相似三角形的判定SAS课件

相似三角形de判定（二）相似三角形de判定（二）相似三角形判定预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.ABCDEAEDBC知识回顾相似三角形判定预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或相似三角形的判定定理1:∴△ABC∽△A’B’C’两角分别相等的两个三角形相似.∵∠A=∠A’∠B=∠B’几何语言相似三角形的判定定理1:∴△ABC∽△A’B’C’两角分别相探究:如果有一点E在边AC上，那么点E在什么位置使△ADE与△ABC相似呢？

E探究:如果有一点E在边AC上，那么点E在什么位置使△ADE与ABCA′B′C′△ABC与△相似吗？如图：已知且A猜想ABCA′B′C′△ABC与△相似吗？如图：已知相似三角形的判定二

∴△ABC∽△两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。ABCA′B′C′相似三角形的判定二∴△ABC∽△两边成比例且夹角相等的两个想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形例1、根据下列条件，

(2)∠B＝50°，AB=4cm，AC=3.2cm

∠E＝50°，DE＝2cm，DF＝1.6cm（1）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A`=120°,A`B`=3cm,A`C`=6cm;判断三角形是否相似.例1、根据下列条件，(2)∠B＝50°，AB=4cm，练1：如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，试判断△ADE与△ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：解析：∵

AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1,∴AE＝6-2.1＝3.9.由于∴△ADE与△ABC不会相似．你同意小张同学的判断吗?请你说说理由．ACBDE练1：如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB＝7.8，【解析】不同意.

∵AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，∴AE＝6-2.1＝3.9，∴AE:AB=3.9:7.8=1:2，AD:AC=3:6=1:2，∴AE:AB=AD:AC，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB．【解析】不同意.∵AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.

∵

==1.5例2、判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2

＝

＝1.5∴＝54303645EAFCB12变式：若EF=30，EC=36，△AEB和△FEC是否相似？

此时AB与CF有何位置关系？∵==1.5例2、判断图中△AEB练1.如图，若∠ACB=∠D=90°,BD=3,BC=5,则当AC=______时，△ACB∽△CDB.练1.如图，若∠ACB=∠D=90°,BD=3,BC=5,则2.如图，△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AB，AC上的点，且AD·AB=AC·AE，那么∠ADE的度数是_____.2.如图，△ABC中，∠C=90°，D，E分别练习：下列每个图形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示出来，并写出对应的比例式。AECDB50°50°AEDCB70°70°AEBCD4DCEAB263练习：下列每个图形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示例2.如图，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，求证：△ABD∽△ACB.

ABDC例2.如图，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，A1．（烟台·中考）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）A.AB2=BC·BDB.AB2=AC·BDC.AB·AD=BD·BCD.AB·AD=AD·CDABDCA2．（吉林·中考）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6C中考链接1．（烟台·中考）如图，△ABC中，ABDCA2．（吉林·中（2012·庆阳中考）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F. (1)求证：△ACB∽△DCE;(2)求证：EF⊥AB.（2012·庆阳中考）如图，网格4.在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.4.在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四等分5：已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°,AC=BC,AC2=AB·AD.（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的长；5：已知：如图，在△ABC中，已知：如图，BD、CE是△ABC的高，证明：（1）△ADB∽△AEC

（2）△ADE∽△ABC。ABCDE拓展1已知：如图，BD、CE是△ABC的高，ABCDE拓展1如图,在△ABC中，∠C=90°,BC=8cm,4AC-3BC=0，点P从B