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(人教版课件)导数的运算法则(人教版课件)导数的运算法则1一、导数的四则运算注意

一般地说,乘积的导数=导数的乘积;

商的导数=导数的商.定理处也可导，并且在点积、商则它们的和、差、处可导在点、如果

)(

,

)(

)(

00xxxxvxu不为零时

分母在0一、导数的四则运算注意一般地说,乘积的导数=导数2证(3)：证毕证(3)：证毕3推论例1推论例14例2解例3解例2解例3解5例4解例4解6二、复合函数的求导法则定理(复合函数导数的链式法则)

即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.二、复合函数的求导法则定理(复合函数导数的链式法则)即7*证*证8推广例5解推广例5解9例6解注熟练地掌握了复合函数的分解及链式法则后，可以不写出中间变量（符号），采用逐层求导的方式计算复合函数的导数（这样可省去还原这一步）。例6解注熟练地掌握了复合函数的分解及链式法则后，可以10例7解现在我们可以利用基本初等函数的导数及常数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数导数的链式法则）求出所有初等函数的导数。例7解现在我们可以利用基本初等函数的导数及常数的导数公式、导11例8解例8解12例9另解例9另解13例10解例11解例10解例11解14三、反函数的导数定理即

反函数的导数等于直接函数导数的倒数.*证三、反函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒15

y

y=f(x)

x=f--1

(y)

Iy

y0

(x0

,y0)

y

x

O

x0

x

Ix(f--1)

´(y0)=tan

y=cot

x

=1/

tan

x=1/f´(x0)y

16即解同理可得我们知道了所有基本初等函数的导数。例11即解同理可得我们知道了所有基本初等函

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