2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学单元测试题单元测试题第二十三章数据分析

-2019学年度第一学期冀教版九年级数学单元测试题第二十三章数据分析做题时间100分钟满分120分题号一二三总分得分班级姓名单选题（共10小题,每题3分，计30分）

1.某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（）

A．众数B．中位数C．加权平均数D．平均数

2.北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）

A．28℃B．29℃C．30℃D．31℃

3.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注已售出服装型号的（）A．平均数B．众数C．中位数D．最小数

4.一组数据：-2，-1，0，1，2的方差是（）

A．1B．2C．3D．4

5.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（）A．3B．4C．5D．6一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查．其号码为：24，22，21，24，23，20，24，23，24．经销商最感兴趣的是这组数据中的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

7.样本方差的计算式中，数字20和30分别表示样本中的（）A．众数、中位数B．方差、标准差

C．样本容量、平均数D．样本容量、中位数

8.已知，一个样本为：-1，2，0，1，-2

那么这个样本的标准差为（）

A．1B．C．2D．

9.若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）

A．B．C．D．

10.已知一组数据-1，x，0，1，-1的平均数是0，那么这组数据的方差是（）

A．B．0.8C．4D．2

二．填空题（共8小题,每题4分，计32分）

1.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：甲=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：___________（填甲或乙）机床性能好．

2.一组数据-1，3，5，-4，0的极差是___________．

3.一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是

。

4.某单位购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则购买甲、乙两种票的数量分别为

．

5.若一组数据1，1，2，3，的平均数是3，则这组数据的众数是

．

6.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为___________．

7.小明先用5千米/时的速度行驶3小时后，又用4千米/时的速度行驶5小时到达目的地，则小明的平均速度为___________千米/时．

8.已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是S2，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的方差是___________．

三．解答题（共4小题,计58分）

1.某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：

销售额（万元）2526211728192030频数（人数）35312132（1）请根据以上信息计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数．

（2）请你选择其中一个统计量作为月销售额目标，并按此销售目标找出这20名营业员能完成目标的有几位？

（3）若该商场家电销售部共有120名营业员，按（2）中确定标准请估计出该商场营业员中完成目标的有几位？

2.小明和小兵参加某体育项目训练，近期8次测试成绩（分）如下表：

测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513（1）根据上表中提供的数据填写下表：

极差平均分（分）众数（分）中位数（分）方差小明7108.25小兵1313（2）若从中选一人参加市中学生运动会，并从成绩稳定方面考虑，你认为选______（填“小明”或“小兵”）去合适．

3.（1）若五个数据2，-1，3，x，5的极差为8，求x的值；

（2）已知六个数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，求这组数据的方差．

4.张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示．

（1）根据图中提供的数据填写下表：

平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（分）极差（分）张

扬8080806020王

明80859026050（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是______；

（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．

---------答题卡---------一．单选题

1.答案：A

1.解释：

分析：采购员再次进货时，应根据同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量．

解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故他应更关心同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量最多的，即这组数据的众数．

故选A．

点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

2.答案：B

2.解释：

分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以7即可．

解答：解：依题意得：平均气温=（25+28+30+29+31+32+28）÷7=29℃．

故选B．

点评：本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．

3.答案：B

3.解释：

分析：根据题意可得：销售商应该关注的各种服装型号的销售量，特别是销售量最大的服装型号即众数．

解答：解：销售商应该关注的各种服装型号的销售量，特别是销售量最大的服装型号，由于众数是数据中出现次数最多的数，故最应该关注的是众数．

故选B．

点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

4.答案：B

4.解释：

分析：直接利用方差计算公式计算方差．

解答：解：数据的平均数=（-2-1-0+2+1）=0，

方差s2=[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2．

故选B．

点评：熟练掌握方差的定义．它反映数据波动大小的量．

5.答案：B

5.解释：

分析：将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5，那么由中位数的定义可知．

解答：解：六个数的中位数为（3+5）÷2=4．

故选B．

点评：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平数），叫做这组数据的中位数．

6.答案：B

6.解释：

分析：经销商最感兴趣是哪种鞋号的人最多．根据众数的意义可得答案．

解答：解：经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数．

故选B．

点评：此题主要考查统计量中平均数、中位数、众数、方差的意义．要求学生根据题意来选择合适的统计量来分析数据．

7.答案：C

7.解释：

分析：根据方差的定义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差即可判断．

解答：解：由方差的定义可知：20表示的是样本数据的个数即样本容量，30表示的是样本数据的平均数．

故选C．

点评：本题考查方差的定义：一般地，设有n个数据x1，x2，…xn，它们的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，这里n表示的是样本容量，表示的是样本的平均数．

8.答案：B

8.解释：

分析：先算出平均数，再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差．

解答：解：数据：-1，2，0，1，-2

的平均数为=（-1+2+0+1-2）=0；

方差为S2=[（-1-0）2+（2-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（-2-0）2]=2；

∴标准差为．

故选B．

点评：本题考查了标准差的计算方法，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：

（1）计算数据的平均数；

（2）计算方差，即每个数据与平均数的差；

（3）计算方差的平方和；

（4）方差的平方和除以数据个数．

标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．

9.答案：C

9.解释：

分析：因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数即可．

解答：解：m+n个数的平均数=，

故选C．

点评：本题考查的是平均数的求法．

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．

10.答案：B

10.解释：

分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差公式计算．

解答：解：四个数：-1，x，0，1，-1，的平均数是0，

有（-1+x+0+1-1）=0，

解得a=1，

∴方差=（1+1+1+1）=0.8．

故选B．

点评：本题考查方差、平均数的计算：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则=（x1+x2+…+xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2．

二．填空题

1.答案：填甲．

1.解释：

分析：根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案．

解答：解：因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好．

故填甲．

点评：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

2.答案：9．

2.解释：

分析：极差是最大值减去最小值，即5-（-4）即可．

解答：解：5-（-4）=5+4=9．

故答案为：9．

点评：本题考查了极差的概念，是基础知识比较简单．

3.答案：2

3.解释：

2

【解析】略

4.答案：20，15

4.解释：

20，15

【解析】略

5.答案：

1

5.解释：

1

【解析】略

6.答案：填0．

6.解释：

分析：根据题意可以判断这组数据的每一个数都相等，没有波动，得方差为0．

解答：解：∵一组数据中若最小数与平均数相等，

∴x1=x2=…=xn，

∴方差为0．

故填0．

点评：本题考查了平均数、方差的定义与意义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

7.答案：填．

7.解释：

分析：分别计算出小明前3小时走的路程以及后5小时走的路程，再根据速度的计算公式即可求得小明的平均速度．

解答：解：小明前3小时走的路程=5×3=15千米，

后5小时走的路程=4×=20千米，

∴小明的平均速度==（千米/时）．

故填．

点评：本题考查了平均速度的计算．平均速度=总路程÷总时间．

8.答案：答案为S2．

8.解释：

分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加上2所以波动不会变，方差不变．

解答：解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都加上了2，则平均数变为+2，

设原来的方差S12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=a，

则现在的方差S22=[（x1+2--2）2+（x2+2--2）2+…+（xn+2--2）2]

=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=a，

所以方差不变．

故答案为S2．

点评：本题考查方差的变化特点，是一个统计问题，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．

三．主观题

1.答案：这组数据的平均数约是24，所以平均的月销售额是24万元．

（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为24万元（平均数），

可以估计月销售额定为每月24万元是一个较高的目标，大约会有12的营业员完成目标；

（3）120×=72，

共有72名完成目标．

1.解释：

分析：（1）根据题意分别求出众数、中位数和平均数；

（2）从平均数、中位数、众数中，选择较大的；

（3）用总人数乘以完成目标所占的百分比即可得到答案．

解答：解：（1）分析数据：样本中，26出现的次数最多；故样本众数为26，所以月销售额在26万元人数最多；

将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为25，故中位数是25，所以中间的月销售额是25万元；

根据平均数的求法：平均数为（25×3+26×5+21×3+17×1+28×2+19+20×3+30×2）=24（万元）；

故这组数据的平均数约是24，所以平均的月销售额是24万元．

（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为24万元（平均数），

可以估计月销售额定为每月24万元是一个较高的目标，大约会有12的营业员完成目标；

（3）120×=72，

共有72名完成目标．

点评：本题考查的是平均数、众数和中位数的定义及运用．要学会根据统计量的意义分析解决问题．

2.答案：答案为小兵．

2.解释：

分析：根据极差、平均数、方差的公式：极差=最大值-最小值，找出所求数据中最大的值，最小值，再代入公式求值；

方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算；

众数是一组数据中出现次数最多的数；

按大小顺序排列这组数据，中间一个数或两个数的平均数即为这组数据的中位数．

解答：解：（1）小兵的极差：15-11=4，

众数：13出现的次数最多，众数为13；

S小兵2=[（11-13）2+（13-13）2+…+（13-13）2]

=1.25；

小明的平均数：小明=（10+10+11+10+16+14+16+17）÷8=13，

按大小顺序排列小明的成绩，中间两个数为11，14，中位数为：12.5；

极差平均分（分）众数（分）中位数（分）方差小明71310

12.58.25小兵41313131.25（2）∵S小明2=8.25＞S小兵2=1.25，∴小兵的成绩稳定，

故答案为小兵．

点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

3.答案：这组数据的方差为9．

3.解释：

分析：（1）根据极差的定义求解即可．注意分类讨论：x为最大数或最小数；

（2）先由中位数的概念求得x的值，再计算平均数和方差．

解答：解：（1）∵-1，2，3，5的极差为6，

∴x＜-1或x＞5，

∴5-x=8或x-（-1）=8，

∴x=-3或x=7；

（2）共有6个数据，排序后1总在中间．中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，

有（x+1）=1，

∴x=1，

数据的平均数=（-3-2+1+3+6+1）=1，

方差S2=[（-3-1）2+（-2-1）2+（1-1）2+（3-1）2+（6-1）2+（1-1）2]=9．

故这组数据的方差为9．

点评：（1）考查了极差，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．此题要运用分类讨论的思想．

（2）考查了中位数和方差．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；方差公式为：S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x