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文档简介
大河二中叶进仙24.1.2垂径定理
实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．活动一如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？?思考·OABCDE（1）是轴对称图形．直径CD所在的直线是它的对称轴（2）线段：AE=BE弧：
活动二
⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BD·OABCDE垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．由①CD是直径②CD⊥AB可推得③AE=BE⌒⌒④AC=BC⌒⌒⑤AD=BD几何语言表达●●ABOE活动三
如图，AB是⊙O的弦，E是AB的中点，连接OE并延长交⊙O于C、D。（1）CD与AB是否垂直？（2）与BC,AD与BD是否相等？AC结论DCCD⊥AB；AC=BC，AD=BD推论：
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。数学语言：∵E是AB的中点∴OE⊥AB，AC=BC，AD=BD辨析定理的应用条件：下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件?O(1)O(2)O(3)O(4)O(5)O(6)如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE例题：答：⊙O的半径为5cm。RtAOE△在中基础训练1、如图，在⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离是3㎝，求⊙O的半径。●ABOE解：过O作OE⊥AB,连接OA.∵OE⊥AB在Rt△AOE中2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E。
求证:四边形ADOE是正方形．D·OABCE又∵AC=AB∴AE=AD∴四边形ADOE为正方形。3、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，P是AB上的一个动点，设OP的长为x，则x的取值范围是
。●ABOP3≤x≤5课后思考：已知⊙O的半径是5㎝，弦AB=6㎝,CD=8㎝且AB∥CD，则AB与CD之间的距离是
。D●ABCO●ABDCOEFEF说一说1、本节课你学到了哪些数学知识？2、在利用垂径定理解决问题时
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