因式分解“衡水杯”一等奖

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14.3.1因式分解

—提公因式法1、什么是因式分解？

[定义]把一个多项式化成整式的乘积的形式(1)x2+x=(2)x2-1

=x(x+1)

(x+1)(

x-1)

(a+b)(a-b)a2-

b2整式乘法因式分解因式分解和整式乘法是相反方向的变形：a2+2ab+b2(a+b)2a2-

b2(a+b)(a-b)a2+2ab+b2(a+b)2

判断下列变形中，哪些是因式分解？2、什么是公因式？

多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。an+bn

3x2+2x

ma+mb+mc正确找出公因式的关键

系数：最大公约数。字母：取各项中都含有的相同的字母。指数：相同字母的最低次幂例：8a3b3–12ab2+10a2b4c2ab2

说出下列多项式的公因式：(1)4kx-8ky(2)5y3+20y2(3)a2b-2ab2+ab(4)4x2-8ax+2x

3、分解因式

3m2n2-6mn212a2b3-8a3b2-16ab4

an+bn

3x2+2x

ma+mb+mc=m

(a+b+c)

=n(a+b)=x(3x+2)=4ab2(

3ab-2a2-4b2)

=3mn2(m-2)将下列多项式分解因式：

(1)4kx-8ky(2)5y3+20y2(3)a2b-

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