圆的面积“十校联赛”一等奖

教材分析学情分析教学目标教学方法教学过程说课步骤：圆的面积板书设计教材分析：

圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本部分内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见图形的面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，无论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系，有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。一、教材分析数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，以动手实践，自主探究与合作交流为学生学习数学的主要方式。本节课采用小组合作、探究的学习方式，学生通过动手操作，并借助有效的技术信息手段，进行自主探究，从而达到教学目标。整个过程中，教师只是探究活动的组织者、引导者、合作者。

设计理念二、学情分析六年级的学生在认知方面，已经具有了一定的分析、概括与归纳能力。学生对圆的特征以及圆的周长的推导过程，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。知识目标：

了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。能力目标：

让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。情感目标：

感受数学与生活的联系，体验学数学的乐趣。三、教学目标：教学重点：教学难点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】：课件，把圆4等分、8等分、16等分和32等分的教具模型，剪刀。说教法：

讲解法、演示法、分组法、讨论法。在整个的教学过程中，教师作为学生的指导者答疑者；力求通过点拨、引导，使学生通过小组协作，开展：思考讨论――自主探索――个性创造的活动。四、教学方法：说学法：主要运用自主探究法、比较法。在强调以学生为中心，要求学生由知识的灌输对象转变为信息加工的主体。故此本课教学过程中，巧妙设计，让学生带着一个个任务通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自我探索，自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合。激发兴趣，导入新课

五、教学过程自主学习，探究新知展示成果，交流评价归纳总结，拓展延伸复习，引入课题

复习，引入课题

五、教学过程一、复习。

1、口算：3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×103.14×2010×1020×2030×3040×4050×502．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？什么是面积？圆有面积吗？圆所占平面的大小叫做圆的面积。设计意图：通过复习相关的知识引入新课，激发学生的求知欲。复习，引入课题五、教学过程激发兴趣，导入新课

如下图，绳长10米，问小狗的活动面积有多大？如何求它的面积？设计意图：本环节创设的情境，很好地激发了学生对学习欲望和热情。有了较强的求知欲，为接下来的学习和创作做好了铺垫。有关直边形面积的计算S=a2S=abS=ahS=(a+b)h÷2S=ah÷2设计意图：引导学生把新知识转化成已学过的知识来解决问题。激发兴趣，导入新课

五、教学过程自主学习，探究新知复习，引入课题复习，引入课题

自主探究......4份8份长方形圆形16份32份设计意图：小组合作:此环节通过折、剪、拼，将圆变成已学过的图形。每份看起来是一个近似的三角形，当我们把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，它的面积也就越接近于长方形的面积。力求使每个学生都动手、动脑、动口，培养学生学习的主动性和积极性，创造一个和谐高效的学习氛围。经过老师的帮助掌握其技术手段，起到画龙点睛的作用。（渗透极限思想）激发兴趣，导入新课

五、教学过程自主学习，探究新知展示成果，交流评价复习，引入课题

??设疑：长方形与圆的关系？把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。形状虽变了，但面积没变。1.分的份数与所拼图形有何关系？

2.原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？边操作、边思考：3.长方的长相当于圆的哪部分？4.长方的宽相当于圆的哪部分？相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。123456789101112131415161长方形的长相当于圆周的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的宽相当圆的半径

rr长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2πr圆的周长的一半如何表示圆的周长＝πd=2πr圆周长的一半==πr激发兴趣，导入新课

五、教学过程自主学习，探究新知展示成果，交流评价归纳总结，拓展延伸复习，引入课题

长方形的面积＝长×宽圆的面积＝πr×r＝πr2S=πr2设计意图：

这一环节给了学生发展的空间，为了检验和促进每个学生达到预期的目标，发现教学中的问题，对学生的学习效果进行评价是必须的，也是有效的。目的在于加深学生对知识的记忆、理解，完成真正意义上的知识构建。32=925=2527=49210=100220=400在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:例题：。10厘米。40米答：这个圆的面积是314平方厘米。40÷2=20（米）答：这个圆的面积是1256平方米。23.14×10=3.14×100=314（平方厘米）23.14×20=3.14×400=1256（平方米）口答：（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？（12.56平方米）（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？（3.14平方米）列式计算：1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米？3、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是多少？设计意图：通过生活中的数学问题，巩固所学知识。使知识来于生活用于生活。4r-4c思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式4r-4c设计意图：此环节拓展学生的探究能力，使其拓宽思维，灵活运用已有知识多方位思考，从而得出结论。圆的面积长方形的面积=长×宽

转化

圆的面积=圆周长的一半×半径