人教版七年级数学上册热点第4章中点及角平分线

学生做题前请先回答以下问题问题1：线段上的点把线段分红相等的两条线段，则这个点叫做线段的________．问题2：从一个角的极点引出一条_________，把这个角分红两个_________的角，这条射线叫做这个角的均分线．问题3：如图，若点C为线段AB的中点，则中点的六种表示是__________________________________________________________________．1）若已知AC=3，求BC，则用哪一种表示方法：_____________．2）若已知AC=3，求AB，则用哪一种表示方法：_____________．3）若已知AB=6，求AC，则用哪一种表示方法：_____________．问题4：如图，若OC为∠AOB的均分线，则角均分线的六种表示是_______________________________________________________________．（1）若已知∠BOC=35°，求∠AOB，则用哪一种表示方法：_____________．（2）若已知∠BOC=35°，求∠AOC，则用哪一种表示方法：_____________．（3）若已知∠AOB=70°，求∠BOC，则用哪一种表示方法：_____________．中点及角均分线（人教版）一、单项选择题(共10道，每道10分)1.以下对于中点的说法，正确的选项是()A.假如MA=MB，那么点M是线段AB的中点B.假如MA=AB，那么点M是线段AB的中点C.假如AB=2AM，那么点M是线段AB的中点D.假如点M是线段AB上一点，而且MA=MB，那么点M是线段AB的中点答案：D解题思路：A，B，C选项均未重申点A，B，M位于同向来线上．应选D．试题难度：三颗星知识点：中点的定义与表示2.点P在∠AOB内部，下边四个等式：①∠POA=∠BOP；②∠AOP=∠AOB；③∠AOP=∠BOP；④∠AOB=2∠BOP，此中能表示OP是∠AOB的均分线的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：由角均分线的6种表示可知，正确的有：①②④．应选C．试题难度：三颗星知识点：角均分线的定义及表示以以下图，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分红MC：CB=1：2，则线段AC的长度为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：求线段的长4.如图，已知直线AB，CD订交于点O，OE均分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是()A.35°B.55°C.70°D.110°答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：角度的计算5.如图，B，C是线段AD上随意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是()A.2a-bB.a-bC.a+bD.2(a-b)答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：中点的应用6.以以下图，∠AOC=90°，∠COB=α，OD均分∠AOB，则∠COD的度数为()B.C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：角的计算如图，已知线段AB=12，点C是线段AB的中点，求BC的长．解：如图，________________________________________________________________即BC的长为6．①；②AB=2AC；③点C是线段AB的中点；④AC=6；⑤；⑥BC=AC；⑦AB=2BC；⑧；⑨AB=12．以上空缺处挨次所填最适合的是()A.②①③⑨B.③⑤④⑨C.③①④⑧D.③①⑨⑧答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：中点过程训练以以下图，AM=5，点M为线段AB的中点，点C为线段MB上一点，且MC=2，求BC的长．解：如图，________________________________________________________________∵MC=2即BC的长为3．①AB=2AM；②BM=AM；③；④；⑤点M是线段AB的中点；BM=5；⑦AM=5；⑧AB=10．以上空缺处挨次所填最适合的是()A.⑤①⑦⑧B.⑤②⑦⑥C.⑦⑧④⑥D.⑤③②⑥答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：中点过程训练如图，已知OC均分∠AOB，∠AOC=35°，求∠AOB的度数．解：如图，∵OC均分∠AOB________________________________________________即∠AOB的度数为70°．①∠AOB=2∠AOC；②∠COB=∠AOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOC=35°；⑤．以上空缺处挨次所填最适合的是()A.①③⑤B.③④⑤C.①④⑤D.②④⑤答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：角均分线过程训练如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=40°，OM均分∠AOB，求∠MOC的度数．解：如图，∵OM均分∠AOB________________________________________________________________即∠MOC的度数为5°．①∠AOB=2∠AOM；②；③∠AOM=∠BOM；④∠AOB=90°；⑤∠AOC=40°；⑥．以上空缺处挨次所填最适合的是()A.②⑤⑥①B.②④⑥⑤C.③④②⑤D.⑥②④⑤答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：角均分线过程训练2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．以下说法中，正确的有（

）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若

AB=BC，则点

B是线段

AC的中点．A．1个

B．2个

C．3个

D．4个2．A看B的方向是北偏东21°，那么A．南偏东69°B．南偏西69°

B看A的方向（C．南偏东21°

）D．南偏西

21°3．如图，点

C是

AB的中点，点

D是

BC的中点，现给出以低等式：①CD=AC-DB，②CD=1

AB，③CD=AD-BC，4④BD=2AD-AB．此中正确的等式编号是（

）A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③4．一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（）A.xyB.C.D.5．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可盈余10%，你以为标在标签上的价钱为（）A．110元B．120元C．150元D．160元6．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后取出自己的讲堂笔录，仔细地复习老师在讲堂上所讲的内容，她忽然发现一道题目：2a23abb23a2ab5b25a26b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项为哪一项（）A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab7．已知2axbn2与3a2b3m是同类项，则代数式(3mn)x的值是（）．A.4B.4C.114D.48．一元一次方程3x+6=2x﹣8移项后正确的选项是()A．3x﹣2x=6﹣8B．3x﹣2x=﹣8+6C．3x﹣2x=8﹣6D．3x﹣2x=﹣6﹣89．若x1时，ax3bx7式子的值为2033，则当x1时，式子ax3bx7的值为()A．2018B．2019C．2019D．2018|a|b，当a、b取不同样的值时，M的值是()10．已知a、b为有理数，ab≠0，且M=a|b|A.±2B.±1或±2C.0或±1D.0或±211．计算：534的结果是()A.17B.7C.8D.3212．在数轴上表示a、b两数的点以以下图，则以下判断正确的选项是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.|a|＞|b|二、填空题13．若∠α=34°28′，则∠α的余角的度数为_____14．已知一个角的余角比它的补角的1小18°，则这个角_____．3xm16的解同样，那么m的值为________．15．若对于x的一元一次方程3x4与(x16)2216．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的极点A．C同时沿正方形的边开始挪动，甲点依靠时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边________上．17．单项式-的系数与次数之积为___________．18．请写出单项式-1a3b的系数为______，次数为______．219．计算：（﹣3）×（﹣4）=________.20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，则a﹣b的值为_____．三、解答题21．某中学库存若干套桌椅，准备维修后增援贫穷山区学校。现有甲、乙两木匠组，甲每日维修桌椅16套，乙每日修桌椅比甲多8套，甲独自修完这些桌椅比乙独自修完多用20天，学校每日付甲组80元维修费，付乙组120元维修费。该中学库存多少套桌椅？(2)在维修过程中，学校要派一名工人进行质量监察，学校负担他每日10元生活补贴费，现有三种维修方案:a、由甲独自维修；b、由乙独自维修；c、甲、乙合作同时维修。你以为哪一种方案省时又省钱？为何？22．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐献的书打包寄往贫穷地域，此中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的2，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书所有取来，连同第一次打包3剩下的书一同，恰巧又打了9个包，那么这批书共有多少本？23．如图，B是线段

AD上一动点，沿A→D→A的路线以

2cm/s

的速度来回运动

1次，C是线段

BD的中点，AD＝10cm，设点

B的运动时间为

ts(0

≤t≤10)．(1)当

t＝2时，求线段

AB和线段

CD的长度．(2)用含

t的代数式表示运动过程中

AB的长．(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长能否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明原因．24．如图，直线AB，CD订交于点O，OE均分∠AOD，OF⊥OC．（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）；（2）假如∠AOC=130°36′，那么依据，可得∠BOD=°；（3）假如∠1与∠3的度数之比为3:4，求∠EOC和∠2的度数．25．已知：A+2B=7a27ab，B=4a26ab7.（1）求A；（2）若a1(b2)20计算A的值.26．已知a＝﹣（﹣2）2×3，b＝|﹣9|+7，c＝1115．53（1）求3[a﹣（b+c）]﹣2[b﹣（a﹣2c）]的值．211（2）若A＝129272

2×（1﹣3）2，B＝|a|﹣b+c，试比较A和B的大小．（3）如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD＝2：3，若AB＝abcm，求12cBC的长．27．计算：（1）(1)2(1)0(5)3(5)2362）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）28．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【参照答案】*一、选择题1．B2．D3．B4．C5．A6．A7．B8．D9．C10．D11．A12．B二、填空题13．57°42′14．72°15．－616．AB17．-218．-SKIPIF1<04分析：-14219．1220．-1或-7三、解答题21．（1）该中学库存桌椅960套；（2）选择甲、乙合作维修22．这批书共有1500本．23．(1)AB＝4cm2t(0t5)CD＝3cm(2)AB＝＜(3)不变，EC＝5cm20t10)2t(524．（1）∠AOD，∠COB；（2）对顶角相等，130.6°；（3）∠EOC=153°，∠2=54°25．(1)-a2+5ab+14；(2)3.26．（1）﹣126；（2）A＞B，原因看法析；（3）BC＝2cm27．（1）522＋12n-9（2）m-4n28．﹣62019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一副三角尺按不同样的地点摆放，摆放地点中∠α=∠β的图形个数共有（）A.4

个

B.3

个

C.2

个

D.1

个2．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（

）A.64°29'

B.64°69'

C.154°29'

D.154°69'3．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别均分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④BD均分∠ADC；⑤2∠BDC＝∠BAC．此中正确的结论有（）A.①②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤4．某市对城区骨干道进行绿化，计划把某段道路的一侧所有栽上桂花树，要求这一侧路的两头各栽一棵，而且每两棵树的间隔相等．假如每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；假如每隔6米栽1棵，则树苗多了4棵，设原有树苗x棵，则依据题意列出方程正确的选项是()A．4(x＋18)＝6(x－4)B．4(x＋18－1)＝6(x－4－1)C．4(x－18－1)＝6(x＋4－1)D．4(x＋18＋1)＝6(x－4＋1)5．方程2x3x9x51去分母得（）23A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+66．以下计算正确的选项是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣27．若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣18．以下结论正确的选项是()A．单项式32ab2c的次数是42B．单项式2πmn的系数是255C．多项式x2y的次数是3D．多项式5x32x21中，第二项是2x29．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．510．2的相反数是（）A.2B.﹣2C.2D.﹣211．计算(-2)100+(-2)99的结果是()A．2B．2C．299D．29912．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，假如两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A.16cm2

B.20cm2

C.80cm2

D.160cm2二、填空题13．以下说法：①若a与b互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a与b互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.此中正确的有________.（填序号）14．表反应了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形直线条数234最多交点个数13=1+26=1+2+3按此规律，6条直线订交，最多有_____个交点；n条直线订交，最多有_____个交点．（n为正整数）15．某商品的标价为200元，8折销售仍盈余25%，则商品进价为_____元．16．一个“数值变换机”按如图的程序计算，比方：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．17．若a3by与-2axb是同类项，则yx=_____．18．把四张大小同样的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示，若记图②中暗影部分的周长为长为C3，则C2-C3=______．

C2，图③中暗影部分的周19．53的相反数是_____．20．2017年12月24日“八中之春”在重庆市大剧院成功演出，此中播放的王俊凯祝愿母校八十周年庆的视频，当日络点击量达到350000次，数字350000用科学计数法表示为_________________．三、解答题21．如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，DCE90（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF均分ACE，则AOF_________；（2）如图2，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点极点C逆时针旋转30t度，作CF均分ACE，此时记DCF.①当t=1时，=_______；②猜想BCE和的数目关系，并证明；（3）如图3，开始D1C1E1与DCE重合，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点极点C逆时针旋转30t度，作CF均分ACE，此时记DCF，与此同时，将D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点极点C1顺时针旋转30t度，作C1F1均分AC1E1，记D1C1F1，若与知足20，请直接写出t的值为_________．22．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF均分∠AOE．1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；2）如图1，若∠BOE=80°，则∠COF=______；3）若∠COF=m°，则∠BOE=______度；∠BOE与∠COF的数目