平行四边形教案四篇

第第页平行四边形教案四篇

平行四边形教案篇1

教学目标：

(1)通过操作演示，使同学理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌控平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培育同学初步的规律思维技能和空间观念。

(2)能敏捷运用平行四边形的面积计算公式，依据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的技能。

教学重点：通过操作演示，使同学理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌控平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：能敏捷运用平行四边形的面积计算公式，依据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的技能。

教学预备：教具、投影。

教学过程：

一、复习预备：

1.平行四边形、三角形、梯形的概念。

2.平行四边形、三角形的'性质。

3.各图形的对称状况。

4.图形的大小用面积来表示。〔引人新课〕

二、新授

1.投影，并观测，填书本P1的空格

2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。

3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？

4.得出：

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝〔〕×〔〕

５.怎样计算下面图形的面积？

平行四边形教案篇2

教学目标

知识技能目标

1．运用类比的方法，通过同学的合作探究，得出平行四边形的判定方法．

2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简约运用．

过程与方法目标

1．经受平行四边行判别条的探究过程，在有关活动中进展同学的合情推理意识．

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培育和进展同学的规律思维技能和推理论证的表达技能．

情感立场价值观目标

通过平行四边形判别条的探究，培育同学面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓舞同学大胆尝试，从中获得胜利的体验，激发同学的学习热忱．

教学重点：

平行四边形判定方法的探究、运用．

教学难点：

对平行四边形判定方法的`探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．

教学过程

第一环节复习引入：

〔3分钟，老师提出问题1，2，由同学独立思索，并口答得出定义正反两方面的作用，出平行四边形的其他几条性质．〕

问题1〔多媒体展示问题〕

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．平行四边形还有哪些性质？

问题2

有一块平行四边形的玻璃块，假如不当心碰碎了一部分，聪慧的技师拿着细绳很快将原的平行四边形画了出，你知道他用的是什么方法吗？

第二环节探究活动〔12分钟，同学动手探究，小组合作〕

活动1：

工具:两根长度相等的笔,

两条平行线(可利用横格线〕.

动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?

思索1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

思索1.2：以上活动事实,能用字语言表达吗？

目的：

得出平行四边形的一性格质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

活动2

工具:两根不同长度的细纸条.

动手:能否用这两根细纸条在平面上

摆出平行四边形？

思索2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？

思索2.2：以上活动事实,能用字语言表达吗？

目的：

得出平行四边形的性质：对角线相互平分的四边形是平行四边形

第三环节巩固练习〔20分钟，同学思索争论再各自画图，画好后相互沟通画法，老师巡回检查．对个别同学稍加点拨〕

随堂练习：

1．已知：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF．

(１)OA与OC，OB与OD相等吗？

(２)四边形BFDE是平行四边形吗？

(３)假设点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？

2．再回到前问题：同学们想想看，有没有方法把原的平行四边形重新画出？

〔让同学思索争论，再各自画图，画好后相互沟通画法，老师巡回检查．对个别同学稍加点拨，最末请同学回答画图方法〕

同学想到的画法有：

(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；

(2〕分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；

(3)这一种方法同学不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导同学得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD．

第四环节小结：〔4分钟，同学回答下列问题〕

师生共同小结，主要围绕以下几个问题：

〔1〕判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？

〔2〕我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探究过程对你有什么启发？

〔3〕类比、观测、拼图、试验等都是学习数学、发觉结论的常用方法．

第五环节布置作业：

B、C组〔中等生和后三分之一生〕本104页习题4.3第1题、第2题

A组〔优等生〕：①对于随堂练习题，假设将G，H分别在OB，OD上移动至与B，D重合，E，F分别在OA，OC上移动，使AE=CF〔如图〕，那么结论还成立吗？

②对于随堂练习题，假设E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF〔如图〕，那么结论还成立吗？

平行四边形教案篇3

一教学目标：

1．在探究平行四边形的判别条件中，理解并掌控用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培育用类比、逆向联想及运动的思维方法来讨论问题．

二重点、难点

1．重点：平行四边形的判定方法及应用．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的敏捷应用．

3．难点的突破方法：

平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步讨论矩形、菱形、正方形判别的基础，更是进展同学合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探究活动为载体，并将论证作为探究活动的自然连续与须要进展，从而将直观操作与简约推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．

〔1〕平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．

〔2〕平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要留意：

①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以依据同学的状况作为补充；

②本节课只介绍前两个判定方法．

〔3〕教学中，我们可创设贴近同学生活、生动有趣的问题情境，开展有效的`数学活动，如通过观赏图片及识别图片中的平行四边形，使同学建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲自中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗？从而组织同学主动参加、勤于动手、积极思索，使他们在自主探究与合作沟通的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．

然后利用同学手中的学具——硬纸板条，通过观测、测量、猜想、验证、探究构成平行四边形的条件．

在同学拼图的活动中，老师可以以问题串的形式开展对平行四边形判别方法的探讨，让同学在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌控，并进展了同学说理及简约推理的技能．

〔4〕从本节开始，就应让同学径直运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应当对同学提出这个要求．

〔5〕平行四边形知识的运用包括三个方面：一是径直运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．

〔6〕平行四边形的概念、性质、判定都是特别重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使同学娴熟地掌控这些知识．

三例题的意图分析

本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让同学说出证明的思路，然后老师总结并指出其最正确方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让同学能敏捷和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让同学动起来，边拼图边说明道理，即可以提高同学的动手技能和同学的思维技能，又可以提高同学的学习爱好．如让同学再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让同学指出图中全部的平行四边形，并说明理由．

四课堂引入

1．观赏图片、提出问题．

展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？

2．【探究】：小明的父亲自中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗？

让同学利用手中的学具——硬纸板条，通过观测、测量、猜想、验证、探究构成平行四边形的条件，思索并探讨：

〔1〕你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

〔2〕你怎样验证你搭建的四边形肯定是平行四边形？

〔3〕你能说出你的做法及其道理吗？

〔4〕能否将你的探究结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

〔5〕你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2对角线相互平分的四边形是平行四边形。

五例习题分析

例1〔教材P96例3〕已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以依据判定方法2来证明．

〔证明过程参看教材〕

问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简约．

例2〔补充〕已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．

求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；

(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

证明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，

∴四边形ABCB′是平行四边形．

∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．

同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．

(2)由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形．

∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．

∴B′C＝A′C．

同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．

∴△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．

例3〔补充〕小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出全部的平行四边形吗？并说说你的理由．

解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．

理由是：由于正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．依据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．

六随堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

〔1〕假设AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；

〔2〕假设AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．

2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

3．敏捷运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由〔n+1〕个等边三角形拼成，通过观测，分析发觉：

①第4个图形中平行四边形的个数为_____．

〔6个〕

②第8个图形中平行四边形的个数为_____．

〔20个〕

七课后练习

1．〔选择〕以下条件中能判断四边形是平行四边形的是〔〕．

〔A〕对角线相互垂直〔B〕对角线相等

〔C〕对角线相互垂直且相等〔D〕对角线相互平分

2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，

求证：BE=CF

平行四边形教案篇4

教学目标：

1、认识平行四边形和梯形，探究平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征；

2、在实际操作、想象验证中培育同学的空间想象技能；

3、了解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间关系，渗透事物间是相互联系着的辩证唯物主义观点。

教学重点：理解平行四边形与梯形的特征。

教学难点：四边形内各种图形间的关系。

课前预备：自制课件1个、平行线胶片。

板书设计：

平行四边形梯形

两组对边分别平行只有一组对边平行

教学过程:

一、预备

师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线，好吗？

提示：线可以画得长一点，流畅一些！

二、操作、反思

1.操作〔一〕

〔1〕想象。

师：老师课前也画了一组平行线。假如把两组平行线相交，围成的会是一个怎样的图形，大家能先来想象一下吗？把你想到的图形画在纸上。

[同学作图，老师有意识的巡察同学的作品]

〔2〕沟通。我们来沟通一下，可以吗？

要求同学介绍一下列图形的明显特征。

〔3〕验证。

师：那么两组平行线相交，真能搭成这些图形吗？我们来验证一下，同桌合作，动手搭一搭，看看能不能胜利？

2、操作〔二〕

〔1〕想象。

师：接下来我们换换材料，好吗？还是两组线，一组仍是平行线，另一组是不平行的线，它们相交，围成的又会是什么图形呢？你能来画画吗？

〔同学想象作图〕

〔2〕沟通。

老师选择同学所作[看看能不能找到一个类似的作代表]，同时出示与之对应的彩色图形，贴在磁板上。

……

〔3〕验证。

师：又有了各式各样的。我们请个同学上来搭一搭，帮我们验证一下！

三、开展：

1、分类

〔1〕师：全面观赏一下我们的成果。这么多图形，大家它们有没有相同的地方或不同的地方？

〔2〕我们四人为一组，一起来找一找，看看哪个组发觉得最多！

①〔都有四条边，四个角，都是四边形，至少有一组对边平行〕板书：四边形

②有直角和没直角的；

③有些是由两组平行线搭成的，有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的！能听明白吗？谁来给们说明一下！

〔3〕依据这个特点，谁能上来把这些图形分分类。

2、取名，进一步了解特征

〔1〕师：〔手指分类后平行四边形一列〕这些四边形有什么特点？还有谁想说？〔板书：两组对边分别平行〕

〔2〕谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗？

〔板书：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形〕

〔3〕师：〔手指另一列〕它们能叫平行四边形吗？为什么？

师：这种特点的四边形，我们该叫它什么呢？

3、生