2023-2024学年浙江省丽水市文元高级中学高一（上）限时训练数学试卷（9月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年浙江省丽水市文元高级中学高一（上）限时训练数学试卷（9月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−21的绝对值为(

)A.21 B.−21 C.121 2.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是(

)A.主视图的面积为6

B.左视图的面积为2

C.俯视图的面积为4

D.俯视图的面积为33.据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米(

)A.36×107 B.3.6×1084.如图，若a=2b，则表示a2−abA.第①段 B.第②段 C.第③段 D.第④段5.在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cA. B.

C. D.6.如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OE⊥AC于点E，OD⊥AB于点DA.70°

B.80°

C.90°7.下列四个集合中，是空集的是(

)A.{x|x+3=3} B.{(x8.设a，b是实数，则“a>b”是“a2>A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.因式分解：x3−x=10.一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有3个，这些球除颜色外都相同，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后，发现摸到红球的频率为0.25，那么可以估算出m的值为______．11.《孙子算经》中有一道题，原文是“今有三人共车，二车空，九人步，问人与车各几何？”译文为：今有每三人乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车则多9人，问共有多少人，多少辆车？若设共有x辆车，则可列方程为______．12.如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，AB=4，线段CO为斜边AB的中线，分别以点A和点O为圆心，大于12AO的长为半径作弧，两弧交于P、

13.已知p：−2≤x≤10，q：1−m≤x≤114.命题“∃x∈R，2x2+m三、解答题（本大题共5小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)

(1)计算：2tan60°+(16.(本小题10.0分)

已知集合A={x|ax2−3x+2=0,x∈R,a∈R}．

(17.(本小题10.0分)

设p：实数x满足x2−2ax−3a2<0(a>0)，q：2≤x<4．

(18.(本小题10.0分)

设集合A={x|x2−3x+2=0}，B={x|x2+2(a+19.(本小题12.0分)

已知二次函数y=ax2−2ax−3a(a为常数，且a≠0)．

(1)求该二次函数图象与x轴的交点坐标；

(2)当0≤x≤4时，答案和解析1.【答案】A

【解析】解：|−21|=21．

故选：A2.【答案】C

【解析】解：对于A，从主视图看，可以看到5个面，故A选项错误；

对于B，从左视图看，可以看到3个面，故B选项错误；

对于C，从俯视图看，可以看到4个面，故C选项正确；

对于D，由以上判断可知，D选项错误．

故选：C．

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，在不同的视图中分别看到几个小正方形的面，即可得出相应视图的面积，与选项比较即可得出答案．

本题主要考查了三视图的相关知识，正确理解主视图、左视图、俯视图的定义，并能根据几何形体画出它的三视图是解题的关键，属于基础题．3.【答案】B

【解析】解：360000000=3.6×108．

故选：B4.【答案】C

【解析】解：若a=2b，则a2−aba2−b2=a(a−5.【答案】C

【解析】解：分析可知，开始一段时间弹簧秤的读数保持不变，

当铁块进入空气的过程中，弹簧秤的读数逐渐增大，直到全部进入空间中，重量保持不变．

故选：C．

分析铁块的运动过程，即可得出答案．

本题考查函数图象，属于基础题．6.【答案】B

【解析】解：因为∠DOE=140°，∠ODA=∠OEA=90°，再由四边形内角和为360°，可得∠DAE=40°，

因为∠BOC是7.【答案】D

【解析】解：根据题意，由于空集中没有任何元素，对于选项A，x=0；

对于选项B，(0,0)是集合中的元素；

对于选项C，由于x=0成立；

对于选项D，方程无解．8.【答案】D

【解析】【分析】本题考查充分条件、必要条件的判断，属于基础题．

直接运用充分条件、必要条件的定义结合举反例判断即可．【解答】

解：因为a，b都是实数，由a>b，不一定有a2>b2，

如−2>−3，但(−2)2<(−3)2，

所以“a>b”是“a2>b2”的不充分条件；

反之，由9.【答案】x(【解析】解：x3−x=x(x2−10.【答案】12

【解析】解：∵大量重复试验后，发现摸到红球的频率为0.25，

∴任意摸出一个球，摸到红球的概率为0.25，

∴3m=0.25，

解得m=12，

即可以估算出m的值为12．

故答案为：11.【答案】3(【解析】解：根据题意，有3(x−2)=2x12.【答案】2【解析】解：分别以点A和点O为圆心，大于12AO的长为半径作弧，两弧交于P、Q，

可得直线PQ垂直平分AO，所以AC=CO．

∵CO是Rt△ABC的斜边上的中线，

∴CO=AO=BO，可得A13.【答案】(0【解析】解：依题意，集合{x|1−m≤x≤1+m}是集合{x|−2≤x≤10}的真子集，

则114.【答案】6【解析】解：若原命题为假命题，则其否定“∀x∈R，2x2+mx+9≥0”为真命题．

所以Δ=m2−72≤0，

15.【答案】解：(1)原式=23+1−23=1；

【解析】(1)根据tan60°=3，(5−1)16.【答案】解：(1)∵A是空集，

∴a≠0且△<0，

∴9−8a<0，解得a>98，

∴a的取值范围为：(98,+∞)；

(2)①当a=0时，集合A={x|−3x+2=0}={23}，【解析】本题主要考查了集合的元素个数，含参的一元二次方程根的判定，属于中档题．

(1)利用A是空集，则△<0即可求出a的取值范围；

(2)对a分情况讨论，分别求出符合题意的a的值，及集合A即可；

17.【答案】解：(1)若a=1，p：实数x满足x2−2x−3<0，

解得−1<x<3．

q：2≤x<4．

∵p，q都为真命题，

∴−1<x<32≤x<4，解得：2≤x<3．

【解析】(1)若a=1，p：实数x满足x2−2x−3<0，解得x范围．根据p，q都为真命题，即可得出x的取值范围．

(2)由p：实数x满足x218.【答案】解：(1)∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中方程

得a2+4a+3=0，所以a=−1或a=−3(2分)

当a=−1时，B={−2,2}，满足条件；

当a=−3时，B={2}，也满足条件

综上得a的值为−1或−3；(4分)

(2)∵A∪B=A，∴B⊆A(5分)

①当△=4(a+1)2−4(a2−5)=8(a+3)<0，即a<−3时，B=⌀满足条件

②当△=0【解析】(1)由题目中条件：“A∩B={2}”，知2是方程的一个根，由此可得实数a的值；

(2)由题目中条件：“A∪B=A，”，知B19.【答案】解：(1)取y=0，得ax2−2ax−3a=