全等三角形复习提高版(主要内容)课件

全等三角形复习提高版全等三角形复习1、如图（1），已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形，D在AE的延长线上。求证：ΔCBD≌ΔABE变式1.如图（1）已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形，D在AE延长线上。求证：BD+DC=AD一、变化中探究全等青苗辅导11、如图（1），已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形，D在A问题：如图(2)，△ABC和△DEB是等边三角形.E，B，C在一条直线上，求证：ΔCBD≌ΔABE变式2.如图(2)，△ABC和△DEB等边三角形

.E，B，C在一条直线上.求证：BG=BH.一、变化中探究全等青苗辅导1问题：如图(2)，△ABC和△DEB是等边三角形.变式2.如２．已知如图：在△ABC中,∠ABC=,H是高AD和BE的点,1).求证:BH=AC.ACB

ＥＤH证明线段相等有两种方法:1.当两条线段在不同三角形上,则证明两个三角形全等.2.当两条线段在同一个三角形,则利用等腰三角形的等角对等边.一、变化中探究全等青苗辅导1２．已知如图：在△ABC中,∠ABC=,H是高AD和２．已知如图：在△ABC中,∠ABC=,H是高AD和BE的交点,1).求证:BH=AC.ACB

ＥＤH2).若把∠BAC改为钝角,请你按题设要求在钝角三角形ABC中画出该题的图形？ACB

ＥＤH一个图形的某些条件变化后,要能分清变与不变的结果,这是解决这一类问题的基本思路.结论BH=AC还成立吗?一、变化中探究全等青苗辅导1２．已知如图：在△ABC中,∠ABC=,H是高AD和NMBACEDF3.已知C为AB上一点,△ACN和△BCM是正三角形.(1).求证:AM=BN.(2).求∠AFN的度数.一、变化中探究全等青苗辅导1NMBACEDF3.已知C为AB上一点,△ACN和△BCM(3).将原题中的正三角形改为正方形,根据上面(1),(2)的启示,能说明AM与BN的位置与数量关系吗?NMBACEDF一个图形的某些条件变化后,要能分清变与不变的结果.一、变化中探究全等青苗辅导1(3).将原题中的正三角形改为正方形,根据上面(1),(2)NMBACEDFＯ(4).现以AB所在的直线为X轴,以△ACN的高线NO所在的直线为Y轴建立坐标系,如图所示.B,C的坐标分别是(4,0),(2,0).I)求点M的坐标;II)写出直线AM的函数解析式;III)求出△AFB的面积.D一、变化中探究全等与后续内容可以再综合青苗辅导1NMBACEDFＯ(4).现以AB所在的直线为X轴,以△AC二、经典集粹

三角形ABC中，AB=AC,顶角为100度，BE为底角的角平分线，求证：BC=AE+BE。思考角平分线构造全等ABCE青苗辅导1二、经典集粹三角形ABC中，已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，求证：BC=AB+AD．（分别用截长法和补短法各证一次）二、经典集粹角平分线构造全等A21CBD思考青苗辅导1

二、经典集粹思考构造两次全等如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积。青苗辅导1二、经典集粹思考构造两次全等如图，已知AB=CD=AE=BC青苗辅导1青苗辅导1二、经典集粹思考如图，直角梯形ABCD，AD//BC，AD=2，BC=3，等腰直角三角形CDE，CE为斜边，连结AE，求三角形ADE的面积。青苗辅导1二、经典集粹思考如图，直角梯形ABCD，AD//BC，AD=二、经典集粹如图，直角梯形ABCD，AD//BC，AD=2，BC=3，等腰直角三角形CDE，CE为斜边，连结AE，求三角形ADE的面积。青苗辅导1二、经典集粹如图，直角梯形ABCD，AD//BC，AD=2，证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（提示：首先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证）二、经典集粹15青苗辅导1证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么16青苗辅导116青苗辅导117青苗辅导117青苗辅导1如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等 B．不相等 C．相等或互余 D．相等或互补二、经典集粹18青苗辅导1如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两答案D分析：讨论：当两个三角形都是锐角三角形时，AM，DN分别是△ABC和△DEF的高，由BC=EF，AM=DN，AC=DF，易证得Rt△AMC≌RtDNF，则∠BCA=∠DFE；当两个三角形都是钝角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等；当两个三角形都是直角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等且互补；当两个三角形一个是钝角三角形，另一个是锐角三角形时，AM，DN分别是△ABC和△DEF的高，由BC=EF，AM=DN，AC=DF，易证得Rt△AMC≌Rt△DNF，则∠ACM=∠DFN，而∠ACB+∠ACM=180°，即可得到∠ACB+∠DFE=180°．所以如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角相等或互补．19青苗辅导1答案D19青苗辅导1请同学们谈谈这节课的收获!(1)利用全等三