七下数学频率与概率单元检测（北师大版）

///七下数学频率与概率单元检测〔北师大版〕一、选择题1．以下说法正确的选项是()．A．抛掷硬币试验中,抛掷500次和抛掷1000次结果没什么区别B．投掷质量分布均匀的六面体骰子600次,骰子六面分别标有1,2,3,4,5,6,那么出现5点的时机大约为100次C．小丽的幸运数是“8〞,所以她抛出“8〞的时机比她抛出其他数字的时机大D．某彩票的中奖时机是1%,买1张一定不会中奖2．书包里有数学书3本,英语书2本,语文书5本,从中任意抽取一本,那么是数学书的概率是()．A.110B.35C.310D.153．任意一个事件发生的概率P的范围是()．A．0＜P＜1B．0≤P＜1C．0＜P≤1D．0≤P≤14．一个袋中装有3个红球,5个黄球,10个绿球,小强从袋中任意摸出一球是黑球的概率为()．A．0B．1C.12D.135．三人同行,有两人性别相同的概率是()．A．1B.23C.13D．06．在一个不透明的口袋中装有假设干个只有颜色不同的球,如果口袋中装有4个红球,且摸出红球的概率为13,那么袋中共有球的个数为()．A．12B．9C．7D．67．用写有0,1,2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为()．A.34B.23C.12D.138．高速公路上依次有A,B,C三个出口,A,B之间的距离为mkm,B,C之间的距离为nkm,决定在A,C之间的任意一处增设一个生活效劳区,那么此生活效劳区设在A,B之间的概率为()．A.nmB.mnC.nm＋nD.mm＋n9．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是()．A．12B．9C．4D．3二、填空题10．任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次,出现两次都为正面朝上的概率为__________,出现两次都为相同的面的概率为__________,出现至少有一面是正面的概率为__________．11．蓝猫走进迷宫,迷宫中的每一个门都相同,第一道关口有三个门,只有第三个门有开关,第二道关口有两个门,只有第一个门有开关,蓝猫一次就能走出迷宫的概率是__________．12．小兰和小青两人做游戏,有一个质量分布均匀的六面体骰子,骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6,如果掷出的骰子的点数是偶数,那么小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数,那么小青赢,那么游戏规那么对__________有利．13．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面,王老师明天上午要上三节课,每节课45分钟,朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是__________．14．某商场在“五?一〞期间推出购物摸奖活动,摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时,一次摸出两个球,如果两个球的颜色相同就得奖,颜色不同那么不得奖．那么顾客摸奖一次,得奖的概率是__________．15．小浩有红,白,蓝三件上衣和黄,黑两条裤子,那么他穿白色上衣配黑色裤子的概率是__________．16．在创立国家生态园林城市活动中,某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数100100010000成活棵数899109008依此估计这种幼树成活的概率是__________．(结果用小数表示,精确到0.1)三、解答题17．如下图,三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环,这三个大小不同的圆环恰好可以按如下图那样较紧密地套在一起,我们随意从三个盒子中拿出两个,那么这两个圆环可以比拟紧密地套在一起的概率有多大？18．小红、小丽和小华是同班学生,如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的,那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？(3人不同时到校)19．有四张不透明卡片为2,227,π,2,除正面的数不同外,其余都相同．将它们反面朝上,洗匀后从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率是多少？20．如图是一个可以自由转动的转盘,转盘被分成了6个扇形,其中标有数字1的扇形的圆心角(即∠AOB)为90°；标有数字2,4及6的扇形(即扇形BOC,扇形DOE,扇形FOA)的圆心角(即∠BOC,∠DOE,∠FOA)均为60°；标有数字3,5的扇形(即扇形COD,扇形EOF)的圆心角(即∠COD,∠EOF)均为45°.利用这个转盘甲、乙两人做以下游戏：自由转动转盘,指针指向奇数那么甲获胜,而指针指向偶数那么乙获胜,你认为这个游戏对甲,乙双方公平吗？为什么？21．杨成家住宅面积为90平方米,其中大卧室18平方米,客厅30平方米,小卧室15平方米,厨房14平方米,大卫生间9平方米,小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．22．一个袋中装有1个红球,1个黑球和1个黄球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一球,记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后,再任意摸出一球,记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后,又从中任意摸出一球．试求：(1)三次均摸出黑球的概率；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．参考答案1．B点拨：A中抛掷硬币试验中,抛掷500次和抛掷1000次出现的结果可能不同,错误；C中小丽抛出“8〞的时机与她抛出其他数字的时机同样大,错误；D中某彩票的中奖时机是1%,说明中奖的时机较小,时机小不一定不会发生,错误．2．C点拨：所有时机均等的可能共有10种,而抽到数学书的时机有3种,因此抽到数学书的概率是310.3．D4.A5．A点拨：三个人,只有两种性别,所以有两人性别相同是必然的,所以概率是1.6．A点拨：设袋中共有球的个数为x,根据概率公式列出方程：4x＝13,解得x＝12.7．A点拨：用写有0,1,2的三张卡片排成三位数有：102,120,201,210四个,是偶数的有3个,所以排成三位数是偶数的概率为34.8．D点拨：根据题意可得：A,B之间距离与总距离的比值为mm＋n,故其概率为mm＋n.9．A10.14123411.1612．小兰点拨：因为骰子的点数是偶数的有2,4,6,其概率为36＝12；骰子的点数是3的倍数的有3,6,其概率为26＝13；故游戏规那么对小兰有利．13.716点拨：上午8：00～12：00共4小时,即240分钟,王老师明天上午要上课135分钟,不在上课的时间为105分钟；那么朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是105240＝716.14.13点拨：一次摸出两个球的所有情况有(红1,红2),(红1,白1),(红1,白2),(红2,白1),(红2,白2),(白1,白2)6种,其中两球颜色相同的有2种,所以得奖的概率是26＝13.15.16点拨：这是一个两步完成的试验,用列表法可以列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少,根据概率公式即可求解．16．0.917．解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共3种情况,即(1,2；2,3；1,3),其中有2种情况即(1,2和2,3)可使这两个圆环可以比拟紧密地套在一起,故其概率是23.18．解：共有6种等可能的结果,其中小丽比小华先到校的有3种,所以所求概率为12.点拨：此题考查概率的概念和求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．解：四张卡片,从中任抽一张,所有可能的结果有4种,抽到无理数的结果有2种,∴P(抽到无理数)＝24＝12.20．解：此游戏对甲、乙双方是公平的．因为奇数点度数：90°＋45°＋45°＝180°,与偶数点所占度数相等．21．