对随机优势决策理论的两个问题的研究解析课件

对随机优势决策理论

的两个问题的研究第六小组张辉，张晓丹，王丽琴，吴迪，张凌，陈久春，刘雪峰对随机优势决策理论

的两个问题的研究第六小组1

SSD准则与M-V准则TSD准则

文章研究的主要内容：

1.SSD（第二等随机优势）准则与M-V（均值－方差）准则在选择理论上的一致性；

2.TSD（第三等随机优势）准则及其证明。SSD准则与M-V准则TSD准则2SSD准则与M-V准则在选择理论上的一致性M-V准则

如果我们则说投资机会F优于投资机会G,这里至少有一个不等号成立。

SSD准则如果我们则说投资机会F优于投资机会G,这里不等号至少在一点成立。SSD与M-V准则等效的共同点是兼顾效果均值和风险，并对风险厌恶型的决策人都具有不减的、向上凸的效用函数SSD准则与M-V准则在选择理论上的一致性M-V准则3SSD准则与M-V准则在选择理论上的一致性下面我们对SSD与M-V准则在风险厌恶型决策时的等效的证明（附加条件，投资效果R服从正态分布,实际上这也是M-V准则隐含的条件）

SSD准则与M-V准则在选择理论上的一致性下面我们4对随机优势决策理论的两个问题的研究解析课件5SSD准则与M-V准则在选择理论上的一致性

虽然,在R服从正态分布的假定下,SSD准则和M-V准则得到了很好的一致,但是后来Arrow指出的,这个假定忽视了投资效果R由于像所得税等各种原因具有偏斜性这个特点。Lintner指出R更可能是服从对数正态分布,而不是正态分布,在此基础上就产生了三阶随机优势准则(TSD）。SSD准则与M-V准则在选择理论上的一致性6TSD（第三等随机优势）准则及其证明TSD的规则是假定投资者均为绝对风险厌恶递减型,TSD准则的全文是,对所有的绝对风险厌恶递减型投资者来说,投资机会F优于G的充要条件是,

这里不等号至少在一点成立。

下面给出简明证明过程：TSD（第三等随机优势）准则及其证明TSD的规则是假定7TSD（第三等随机优势）准则及其证明TSD（第三等随机优势）准则及其证明8TSD（第三等随机优势）准则及其证明用反证法,再证必要性。TSD（第三等随机优势）准则及其证明用反证法,再证必要性。9TSD（第三等随机优势）准则及其证明TSD（第三等随机优势）准则及其证明10TSD（第三等随机优势）准则及其证明TSD（第三等随机优势）准则及其证明11EV准则、SSD准则在股票组合分析中的应用EV准则、SSD准则在股票组合分析中的应用12股票的选取招商银行宝钢股份五粮液中国石化G上气方正科技股票的选取招商银行13各股票数据选取&收益率的计算2005年12月到2006年11月月初开盘价和月末调整收盘价平均月收益率计算：月末调整收盘价/月初开盘价-1各股票数据选取&收益率的计算2005年12月到2006年1114股票平均月收益率表股票平均月收益率表15协方差矩阵协方差矩阵16二次规划模型目标函数：约束条件：二次规划模型目标函数：17Excel规划求解组合方差公式：SQRT(MMULT(MMULT(TRANSPOSE(C40:C45),C20:H25),C40:C45))Excel规划求解组合方差公式：SQRT(MMULT(MMU18Excel规划求解结果Excel规划求解结果19股票组合有效前沿股票组合有效前沿20EV准则举例如上图中的B点和E点B(8.7991,4.8842)E(7.9895,5.9400)B点对应的投资组合是(0.1666,0.1666,0.1667,0.1667,0.1667,0.1667)E点对应的投资组合是(0.2053,0.0000,0.0000,0.6285,0.1576,0.0086)显然投资组合E的收益比投资组合B大，但风险比B小。EV准则举例如上图中的B点和E点21SSD准则举例如上图中的C点和D点C(5.4816,2.7400)D(5.5085,2.9400)C点对应的投资组合是(0.0000,0.0000,0.0000,0.2434,0.0000,0.7566)D点对应的投资组合是(0.0129,0.0000,0.0000,0.2733,0.0000,0.7138)显然投资组合D的收益比投资组合C大，同时风险也比C大。在这种情况下，EV准则无法进行判断。SSD准则举例如上图中的C点和D点22投资组合C、D分析投资组合C、D分析23投资组合C、D概率分布函数投资组合C、D概率分布函数24投资组合C、D概率分布函数图像投资组合C、D概率分布函数图像25投资组合C、D第二等随机优势积分条件积分条件同时根据离散型函数积分的性质，可得如下表格：投资组合C、D第二等随机优势积分条件积分条