旋转 省赛获奖

数学人教新课标九年上23.1旋转第二十三章旋转23.1图形的旋转思考如图，钟表的时针在不停转动，从1点到5点，时针转动了多少度？如图，风车的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。以上这些现象有什么共同特点呢？

像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做旋转的对应点。PP’

例如，图中的时针在旋转，表盘的中心点O是旋转中心，旋转角是120°，时针的端点在1点的位置P与在5点的位置P’是对应点。O

注意：（1）旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。（2）旋转中心在旋转过程中保持不变。（3）旋转的角度一般小于180°。1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?请你试一试3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?探究

在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在白纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A’B’C’），移开硬纸板。讨论：（1）线段OA与OA’有什么关系？（2）∠AOA’与∠BOB’有什么关系？（3）△ABC与△A’B’C’的形状和大小有什么关系？归纳旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、旋转后的图形全等。注意：图形在旋转过程中，只改变位置，不改变图形的形状和大小。（4）图形的形状是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定。（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、旋转后的图形全等。（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（4）图形的形状是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定。（3）旋转前、旋转后的图形全等。（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、旋转后的图形全等。（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（4）图形的形状是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定。（3）旋转前、旋转后的图形全等。（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。例ABDCE如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。ACBE’ED解：∵点A是旋转中心∴它的对应点是它本身在正方形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝ＡＢ，∠ＤＡＢ＝９０°∴旋转后点Ｄ与点Ｂ重合设点E的对应点为Ｅ’∵旋转后的图形与旋转前的图形全等∴∠ＡＢＥ’＝∠ＡＤＥ＝９０°，ＢＥ’＝ＤＥ∴在ＣＢ的延长线上取点Ｅ’，使ＢＥ’＝ＤＥ即△ＡＢＥ’为旋转后的图形图形旋转的作图步骤：（1）确定旋转中心、旋转角度、旋转方向。（2）找出图形的关键点。（3）作出关键点旋转后的对应点。（4）按图形的顺序连接对应点，即得到旋转后的图形。注：（1）旋转中心到对应点的距离相等。（2）每对对应点旋转的角度都相同。（3）每对对应点旋转的方向都相同。右图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的。由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。转一转由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120度。由三个菱形旋转2次得到，旋转180度。转一转1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5练习：2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？请您欣赏生活中的旋转交流旋转的概念：旋转的性质：小结在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、旋转后的图形全