32勾股定理的逆定理课件

3.2勾股定理的逆定理3.2勾股定理的逆定理请用尺规画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）①3，4，3；

②3，4，5；③3，4，6；

④5，12，13．判断一下上述你所画的三角形的形状。探索新知请用尺规画出边长分别是下列各组数的判断一下上述你所画的三角形①3，4，3；②3，4，5；③3，4，6；④5，12，13．锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形①3，4，3；②3，4，5；③三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？探索发现②3，4，5；32＋42＝52④5，12，13．52＋122＝132三角形的三边之间满足怎样数量关系时，探索发现②3，4，5；以3,4两个数为直角边长，再画一个直角三角形，由勾股定理可知斜边长为____；尝试验证5

以3,4两个数为直角边长，再画一个尝试验证5（1）△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＝c2

。尝试验证c

（2）以a，b两个数为直角边长，再画一个

Rt△A’B’C’，由勾股定理可知斜边长为____；（1）△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＝c2。尝试验如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2

，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理逆定理定理总结符号语言：∵在△ABC中，a2＋b2＝c2∴△ABC为直角三角形，且∠C是直角。（勾股定理逆定理)如果三角形的三边长a、b、c勾股定理逆定理定理总结例1下列各组线段中哪些可以组成直角三角形？①4,5,7②3n，4n，5n(n为正整数)；③0.3，0.4，0.5

④例题练习×√√×例1下列各组线段中哪些可以组成直角三角形？例题练习×√√例2已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？341213例2已知某校有一块四边形空地ABCD，341213例3如图，在△ABC中，D在BC线段上，

已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，

求BC的长。1312515例3如图，在△ABC中，D在BC线段上，1312515变：在△ABC中，D在BC直线上，

已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，

求BC的长。13125151312515变：在△ABC中，D在BC直线上，1312515131251像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13）等满足a2＋b2＝c2的一组正整数，通常称为勾股数。概念定义像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13）等概念a36912…3nb481216…4nc5101520…5n已知a，b，c为勾股数，请你填写下面的表格并探索其中的规律。探索发现a36912…3nb481216…4nc5101520…5n一组勾股数同时扩大相同正整数倍，得到的一组新的数仍然是勾股数。勾股数有无数多组。②①归纳总结一组勾股数同时扩大相同正整数倍，②①归纳总结（1）4，6，8（2）0.6,

0.8,1（3）9，12，15（4）3k，4k，5k(k为正整数)；下列各组数是勾股数吗？例题练习××√√（1）4，6，8下列各组数是勾股数吗？例1、设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a=n2－1，b＝2n，c＝n2+1．问：△ABC是直角三角形吗？拓展延伸2、若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，试判断

△ABC的形状.1、设△ABC的3条边长分别是a、b、c，拓展延伸2、若△Aa357911…2n+1b4122440

60…2n(n＋1)c5