平行四边形的判定 市赛获奖

平行四边形的判定(2)托克托县第二中学教师：杨志判定文字语言图形语言符号语言判定1两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形判定2两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形判定3对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO掌握平行四边形的又一判定定理。通过分组合作讨论理解平行四边形的判定。通过对平行四边形判定定理的探索，培养学生思维的严密性。自学目标

将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？ABCD四边形ABCD是什么样的图形？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

ABCD猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：AB∥CD，AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD∵AB∥CD∴∠ABD＝

∠CDB又AB＝CD，BD＝

DB∴△ABD≌△CDB∴AD＝

CB∴四边形ABCD是平行四边形你还有其他证明方法吗判定方法（4）一组对边平行且相等（记作：“”）的四边形是平行四边形∥=ABCDEF1.已知:如图，四边形ABCD,AEFD都是平行四边形。求证:四边形BEFC是平行四边形。反馈训练2.求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ABDC已知:如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定5导学归纳：1、今天我们学习了平行四边形的两个判定定理2.到目前为止，我们一共学习了几种平行四边形的判定定理？两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：判定性质

一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战ABC想一想方法（一）DABC（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形方法（二）DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形方法（三）DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形方法（四）DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形方法（五）DABC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。如图：在ABCD中，BN=DM,BE=DF,试证明四边形MENF是平行四边形。MABCDENF变式练习

已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边ADBC的中点，求证：EB=DF

ACDEFB证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BCAD=BC∵DE=1/2AD

BF=1/2BC∴DE∥BFDE=BF

∴四边形EBFD是平行四边形

∴EB=DF3、下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（1）AB∥CD，AD=BC（2）AD∥BC,AD=BC（3）∠A=∠B,∠C=∠D（4）∠A+∠B=180，∠B+∠C=180（5）∠A+∠B=180，∠C+∠D=180（6）AB=CD,AD=BC（7）AB=AD,CB=CDABCD（2）（4）（6）下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，④一组对角相等，且这一组对