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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精【解析分类汇编系列一：北京2013高三期末】：8直线与圆一、选择题1．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知圆,直线，则与的位置关系是 （)A．一定相离 B．一定相切 C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心【答案】C圆的标准方程为，圆心为,半径为。直线恒过定点,圆心到定点的距离,所以定点在圆内，所以直线和圆相交.定点和圆心都在直线上，且直线的斜率存在,所以直线一定不过圆心，选C.二、填空题2．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知圆：，则圆心的坐标为；若直线与圆相切，且切点在第四象限，则．【答案】【解析】圆的标准方程为,所以圆心坐标为，半径为1。要使直线与圆相切，且切点在第四象限,所以有。圆心到直线的距离为，即，所以。3．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题)是分别经过A（1,1），B(0,1)两点的两条平行直线，当间的距离最大时，直线的方程是．【答案】【解析】当两条平行直线与A、B两点连线垂直时两条平行直线的距离最大．

因为A（—1，1)、B（2,—4），所以，所以两平行线的斜率为，所以直线的方程是,即。4．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题）圆与双曲线的渐近线相切，则的值是_______.【答案】【解析】双曲线的渐近线为,不妨取，若直线与圆相切，则有圆心到直线的距离，即，所以。5．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题）在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”.则①到坐标原点的“折线距离"不超过2的点的集合所构成的平面图形面积是_________;坐标原点与直线上任意一点的“折线距离"的最小值是_____________.【答案】【解析】①根据定义可知,如图：则图象的面积为.②与两坐标轴的交点坐标为,设,则

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