大学运筹学考试(习题卷1)

试卷科目：大学运筹学考试大学运筹学考试(习题卷1)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages大学运筹学考试第1部分：单项选择题，共68题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。[单选题]1.下列错误的结论是()。A)容量非负B)发点流出的合流等于流入收点的合流C)流量非负D)容量不超过流量答案:D解析:[单选题]2.当线性规划的可行解集合非空时一定()。A)包含点X=(0,0,···,0)B)有界C)无界D)是凸集答案:D解析:[单选题]3.在求解整数规划问题时,不可能出现的是()。（4.0分）0.0分A)多重最优解B)唯一最优解C)无穷多最优解D)无可行解答案:C解析:[单选题]4.且为整数对应线性规划的最优解是(3.25,2.5),它的整数规划的最优解是()。A)(4,1)B)(4,3)C)(3,2)D)(2,4)答案:A解析:[单选题]5.‍关于动态规划方法,下面的说法错误的是A)应用存在局限性。B)到目前为止,没有一个统一的标准模型可供应用。C)能利用经验,提高求解的效率。D)非线性规划方法比动态规划方法更易获得全局最优解答案:D解析:[单选题]6.线性规划无可行解是指()。A)第一阶段最优目标函数值等于零B)进基列系数非正C)用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D)有两个相同的最小比值答案:C解析:[单选题]7.下列说法正确的是()。A)若变量组B包含有闭回路,则B中的变量对应的列向量线性无关B)运输问题的对偶问题不一定存在最优解C)平衡运输问题的对偶问题的变量非负D)第i行的位势是第i个对偶变量答案:D解析:[单选题]8.X是线性规划的可行解,则错误的结论是()。A)X可能是基本解B)X可能是基本可行解C)X满足所有约束条件D)X是基本可行解答案:D解析:[单选题]9.对偶单纯形法解最大化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中()A)检验数都不大于零B)b列元素不小于零C)检验数都不小于零D)检验数都大于零答案:A解析:[单选题]10.动态规划的研究对象是A)最优决策序列B)基本方程C)单阶段决策问题D)多阶段决策问题答案:D解析:[单选题]11.连通图G有n个点,其支撑树是T,则有()。（4.0分）4.0分A)T有n个点n-1条边B)T的长度等于G的每条边的长度之和C)T有n个点n条边D)T有n-1个点n条边答案:A解析:二、[单选题]12.线性规划具有唯一最优解是指()。A)最优表中非基变量检验数全部非零B)不加入人工变量就可进行单纯形法计算C)最优表中存在非基变量的检验数为零D)可行解集合有界答案:A解析:[单选题]13.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解?答:因为遵循了下列规则()。A)按最小比值规则选择出基变量B)先进基后出基规则C)标准型要求变量非负规则D)按检验数最大的变量进基规则答案:A解析:[单选题]14.目标规划的满意解是()。A)(50,20)B)(40,0)C)(0,60)D)(50,10)答案:D解析:[单选题]15.运筹学是一门()。A)定量分析的学科B)定性分析的学科C)定量与定性相结合的学科D)定量与定性相结合的学科,其中分析与应用属于定性分析,建立模型与求解属于定量分析答案:C解析:[单选题]16.‌对产销平衡的运输问题,错误的阐述为()A)用位势法判断一个解是否为最优时,得出的位势值存在且唯一B)用最小元素法给出的某一初始解是运输问题可行域凸集的一个顶点C)若产量和销量均为整数,一定存在整数最优解D)个变量组构成基变量的充要条件是变量组内不构成任何闭回路答案:A解析:[单选题]17.匈牙利法用于求解下列哪类问题()。A)对偶问题B)运输问题C)线性规划D)指派问题答案:D解析:[单选题]18.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算()。A)一定有最优解B)一定有可行解C)可能无可行解D)全部约束是小于等于的形式答案:B解析:[单选题]19.线性规划可行域的顶点一定是()。A)可行解B)非基本解C)非可行D)是最优解答案:A解析:[单选题]20.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系()。A)原问题有可行解,对偶问题也有可行解B)一个有最优解,另一个也有最优解C)一个无最优解,另一个可能有最优解D)一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解答案:B解析:[单选题]21.动态规划不是()。A)有边界条件B)一种算法C)一种解题思路D)多阶段规划的方法答案:B解析:[单选题]22.下列结论错误的有()A)任何运输问题都存在可行解B)任意一个运输问题不一定存在最优解C)产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解D)运输单纯形法(表上作业法)的条件是产量等于销量的平衡问题答案:B解析:‎‎二.（共12题,48.0分）[单选题]23.原问题与对偶问题都有可行解,则()A)原问题与对偶问题可能都没有最优解B)可能一个问题有最优解,另一个问题具有无界解C)原问题有最优解,对偶问题可能没有最优解D)原问题与对偶问题都有最优解答案:D解析:[单选题]24.动态规划求解一般方法是()A)标号法B)单纯形法C)逆推法D)图解法答案:C解析:二、[单选题]25.设P是图G从vs到vt的最短路,则有()。A)P有n个点n-1条边B)P的最短路长等于vs到vt的最大流量C)P的长度等于P的每条边的长度之和D)P的长度等于G的每条边的长度之和答案:C解析:[单选题]26.线性规划的退化基可行解是指()。A)基可行解中存在为零的非基变量B)基可行解中存在为零的基变量C)非基变量的检验数为零D)所有基变量不等于零答案:B解析:[单选题]27.对指派问题的价值系数矩阵作下列何种变换,不影响指派问题的解()A)某行同除以一个不等于1常数B)某行同加上一个非零常数C)某行加到另一行上去D)某行同乘以一个不等于1常数答案:B解析:[单选题]28.以下树图的概念中正确的有()。（4.0分）4.0分A)重要的网络系统一般采用树状结构B)任何含n个点(n-1)条边的图一定是树图C)任一图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最多的连通图D)树图中去掉任意一条边,图将不连通答案:D解析:[单选题]29.以下叙述中错误的结论有A)当变量和约束条件数相同时,用动态规划求解线性或非线性规划的计算量差别不大。B)用动态规划方法可求解整数规划问题。C)动态规划建模中阶段的划分是主要难点D)对于一个动态规划问题,应用顺序解法或逆序解法能得到相同的结果。答案:C解析:[单选题]30.使函数减少得最快的方向是()。A)(-1,1,2)B)(1,-1,-2)C)(1,1,2)D)(-1,-1,-2)答案:B解析:[单选题]31.当基变量xj的系数cj波动时,最优表中引起变化的有()A)常数项B)非基变量的检验数C)目标值D)b值答案:B解析:[单选题]32.运输问题的数学模型属于()。A)0-1规划模型B)整数规划模型C)网络模型D)其它选项模型都是答案:C解析:[单选题]33.下列说法正确的是A)最优指函数是从第k阶段到第n阶段的总成本。B)状态是指每个阶段最终所处的自然状况。C)指标函数是衡量状态优劣的数量指标。D)策略是由每个阶段的决策组成的决策函数序列。答案:D解析:[单选题]34.当基变量的系数波动时,最优表中引起变化的有()。A)最优基BB)所有非基变量的检验数C)第i列的系数D)基变量答案:B解析:[单选题]35.下列错误的结论是A)动态规划数学模型由阶段、状态、决策与策略、状态转移方程及指标函数5个要素组成。B)动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略,当然也是一种算法。C)给定某一阶段的状态,则在这一阶段以后过程的发展不受这一阶段以前各个阶段状态的影响,而只与当前状态有关,与过程过去的历史无关。D)动态规划是一种将问题分解为更小的、相似的子问题,并存储子问题的解而避免计算重复的子问题,以解决最优化问题的算法策略。答案:B解析:[单选题]36.下例错误的结论是()。A)检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B)检验数是目标函数用非基变量表达的系数C)不同检验数的定义其检验标准也不同D)检验数就是目标函数的系数答案:D解析:[单选题]37.已知对称形式原问题(MAX)的最优表中的检验数为(σ1,……,σm),松弛变量的检验数为(σm+1,……,σm),则对偶问题的最优解为()A)(σm+1,……,σm)B)-(σm+1,……,σm)C)(σ1,……,σm)D)-(σ1,……,σm)答案:B解析:[单选题]38.用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是()A)以上条件都应满足B)所有检验数非正C)所有人工变量取值为零D)b列的数字非负答案:D解析:[单选题]39.下列正确的目标规划的目标函数是()。A)B)C)D)答案:C解析:[单选题]40.μ是关于可行流f的一条增广链,则在μ上有()A)前向弧的流量等于容量B)后向弧的流量大于零C)后向弧的流量大于容量D)前向弧的流量大于容量答案:B解析:[单选题]41.混合整数线性规划指的是()。A)部分变量要求是整数B)所有变量要求是整数C)目标函数值必须是整数D)部分变量必须是0或1答案:A解析:[单选题]42.线性规划具有多重最优解是指()。A)目标函数系数与某约束系数对应成比例B)最优表中存在非基变量的检验数为零C)可行解集合无界D)基变量全部大于零答案:B解析:[单选题]43.不满足匈牙利法的条件是()A)问题求最大值B)效率矩阵的元素非负C)人数与工作数相等D)问题求最小值答案:A解析:[单选题]44.X是线性规划的基本可行解则有()。A)X中的基变量非负,非基变量为零B)X中的基变量非零,非基变量为零C)X不是基本解D)X不一定满足约束条件答案:A解析:[单选题]45.运输问题()A)不是线性规划问题.B)是线性规划问题C)可能存在无可行解D)可能无最优解答案:B解析:[单选题]46.有5个产地4个销地的平衡运输问题,()A)有9个基变量B)有8个基变量C)有9个变量D)有20个约束答案:B解析:[单选题]47.m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是()。A)m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B)m+n-1个变量不包含任何闭回路C)m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D)m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关答案:B解析:[单选题]48.以下叙述中不正确的有()A)目标规划中,正偏差变量取正值,负偏差变量取负值。B)目标规划适用于有多个目标的数学规划问题。C)线性规划问题求取最优解,目标规划问题寻求满意解。D)目标规划模型用单纯形法求解时,有的时候也可能需要添加人工变量。答案:A解析:[单选题]49.‌设P是线性规划问题,D是其对偶问题,则()不正确。A)P有最优解,D不一定有最优解B)若P和D都有最优解,则二者最优值肯定相等C)D的对偶问题为PD)若P无可行解,则D无有界最优解答案:A解析:[单选题]50.最优解是()。A)(0,0)B)(0,1)C)(1,0)D)(1,1)答案:D解析:[单选题]51.以下说法中正确的有()。A)一个含有多个发点和多个收点的求最大流问题应拆分为若干个只含一个发点和一个收点的问题进行求解B)用Ford-Fulkerson算法,在找出网络最大流同时也找到了该网络的最小割C)求网络最大流时,如存在多条增广链,则各条增广链之间不可能包含相同的弧D)网络的最大流就是其最大流量答案:B解析:[单选题]52.线性规划标准型的系数矩阵,要求()。A)秩(A)=m并且m<nB)秩(A)=m并且m<=nC)秩(A)=m并且m=nD)秩(A)=n并且n<m答案:B解析:[单选题]53.动态规划不适用于解决A)背包问题B)排队问题C)生产存储问题D)资源分配问题答案:B解析:[单选题]54.不满足匈牙利法的条件是()。A)问题求最小值B)效率矩阵的元素非负C)人数与工作数相等D)问题求最大值答案:D解析:[单选题]55.用割平面法求解整数规划时,构造的割平面只能切去()（4.0分）4.0分A)整数可行解B)无法确定C)整数解最优解D)非整数解答案:D解析:[单选题]56.求解指派问题的匈牙利方法,当覆盖所有零元素的最少直线数()任务数时,即得到了最优解。A)小于B)等于C)不等于D)大于答案:B解析:[单选题]57.下列说法正确的是()A)整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值。B)用割平面法求解整数规划问题,构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。C)用分支定界法求解一个极大化的整数规划时,当得到多于一个可行解时,通常可任取其中一个作为下界,再进行比较剪支。D)分支定界法在处理整数规划问题时,借用线性规划单纯形法的基本思想,在求相应的线性模型解的同时,逐步加入对各变量的整数要求限制,从而把原整数规划问题通过分支迭代求出最优解。答案:D解析:[单选题]58.()。A)无可行解B)有唯一最优解C)有多重最优解D)有无界解答案:B解析:[单选题]59.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证()。A)逐步消除对偶问题不可行性B)使对偶问题保持可行C)使原问题保持可行D)逐步消除原问题不可行性答案:B解析:[单选题]60.某个常数波动时,最优表中引起变化的有()。A)B)C)D)答案:A解析:[单选题]61.‌运输问题是一类特殊的线性规划问题,因而求解结果为()​A)可能出现唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解四者之一B)可能出现唯一最优解或无穷多最优解C)除无可行解外,其他三种结果均可能出现D)只可能出现唯一最优解答案:B解析:[单选题]62.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A)一个问题具有无界解，另一问题无可行解B)一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解C)原问题无可行解，对偶问题也无可行解D)若最优解存在，则最优解相同答案:A解析:二.（共10题,50.0分）[单选题]63.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同,则两个线性规划()。A)约束条件相同B)模型相同C)最优目标函数值相等D)其它结论都不对答案:D解析:[单选题]64.运输问题()。A)是线性规划问题B)不是线性规划问题C)可能存在无可行解D)可能无最优解答案:A解析:[单选题]65.已知对称形式原问题(MAX)的最优表中的检验数为,松弛变量的检验数为,则对偶问题的最优解为()。A)B)C)D)答案:A解析:[单选题]66.对偶单纯形法解最大化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中()A)b列元素不小于零B)检验数都不小于零C)检验数都不大于零D)检验数都大于零答案:C解析:[单选题]67.在下列规划问题中,分枝定界法和割平面法都可以应用的是()。A)混合整数规划B)运输问题C)线性规划D)纯整数规划答案:D解析:[单选题]68.下列线性规划与目标规划之间错误的关系是()。A)线性规划的目标函数由决策变量构成,目标规划的目标函数由偏差变量构成B)线性规划模型不包含目标约束,目标规划模型不包含系统约束C)线性规划求最优解,目标规划求满意解D)线性规划模型只有系统约束,目标规划模型可以有系统约束和目标约束E)线性规划求最大值或最小值,目标规划只求最小值答案:B解析:第2部分：判断题，共32题，请判断题目是否正确。[判断题]69.对于一个动态规划问题,应用顺推或逆推解法可能会得到不同的结果。A)正确B)错误答案:错解析:[判断题]70.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A,则有r(A)≤m+n-1。()A)正确B)错误答案:错解析:[判断题]71.最大流量等于最大流。A)正确B)错误答案:错解析:[判断题]72.若线性规划的对偶问题的最优解时,其对偶问题也有无穷多个最优解。()A)正确B)错误答案:对解析:[判断题]73.按最小元素法(或伏格尔法)给出的初始基可行解,从每一空格出发可以找出且能找出惟一的闭回路。A)正确B)错误答案:对解析:[判断题]74.动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。A)正确B)错误答案:对解析:[判断题]75.连通图一定有支撑树。A)正确B)错误答案:对解析:[判断题]76.对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题,其可行域的顶点恰好为个。()A)正确B)错误答案:错解析:[判断题]77.动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。A)正确B)错误答案:对解析:[判断题]78.线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到。()A)正确B)错误答案:错解析:[判断题]79.已知在线性规划的对偶问题的最优解中,对偶变量,说明在最优生产计划中第种资源已经完全用尽。()A)正确B)错误答案:对解析:[判断题]80.任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。()A)正确B)错误答案:对解析:[判断题]81.如果一个线性规划问题有可行解,那么它必有最优解。()A)正确B)错误答案:错解析:[判断题]82.任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。()A)正确B)错误答案:对解析:[判断题]83.线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。()A)正确B)错误答案:对解析:[判断题]84.运输问题的位势就是其对偶变量。A)正确B)错误答案:对解析:[判断题]85.若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。()A)正确B)错误答案:错解析:[判断题]86.目标规划模型中,可以不包括系统约束(绝对约束)但必须包括目标约束。A)正确B)错误答案:对解析:[判断题