人教版(2023)八年级上册数学同步练习：期末综合训练(含答案)【可编辑可打印】

人教版(2023版)初中数学八年级上册期末综合训练一、选择题1.下列运算正确的是()A.m2·m3=m5 B.(-a3)2=a6C.ab2·3a2b=3a2b2 D.-2a6÷a2=-2a32.以下图形中对称轴的数量小于3的是()3.化简1-2x-A.x-1x+1 B.x+1x4.如图,在△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,BD平分∠ABC,交AC于点D,则∠BDC的度数是()A.76° B.81°C.92° D.104°5.已知等腰三角形的一边长为4,一边长为9,则它的周长是()A.17 B.22 C.17或22 D.136.如果一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为()A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或77.若a+b=5,ab=-24,则a2+b2的值为()A.73 B.49 C.43 D.238.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=11,任作一条直线将△ABC分成两个三角形,若其中有一个三角形是等腰三角形,则这样的直线最多有()A.3条 B.5条 C.7条 D.8条9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为()A.1 B.2 C.3 D.410.已知1s1=1t1+A.t1+t2t2-t1 B二、填空题11.计算:1-1x-12.分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3=.

13.如图,△ABO是关于x轴对称的轴对称图形,若点A的坐标为(1,-2),则点B的坐标为.

14.如图,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF,若以“SAS”为依据,还要添加的条件为.

15.如图,AB=AC,AD=AE,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数为.

16.如图,AC是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠ACB的度数是.

三、解答题17.化简:(a+b)2a2+b18.已知x2-4x-1=0,求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.19.已知:线段a,∠α.求作:等腰三角形ABC,使其腰长AB为a,底角∠B为∠α.要求:用尺规作图,不写作法和证明,但要清楚地保留作图痕迹.20.如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD.21.(化简并求值:1x-y+1x+y÷2x-yx2-22.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.23.(1)如图①,已知CE与AB交于点E,AC=BC,∠1=∠2.求证:△ACE≌△BCE.(2)如图②,已知CD的延长线与AB交于点E,AD=BC,∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系,并说明理由.①②24.某校原有600张旧课桌急需维修,经过A,B,C三个工程队的竞标得知,A,B两个工程队的工作效率相同,且都为C工程队的2倍,若由一个工程队单独完成,C工程队比A工程队要多用10天.学校决定由三个工程队一起施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A,B两个工程队提高的工作效率仍然都是C工程队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.(1)求A工程队原来平均每天维修课桌的张数;(2)求A工程队提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

期末综合训练一、选择题1.B2.D3.A原式=x2-2x4.A在△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,∴∠ABC=180°-46°-74°=60°.∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD=30°.∵∠BDC为△ABD的外角,∴∠BDC=∠A+∠ABD=76°.5.B6.D设内角和为720°的多边形的边数是n,则(n-2)·180=720,解得n=6.∴原多边形的边数为5或6或7.7.A8.C分别以A,B,C为等腰三角形的顶点的等腰三角形有4个,满足条件的直线有4条;分别以AB,AC,BC为底边的等腰三角形有3个,满足条件的直线有3条.共有7条.9.A∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠B=∠DAB.∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB.∵∠C=90°,∴3∠CAD=90°,∴∠CAD=30°.∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD⊥AC,∴CD=DE=12BD∵BC=3,∴CD=DE=1.10.B1s则s1=t1t2t1+所以s1二、填空题11.x+11-1x-1÷x12.2ab(a-b)22a3b-4a2b2+2ab3=2ab(a2-2ab+b2)=2ab·(a-b)2.13.(1,2)14.BC=EF(或BE=CF)15.70°16.36°∵五边形ABCDE是正五边形,∴∠B=108°,AB=CB,∴∠ACB=∠BAC=12(180°-∠B)=12(180°-108°)=36三、解答题17.解(a+b)2a2+b2-2ab18.解原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3(x2-4x+3).由x2-4x-1=0,得x2-4x=1.故原式=3×(1+3)=12.19.解如图.20.证明∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC.∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠ADC.在△ABC和△ADC中,∠∴△ABC≌△ADC(AAS).∴AB=AD.21.解原式=2x∵|x-2|+(2x-y-3)2=0,∴|x-2|=0,(2x-y-3)2=0.∴x=2,y=1.∴原式=2×22.(1)证明∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.又∠A=∠D,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE(AAS).∴AB=DC.(2)解△OEF为等腰三角形.理由如下:由(1)知△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC.∴OE=OF.∴△OEF为等腰三角形.23.(1)证明∵AC=BC,∠1=∠2,CE=CE,∴△ACE≌△BCE(SAS).(2)解AE=BE.理由如下:在CE上截取CF=DE,连接BF(图略).又AD=BC,∠3=∠4,∴△ADE≌△BCF(SAS).∴AE=BF,∠AED=∠CFB.又∠AED+∠BEF=180°,∠CFB+∠BFE=180°,∴∠BEF=∠BFE,∴BE=BF,∴AE=BE.24.解(1)设C工程队原来平均每天维修课桌x张,则A工程队、B工程队原来平均每天维修课桌2x张.根据题意,得600x-600解方程得x=30.经检验,x=30是原方程的解,且符合题意,则2x=60.故A工程队原来平均每天维修课桌60张.(2)设C工程队提高工作效率后平均每天多维修课桌x张,施工2天时,已维