为:省控制线等级位数=1244+2164+98133782×1.03=0.8661812.查表得出它所对应的标准分是:611,而实际公布的省控制线是615分,绝对误差4分,相对误差6.5‰,也吻合的相当好.由此可见,我们有足够的理论依据可以说,高考分数线不但可以预测,而且可以做到预测得相当接近.3考试分数的预测在了解了对常模参照性高考的录取分数线预测的方法后,即可进行预测程序的设计.下面给出该程序的模块图(源程序略)如图1.由于高考分数线在450到700之间,因此将省考试中心公布的常模量表按当Z小于500时,先查表求出1000-Z所对应的等级位数W,再用1-W算出Z对应的实际百分位数;当Z大于500时不需转换的方法,算出Z从400开始到709之间各Z值所对应的等级位数值.并以此为基础,建立等级位数表数据文件:bsw.dat,以便程序调用.根据陕西省考试中心发布的《1998年陕西省普通高等学校招生统计年报》所提供的有关报考人数、计划招生人数及分类情况,我们对程序进行了测试,并将运行结果(即高考录取线的预测值)与年报中提供的实际分数线列表对照如表2.从对照中我们可以清楚地看到,无论是文科还是理科,分数线的预测结果和实际值都相当接近.特别是理科,对于重点线的预测值和实际值相同,省控制线的预测值比实际值仅高一分.使用本程序,作者从1994年起,每年都在6月即对当年高考各类全日制普通高等学校的录取分数进行