2023学年完整公开课版有理数加法

数学新课标（XJ）七年级上册第一章有理数1.4.1.1

有理数的加法探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理1.4.1.1有理数的加法探究新知

活动一知识准备2061.63.计算：｜-5︱+｜+3︱=｜-11︱-｜-6︱=85新知梳理

知识点有理数的加法法则1．两个负数相加，结果是________，并且把它们的绝对值相加．2．异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取________________________的符号，并且用较大的绝对值__________较小的绝对值．3．互为相反数的两个数相加得________．4．一个数与0相加，仍得________．1.4.1.1有理数的加法负数绝对值较大的加数减去0这个数活动二教材导学有理数的加法法则1．从原点出发的小丽，向西走2km到达的位置可用有理数表示为________，休息一会儿后继续向西走3km，这时小丽在原点的________边，离原点________km，此时所处的位置可用有理数表示为________，这个过程能用算式表示为_____________________，由此可得猜想：__________________________________________________．2．从原点出发的小丽，向西走2km，休息一会儿后转头向东走3km，这时小丽在原点的________边，离原点________km，此时所处的位置可用有理数表示为________，这个过程能用算式表示为______________，由此可得猜想：________________________________________________________________________________________________．◆知识链接——[新知梳理]知识点1.4.1.1有理数的加法－2左5－5－2＋(－3)＝－5两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加右1＋1－2＋(＋3)＝＋1异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值重难互动探究探究问题一利用有理数的加法法则计算1.4.1.1有理数的加法例11.4.1.1有理数的加法[归纳总结](1)对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝对值的和(差)”．“符号”——同号相加取“相同的符号”，异号相加取“绝对值较大的加数的符号”．“绝对值的和(差)”——同号做加法，异号做减法，即大数减去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值)．(2)一个有理数由符号和绝对值两部分组成，在进行加法运算时，首先要确定和的符号，然后再求绝对值．1.4.1.1有理数的加法探究问题二有理数的加法的应用例2

一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小虫最后的位置在哪里？(2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？1.4.1.1有理数的加法[解析](1)直接把5次爬行的数据相加，可按从左到右的顺序依次计算结果；(2)求出各数据的绝对值的和，再根据速度＝路程÷时间解答．[归纳总结]在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．1.4.1.1有理数的加法解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|＝5