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2023年黑龙江省大庆市数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

2.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

3.已知等差数列{an}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列,则a₂＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

4.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

5.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

6.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

7.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

8.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

二、填空题(5题)9.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

10.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

13.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

三、计算题(2题)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.D

2.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

3.B[解析]讲解：等差数列中a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，a₁，a₃，a₄成等差数列，所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得a₁=-8，a₂=-6

4.A

5.D

6.B

7.D

8.A

9.6

10.1

11.2

12.90°

13.(x+2)²+(y+1)²=2

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α

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