浙教版初中数学33-多项式乘以多项式课件1-

3.3多项式乘以多项式（1）3.3多项式乘以多项式（1）1学前准备这些你会吗？1、-x3y2(x+3y)2、-2xy3(x-3y)解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2x2y3+6xy4学前准备这些你会吗？解原式=-x4y2-3x3y3解原式2人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?bambamabamb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-6图5-7由图5-5,得总面积为(a+n)(b+m);由图5-6,得总面积为a(b+m)+n(b+m)nmnbn由图5-7,得总面积为ab+am+nb+nm.nm人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使3(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(2)这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算律解释它们相等吗？==分配律分配律（3）观察式子（1）中含有什么运算？

你能总结多项式与多项式相乘的运算规律？多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式（4）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？（1）（2）（3）11223344由此,我们可以得到什么结论呢?寻寻觅觅观察（1）与（3）式中各项有何关系？多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.多项式乘法法则:(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+n41234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式与多项式相乘1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn5试一试1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘(1)(x+y)(a+2b);(2)(3x–1)(x+3);计算:（3）(2a+b)2（4）(x-2y)(x-y-3)试一试1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm61、多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。2、切记

(2a+b)2不等于4a2+b2.3、多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.1、多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前71.先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=综合与运用2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。2若含有数与多项式的积相乘的运算，多项式乘积的展开式要用括号括起来。1.先化简,再求值:综合与运用2.化简：(2x-1)8延伸训练：

活动&探索

填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？561(-6)(-1)(-6)(-5)6口答：延伸训练：活动&探索填空：观察上面四个等式，9根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq拓展与应用根据上述结论计算：x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x210确定下列各式中m与p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36

(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13

p=2,q=18,m=20p=3,q=12,m=15p=6,q=6,m=12拓展与应用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(p，q为正整数)…………(1)m=13(2)m=-20(3)111.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2.会用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.知识回眸(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.3.数学思想:转化1.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多121、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足()A、互为倒数B、互为相反数C、a=b=0D、ab=0拓展提高B1、如果(x+a)(x+b)的积中