苏教版小学五年级奥数题及答案(可直接打印)

一、拓展提优试题1．（15分）甲、乙两船顺流每小时行4千米，若甲船顺3小时同3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．3．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．4．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．论研究中，孪生最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令不超过100例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数质数是人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在的整数中，一共可以找到对5．（8分）图中的图形是迎春小学数是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．孪生质数．所示学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF6．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成字只能使用一次，且必须使用）．7．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小其他9个人的平均分是分．8．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．9．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．两人各自答题，之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．10．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的算同一种围法）．个质数（每个数明得93分，则A、B得分矩形11．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．12．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．13．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．14．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．15．定义新运算：θ＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ）+（θ11）的计算9a结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．16．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．17．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．18．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有5×4个小块．19．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S＝ABC△．20．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？21．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．点第一22．由个棱长为的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染1201色的小正方体，最多有块23．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．24．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．25．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．26．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？27．如图，从A到B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）28．数一数，图中有多少个正方形？29．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．30．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．31．如图，连在一起（相连的两个方各两个，那么，表格中所有数的和是．7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5125334215432．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．33．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．34．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所△AEF的面积是3个球，其中放13示，那么；35．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．36．（12分）如图，C、D为AB的三等分点．8点整时甲从A出发匀速向B行8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟丙从B出发匀速向A行C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是走，走；甲、乙在点分．37．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成38．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．个不同的三位数．39．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．40．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：设（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1＝2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1＝1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．2．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．3．解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．3的倍数．如果不是3的倍数那么一定是数为：如果是2016＜2240；故答案为：20164．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．8．5．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的（2）S：S＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；（3）S：S＝BG：GD＝1：2，故）×2＝360﹣（+40）×CGD△2＝160．故答案是：1606．解：2、3、5、7、61、89，一共有6个．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数6．7．解：（84×10﹣93）÷（可以组成下列质数：答：字最多可以组成6个质数．故答案为：10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9个人的83．8．解：根据分析4个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（种）4个数字的和有21种．21．9．解：（58+14）÷2平均分是83分．故答案为：可得，朝上一面的答：朝上一面的故答案为：＝72÷2＝36（分）＝14÷7＝2（道）答对：8．10．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，10﹣2＝8道．8），故答案为8．11．解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时，图中阴影部分故答案是：林林原有：96×﹣6＝66，故答案为：66．13．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．结果的2，那么在第二个首位还是2．5相乘才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字以后数字1的进位同时十位数字是偶数满足进位是1．当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．15．解：原式＝++++++）16．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，空白部分面积的18÷6＝3倍．故阴影部分面积是故答案是：3．17．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）共10+4＝14（个）；：S＝BC：DE＝2：1即：＝2SSDECBDCDEC△△△＝X，则S＝4S＝4X＝4×5.04＝20.16DEC△故答案是：20.1620．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．21．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：1＝3：2，所以两人在E点相遇时，甲行了：（100×4）×＝240（米）；则EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：60×100÷2﹣40×100÷2＝3000﹣2000，＝1000（平方米）．22．64[解答]设长方体的长、宽、高分别为（不妨设），容易知道只有lmnl,m,n只有每个面上可能有一些。要使得其最多，那么n2（否小正方体一面染色的都是所有面没有染色的）。由于lmn120lm60。则内部有太多的小正方体此时一面染色的小正方体的个数为。要使2l2m22lm2l2m42602l2m42644lm得2644lm最大，那么就是要使lm最小。考虑到lm60，容易知道当lm最小。所以只有一面染色的小正方体最多有l10,m6时，26441066423．【分析】因为是：奇数+偶数＝数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，每一个循环周期中有2个奇数，前2007个数中偶数的1×669＝669；前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．24．【分析】设这两a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大又因为，1个偶数，所以个数是：答：个数为于b的百位，b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的a，b．，且a＜b．千位最小差只能是a的十位大于4，5分给千位．据此解答．1．根据以上分析，应解：设这两个数为为：5123﹣4876＝247故答案为：247．25．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，2种；③把正方体放在每个面的中间44种；④把黑色正方体放在里面，8种；然后把1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，个，任选一个，从外边看不到，几种情况的种数相加即可．解：①把黑色正方体放在顶点处，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，8种；1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，共：1+2+4+8＝15（种）；可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．15．26．【分析】二次如每人都派6个，同时少了4×（6﹣3）﹣＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）答：一共故答案为：假设第一次每人都派3个，则还剩余2×（4﹣3）+11＝13个，第10＝2个，就是每人多派6﹣3可求出人数，进而可求出礼物数．解：＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3＝[2+11+12﹣10]÷3＝15÷3＝5（人）2×4+（5﹣2）×3+11＝8+3×3+11＝8+9+11＝28（件）答：一共有28件礼物．27．解：从A到B有5条直连线路，每条直连线路均有5种不同的路线可以到达B点，5×5＝25（条），从A到B，有25条不同的25．如图，因为，所以，共有不同线路：答：路线，故答案为：

28．解：通过有规律的数，得出：（1）边长为1的正方形有4×3＝12（个）（2）边长为2的正方形有6个；；（3）边长为3的正方形有2个．（4）以小正方形的对角线为边的正方形有8个；是17个；1个．12+6+2+8+17+1＝46（个）．图中有46个正方形．29．解：△ABC的周长是16厘米，△AEF的周长为：16÷2＝8（厘（5）以对角线的一半为边长的正方形（6）以3个对角线的一半为边长的正方形有所以图中共有正方形：答：可得米），△AEF和四边形BCEF周长所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．和为：8+10＝18（厘米），故答案为：2．30．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是31＝961，2根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．31．解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯第二行第一个5也具