半导体物理学-习题及答案 ch11

第十一章半导体的光学性质和光电与发光现象求本征锗室温时的塞贝克系数。本征锗材料的塞贝克系数是指在室温下，当材料两侧存在温差时，单位温差下的电压与温差之间的比值。本征锗材料的塞贝克系数可以通过下面的公式计算得到：S=α*T其中，S是塞贝克系数，α是温度相关系数，T是温度（以开尔文为单位）。本征锗的温度相关系数α可以通过下面的公式计算得到：α=β/T其中，β是本征锗的温度相关系数，T是温度（以开尔文为单位）。对于本征锗，一般可以取温度相关系数的平均值，且在室温下可以近似为常数。因此，在室温（约为300K）下，可以直接取本征锗的塞贝克系数为β。空穴浓度为1016cm-3的p型锗，室温下与金属连接并通以1A的电流，求接头处吸收或放出的珀耳帖热(设为长声学波散射)。要计算接头处吸收或释放的珀耳贴热，我们需要知道以下参数：1.电流密度（J）：给定1A的电流，我们需要将其转换为电流密度。2.载流子电荷（q）：对于空穴，电荷为正。在锗中，空穴的电荷通常被定义为正电荷。3.材料的热导率（κ）：热导率是描述材料传导热量能力的参数。对于锗来说，可以查阅相关数据得到热导率的数值。一般来说，珀耳贴热的计算公式为：Q=Jq/κ将给定的参数代入公式进行计算即可得到接头处吸收或放出的珀耳贴热Q。三、电导率为2000S·cm-1的n型PbTe，电子迁移率为6000cm2/(V·s)，电子有效质量为0.2m0，设为长声学波散射，求室温时的温差电动势率和珀耳帖系数。要计算室温时的温差电动势率和珀耳贴系数，我们需要知道以下参数：1.电导率（σ）：给定电导率为2000S·cm-1，需要将其转换为电阻率（ρ）的倒数。ρ=1/σ2.电子迁移率（μn）：给定电子迁移率为6000cm2/(V·s)。3.电子的有效质量（m*)：给定电子的有效质量为0.2m0，其中m0是自由电子质量。4.热导率（κ）：热导率描述材料传导热量能力的参数，对于PbTe可以查阅相关数据得到热导率的数值。5.温度梯度（∇T）：表示温度差异的空间梯度。室温时的温差电动势率（P）可以通过以下公式计算：P=(σ*μn*∇T^2)/2珀耳贴系数（α）可以通过以下公式计算：α=(σ*μn*m*)/(2*κ)将给定的参数代入公式进行计算即可得到室温下的温差电动势率和珀耳贴系数。四、锗的热导率为60W/(m·K)，求电阻率为0.01Ω·m的n型锗单晶，300K时载流子对热导率的贡献所占的百分比(设为长声学波散射)。要计算载流子对热导率的贡献所占的百分比，需要使用玻尔兹曼输运理论中的维尔贝克方程。维尔贝克方程用于描述载流子散射对热传导的影响。维尔贝克方程如下：κ'=κ-σS/m其中:κ'是载流子贡献后的热导率κ是宏观热导率σ是电导率S是热电耦合系数m是载流子有效质量对于长声学波散射，热电耦合系数S可以表达为：S=-α^2T/ρ其中:T是温度ρ是电阻率α是珀耳贴系数为了计算载流子对热导率的贡献所占的百分比，可以通过下面的公式计算：Contribution=(κ-κ')/κ*100%将给定的参数代入公式进行计算即可得到所需百分比。五、碲化铋(Bi2Te3)的热导率为2.4W/(m·K)，求电导率为105S/m的n型Bi2Te3在300K时载流子对热导率贡献所占的百分比(设为长声学波散射)。要计算载流子对热导率的贡献所占的百分比，我们可以使用维尔贝克方程。维尔贝克方程描述了载流子散射对热传导的影响。维尔贝克方程如下所示：κ'=κ-σS/m其中：κ'是载流子贡献后的热导率κ是宏观热导率σ是电导率S是热电耦合系数m是载流子有效质量对于长声学波散射，热电耦合系数S可以用珀耳贴系数α来表示：S=-α^2T/ρ为计算载流子对热导率的贡献所占的百分比，我们可以使用以下公式：Contribution=(κ-κ')/κ*100%现在我们来计算。给定条件:热导率κ=2.4W/(m·K)电导率σ=105S/m温度T=300K需要用到的参数:珀耳贴系数α（需要计算）载流子有效质量m（需要获得对应的数值）首先，计算珀耳贴系数α。根据题目信息，我们已知热导率κ，可以使用珀耳贴系数公式解析出α：α=(σ*μn*m*)/(2*κ)其中，μn是电子迁移率。另外，根据文献，我们可以取n型Bi2Te3的电子有效质量m*=0.034m0，其中m0是自由电子质量。将以上数值代入计算机方程，我们可以得到α的数值。接下来，使用维尔贝克方程来计算载流子贡献后的热导率κ'。首先，将珀耳贴系数α和其他已知参数代入维尔贝克方程中的热电耦合系数S的表达式，计算得到S的数值。然后，将所有已知参数代入维尔贝克方程，