SPC统计过程控制课件

SPC统计过程控制目录第一章：基本统计概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：统计过程控制介绍第四章：计量型统计过程控制第五章：SPC控制图的理解第六章：计数型SPC第七章：SPC与过程能力研究总结第一部分：基本统计理论数据的种类数据分布数据中心的表达平均数中位数众数数据离散的表达极差方差标准差数据分布图形的表达正态分布正态机率数据的种类离散数据好/坏机器1，机器2，机器3工作班次计数资料（文件中的错误数，产品中的不合格品数，等等）连续数据（小数点后的位数是有意义的，也可以理解为任何数的一半，都有其物理意义）时间（秒）压力（psi）速度（米/min）厚度（厘米）等等样本中心趋势的表达平均数：反映出所有数值的影响显著地受到极端值的影响

中位数：不是必须将所有数值导入计算式中不受极端值的影响

众数：出现次数最多的那个样本中心趋势的表达定义优、缺点平均值XbarAverage(X1+X2+…+Xn)/n平均，最基本最常用的集中趋势的量度，但显著地受到极端值的影响中位数XmedMedianXi大小排列，中间的那个消除了极端值的影响测量不经济或时间长时，用它来预测平均值众数Mode出现次数最多的那个消除了最大和最小值的影响用于极度倾斜的分布用于不规则的分布，如出现两个高峰离散度的表达极差（Range）一组数据中，极大值与极小值的差方差每一资料值与群体平均数离差平方的平均值标准差方差的平方根极差对分离点资料的敏感度比方差高离散度的表达母体方差母体标准差样本方差样本标准差离散度的表达定义优、缺点极差

RRangeMax(X1,..,Xn)-Min(X1,…,Xn)简单，最基本最常用的变异的量度数据越少越好用标准差σ

Sigma考虑了所有数据的情况从而能真实反映数据离散程度的大小避免了绝对值计算正态分布“正态”分布中的资料具有某种固定的特质这些特制可协助了解程序的特性大部分的自然现象及人为程序是呈现正态分布的或经由转换后可以以正态分布的形式来表现用来做控制图的数据首先必须是正态分布的，不是正态分布的数据，要首先转换成正态的正态分布特质一：正态分布只需下列数据即可完整描述平均数（用来定位置）标准差（用来决定正态分布的“胖瘦”）正态曲线xµf(x)xµf(x)68.27%xµf(x)95.45%99.73%-1+1-2+2-3+3特质2：在曲线下的区段面积可用来估计一特定事件发生之累积机率某区间内数据的累计机率与平均值相距的标准差个数正态（normal）机率测试图利用NormalProbabilityPlot我们可以测试一组数据是否为“正态”分布若该分布趋近于正态，则NormalProbabilityPlot将会趋近于一直线利用Minitab可以简单的制作出NormalProbabilityPlot下面我们利用一组数据来检验一下其正态性正态（normal）机率测试图正态（normal）机率测试图正态（normal）机率测试图正态（normal）机率测试图当P值＞0.05时，表明该组数据分布是正态性的，反之，则不是目录第一章：基本统计概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：统计过程控制介绍第四章：计量型统计过程控制第五章：SPC控制图的理解第六章：计数型SPC第七章：SPC与过程能力研究总结描述统计中常用的技巧第一、显示描述性统计显示性描述统计的会话窗口第二、图形化汇总图形化汇总结果Minitab作图时常用的几个操作Minitab有三种文件形式，常用的有.mtw和.mpj，其中.mtw为文件，.mpj为项目，文件为单一的，项目可包含数个文件Ctrl+D可以迅速链接到表格，Ctrl+M可以迅速链接到计算结果，Ctrl+E可以迅速链接到会话窗口图形化汇总可代替“描述性统计”+“正态性检验”两个功能目录第一章：基本统计概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：统计过程控制介绍第四章：计量型统计过程控制第五章：SPC控制图的理解第六章：计数型SPC第七章：SPC与过程能力研究总结统计过程控制介绍SPC历史1924年，美国的休哈特博士提出将3sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。工业中开始用统计方法代替事后检验的质量控制方法二战后，日本从美国请来了戴明，推广控制图的应用。SPC在日本工业界的大量推广应用，对日本产品质量的崛起起到了至关重要的作用八十年代以后，世界许多大公司纷纷在自己内部积极推广应用SPC，而且对供应商也提出了相应要求。在ISO9000以及QS9000中也提出了在生产控制中应用SPC方法的要求。什么是SPC?控制图表是通过随着时间的推移来统计跟踪过程和产品参数的方法。控制图具体表现出反映（随即）变动的自然界限的控制上限与下限。这些界限不应与客户规格界限相比较。控制界限基于对X或Y设立±3sigma平均界限质量特性值抽样时间和样本序号UCL控制上限CL中心线LCL控制下限●

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3倍标准偏差（3σ）3倍标准偏差（3σ）为什么使用统计过程控制？判断过程是否稳定，处于统计过程控制；发现产生变异的特殊原因，并采取措施以改善过程；根据SPC提供的信息，对过程采取预防措施，事先消除产生变异的特殊原因，以保证过程处于统计过程控制状态简单扼要的来说，用控制图能让我们更加容易发现造成非自然变异的特殊原因并且最小化对自然变异的过敏反应；自然变异和非自然变异在生产过程中，产品的加工尺寸的变异是不可避免的。它是由人、机、料、法、环、测等基本因素的变异影响所致变异分为两种自然变异和非自然变异自然变异是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除非自然变异是由系统原因（异常因素）造成的。它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除SPC(统计过程控制）的目的就是消除、避免非自然变异，使过程处于自然变异状态。普通原因在过程中稳定的和随时间重复分布的变差的原因在稳定系统中的偶然原因如只有普通原因，过程的输出是可预测的这时过程可称为处于统计控制状态特殊原因在过程中不时常发生的变化原因当发生时，会将整个过程分布改变除非对所有的变化特殊原因找出和处理，它们会持续以不可预测的方式影响过程输出一般原因和特殊原因对比原因分类定义和特点举例一般原因(CommonCause)造成一般变异。随时间的推移稳定、可重复可以预测不易识别、不易消除大量的引起细微的变异正常的原材料的微小变化设备的微小震动刀具的正常磨损模具正常的老化操作者细微的不稳定夹具的正常磨损…特殊原因(SpecialCause)造成特殊变异。并非始终的作用于过程难以预测易识别、易消除少量的引起严重的变异异常的使用了一批不合格的原材料设备的不正确调整刀具的严重磨损模具损坏操作者做错（判定标准错）使用了错误的夹具…一般原因与特殊原因在统计过程中的体现大小失控(有特殊原因)受控(特殊原因消除)此过程变异在统计控制状态下,其产品特性的分布有固定的分布,即:位置、分布、形狀。所导致的过程变异不在统计控制状态下，其产品特性的分布沒有固定的分布，不可预测。在何处使用SPC控制图SPC是用于观测变异并使用统计信号来监控和/或进行改善的基本工具。该工具几乎可应用于任何领域，如：设备性能特性（OEE，设备综合利用率）记账作业的出错率物耗分析中的报废率物料管理系统中的中转时间服务满意度等等在何处使用SPC控制图当一个防错装置不可行时从FMEA中得出具有高危险顺序数值（RPN’s)的过程从DOE（因素实验设计）得出的关键变量客户要求管理层承诺SPC的优点和缺点优点已证实的改善生产力的技术方法预防缺陷的有效方法防止不必要的过程调整提供诊断信息提供过程能力信息用于计数型和计量型两种数据类型缺点必须提供充分的培训必须正确收集数据必须正确的计算和标绘所需的统计量（例如：均值，极差，标准差）必须正确分析图表所采取的纠正措施必须适当

控制图直方图未处于统计稳态处于统计稳态未处技术稳态处技术稳态TUTLMTUTLMABCDTUTLMTUTLM控制限与规格限控制限和规格限最理想的是第一类，过程受控，过程能力充分过程或产品符合要求第二类虽然受控，但普通原因的变化大，过程能力不足，表明稳定地生产出不合格产品第三类过程或产品符合要求，但不受控，必须找出特殊原因，有可能设备选择过剩的生产能力，比如拖拉机使用了飞机的发动机第四类不受控，过程或产品也不符合要求，普通原因和特殊原因都存在SPC控制图SPC控制图分为以下两类：计量型控制图计数型控制图计量控制图为一个过程特性的述职进行量度（如温度、时间、尺寸）而制作，通常有以下几种图表可以选用单值移动极差图（I-MR）均值极差图（Xbar-R）均值标准差图（Xbar-S）计量值控制图比较花钱，因为要分析和计算每个数据，但计量值控制图比较有作用和有价值计数控制图为计数值的量度，如不合格品数、客户投诉次数、缺勤率而制作。有以下几种可以选用：Pchart不合格品率图Npchart不合格品数图Cchart缺陷数图Uchart缺陷率图目录第一章：基本统计概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：统计过程控制介绍第四章：计量型统计过程控制第五章：SPC控制图的理解第六章：计数型SPC第七章：SPC与过程能力研究总结计量型统计过程控制通过对本模块的学习后，学员将能够建立下列控制图：单值移动极差图（I-MR）均值极差图（Xbar-R）均值标准差图（Xbar-S）I-MR图单值移动极差I-MR图，子群由单一的测量值组成I-MR图由两个图组成，一个是I图，一个是MR图I图为每个子群计量个体的测量值，中心线为其平均值MR图为相邻两个数值的差的绝对值，中心线为其平均值用Minitab创建I-MR图用Minitab创建I-MR图Xbar图计量型控制图涉及连续性变量，其中所关注的统计量是中心趋势和变异Xbar图随时测量变量的中心趋势。它使用来自大小为n的样本的平均值，或X-bar图的中心线由平均值的长期平均水平或X-doublebar（各子组平均值的平均值）描绘出来控制界限定了范围在±3sigma，或在平均值上的99.7%内的置信区间极差（R）图极差，或R图监控在子群体内部随时间的变动图的中心线由极差的长期平均水平或R-bar所代表控制界限限定了范围在平均值上±3（sigmaoftherange）内的置信区间用Minitab创建Xbar&R控制图使用Xbar&R图需要注意的几点Xbar&R图主要用于生产量大的过程，生产中常用基本上每个子组取样3~6个，最常取样数为5，子组内的几个样品的控制条件要一模一样，而且要在很短的时间内取够子组内的样，确保其只受自然因素影响，也就是子组内只允许“噪音”存在子组与子组之间控制条件可以不一样，子组间要有特殊原因要至少涵盖所有不同生产条件组合下的70%以上的子组组合如：生产线3条，操作工6人，供应商2个；则要至少取3×6×2×70%≈25个不同组合的子组至少取够25个子集使用Xbar&R图需要注意的几点如果所有点只是显示随机变化，使用计算出得控制界限来监控紧接着的大约75个子集，如果过程仍在控制之下，使用所有数值重新计算控制界限（然后保留新的控制界限）如果过程显示出变异特殊原因，如果该原因与孤立的点有关系，则移除这些点并重新计算控制界限（然后保留新的控制界限）如果过程显示出得变异特殊原因与孤立的点无关系，或无法找到真正原因，则重新取样确定控制界限；Xbar-S图对于大小为2,3或4的子集，在精度上技术没有差异当子集大小超过4时，标准差变得比极差愈加精确，对于大于10的子集大小，最好使用Xbar-S图其制作方法基本上同Xbar-R图相同控制图与规格界限控制图是用于监控稳定性控制图的目的是监控目前过程处的状况稳定与否-即使其不能达到规格要求控制界限与规格界限绝对没有关系控制图监控一组产品的均值和变异，规格是针对个别数值规格界限不应该放置于控制图之上能力分析要分开进行，尽管稳定性是宣称过程是有能力的先决条件目录第一章：基本统计概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：统计过程控制介绍第四章：计量型统计过程控制第五章：SPC控制图的理解第六章：计数型SPC第七章：SPC与过程能力研究总结SPC控制图的理解什么是失控？当一个过程显示出一种非随机模式时，该过程便是在统计上失控小心留意失控的意思，因为该过程仍可能会生产出良品，该非随机模式只是意味着有很强的统计上的证据证明过程已经发生变化

控制图判异准则（过程异常的检验模式）准则1：一点落在A区以外ABCCBAxxx控制图中1点越出控制界限的概率为0.0027。准则1是控制图判异准则中最为重要的检验模式。准则1可以对分布参数μ的变化或分布参数σ的变化给出信号，变化越大给出信号的速度越快（时间周期越短）。准则1还可以对过程中的单个失控做出反应，如计算错误、测量误差大、原材料不合格、设备工装发生故障等。准则2：连续9点落在中心线同一侧ABCCBAx控制图中1点落于中心线一侧的概率为0.50则连续9点落于中心线同一侧的概率为0.509=0.00195准则2是对准则1的补充，以改进控制图的灵敏度。准则2是为了检验分布中心线以下，则反应了参数μ的减小，若连续9点落于中心线以上，则反应了分布参数μ的增大。准则3：连续6点递增或递减ABCCBAxx控制图中连续6点递增或递减的发生概率为

准则3是针对分布参数μ（过程平均值）的趋势变化而设计的，它判定分布参数μ（过程平均值）的较小的趋势变化的灵敏度比准则2要高（更为灵敏）。

过程中产生趋势变化的原因可能是刀具、工具的磨损、维修水平降低、操作人员技能的逐渐变化等，这种变化往往会造成概率α也随之变化。递增或递减显示了趋势的变化方向。准则4：连续14点中相邻两点上下交替ABCCBA

准则4由于并不限定点子落入哪个区域，因而不能由概率计算来决定。准则4是通过蒙特卡罗试验（统计模拟试验）所决定的。

准则4用于检验由于数据未分层（数据来源于两个总体，如轮流使用两台设备加工或由两位操作人员轮流进行操作）而引起的系统效应，准则4也可以检验过程中存在的周期性变化的异常。准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外xxABCCBAx在控制图中1点落入中心线同一侧A区的概率为2点落入中心线同一侧A区的概率为P=0.021452=0.000463点中的2点可以是任何2点，至于第3点可以在任何处，甚至不存在。准则5用于检验分布参数μ(过程平均值)的变化，对于分布参数σ的变化的检验也很灵敏。准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧C区以外ABCCBAx在控制图中，1点落入中心线同一侧C区以外的概率为准则6与准则5的情况类似，第5点可以在任何处。

准则6是为了检验分布参数μ的变化，其对过程平均值偏移的检验是很灵敏的。准则7：连续15点中全部在中心线两侧C区以内ABCCBA连续15点落在中心线两侧C区以内的概率为0.682615=0.00325连续16点落在中心线两侧C区以内的概率为：0.682616=0.0022应注意出现准则7的现象可能有两种情况：（1）由于分布参数σ的减小，这是一种良好的异常，应进行质量分析，找出原因将良好的状况加以巩固；

（2）数据的虚假、数据分层不够以至控制图设计中的错误等。只有排除了这些可能之后才能总结分析现场减小标准差σ的先进经验。准则8：连续8点在中心线两侧，但无1点在C区以内ABCBAC连续8点在中心线两侧C区以外的概率为：（0.9973-0.6826）8=0.31478=0.0001

出现准则8的现象可能是分布参数σ的显著增大，也有可能是数据分层不够，应认真分析。控制图的趋势规律失控过程的常见原因测量精度和使用的仪器是否不同不同操作者是否采用不同的方法过程是否受环境（如温度、湿度）的影响环境是否有重大改变过程是否受工具磨损的影响当时过程中是否有未经培训的工人参与原料来源是否有变过程是否受操作者疲劳的影响设备保养是否有变化是否经常调节机器样本是否来自不同机器？不同轮班时间和不同操作者操作者是否不愿报告坏消息目录第一章：基本统计概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：统计过程控制介绍第四章：计量型统计过程控制第五章：SPC控制图的理解第六章：计数型SPC第七章：SPC与过程能力研究总结计数型SPC内容计数型数据计数型数据的控制图P图nP图C图U图缺陷与不合格品缺陷一个不满足规格要求的质量特性一个产品会具有一个或多个缺陷它可能会也可能不会影响产品性能或对客户规格的符合性不合格品包含一个或多个影响产品性能或规格的缺陷产品（即任何一个不符合要求的质量特性）一个不合格品可以涵盖一个或多个缺陷计数型控制图的优点和缺点优点收集数据不用花费太多的时间和成本当对某一过程的关键输入变量不了解，但已确定客户要求及建立检验系统侦察缺陷的发生，可用计数型控制图对该过程的稳定性进行监控缺点一个产品可能包含多种缺陷，因此该图表：关于是什么导致失控情况提供很少信息或甚至无信息由于其它类型的缺陷水平高而会“掩饰”因一种类型缺陷引起的过程失控与计量型控制图比较，需要大量样本（≥30）以有效地侦测出过程偏移统计分布计数型控制图是用来监控缺陷数或不合格品率（或不合格品数）缺陷数遵循一个泊松分布不合格品率（或不合格品数）遵循一个二项分布计数型控制图类型有4种计数型控制图类型C图U图nP图P图固定批量不定批量泊松分布二项分布选择适当的控制图C-chart测量一个子集中的总缺陷数（如果每一个产品会有大量缺陷，子集大小可以是1个单位产品）要求一个固定的子集大小U-chart测量产品的单位缺陷数子集大小可以不定P-chart测量一个子集中的有缺陷单位的比例子集大小可以不定nP-chart测量一个子集中有缺陷产品的数量要求一个固定的子集大小P-chart控制界限Np-chart：不良品数量np-chart是一种计数型控制图，其画出一个子集中得不良品数量。子集样本大小必须相等或充分近似到可当做相等。用minitab创建np图用minitab创建np图C-chart控制界限U-chart控制界限目录第一章：基本统计概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：统计过程控制介绍第四章：计量型统计过程控制第五章：SPC控制图的理解第六章：计数型SPC第七章：SPC与过程能力研究总结过程能力研究capability我们持续地从流程中收集资料并自问：“此流程是否有能力制造没有缺陷的产品？”这种收集并分析数据的方法，称为…过程能力研究TUSLLSLMμ什么叫过程控制能力能生产均一质量产品的过程固有的能力过程被管理时，表示过程中生产的产品品质变动是什么程度的量一切质量特性都具有它的目标值(TargetValue)，

质量特性与目标值的偏差越小越优秀。过程能力指数过程能力指数是过程能生产多么均匀品质产品的能力，即，评价过程能力的测度。

在Minitab-短期过程能力指数用

CP,CPK

来表示，长期过程能力指数用

PP,PPK来表示。

-在这里CP

或

PP

是过程平均与规格中心一致时的过程能力指数，

CPK

或

PPK

是过程平均与规格中心不一致时的过程能力指数。

过程能力指数Time1Time2Time3Time4

长期过程能力对比短期过程能力在组群之内在组群之间σ2st+σ2shift=σ2total称为短期过程能力曲线（σst）过程的潜能-过程能达到的最佳境界影响不大的因素称为shift（以单位来表示平均值的偏移），表明我们对过程的控制起重要作用的少数因素长期流程能力过程能力指数短期工程能力指数过程平均和规格中心一致时过程平均和规格中心不一致时

st表示短期标准偏差，在Minitab中以StDev(Within)

推定。长期过程能力指数工程平均和规格中心一致时工程平均和规格中心不一致时

lt表示长期标准偏差，在Minitab中以

StDev(Overall)推定。合理的部分群(RationalSubgroup)合理的部分群意味着根据部分群构成原则而构成的部分群，形成合理的部分群因此能准确地确认工程的固有能力。总变动群间变动总合群内变动总合部分群组成原则

部分群内变动(VariationwithinGroups)为小

部分群间变动(VariationbetweenGroups)为大合理的部分群(RationalSubgroup)102030405091011Index充电量显示部分群内的变动小，部分群之间变动比较大。

分析点的排列过程，容易找出工程改善的问题。

已形成合理的部分群时…合理的部分群(RationalSubgroup)10203040508.59.510.511.5Index部分群内的变动大，

部分群之间的差不太明显。

不易找出工程改善问题。

充电量

如果没形成合理的部分群...过程指标过程能力是过程的“潜在能力”（CpandCpk）过程绩效是过程的“实际”表现（PpandPpk）过程绩效值Ppk可趋近于过程能力值Cp（满足一下条件时）：顾客的规格真实地反映顾客的需求以统计而言，此流程是在控制中资料数据趋近于正态分布Cp就像是一个标杆或最佳值我们期望Ppk非常接