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人教版八年级（下册）第十八章四边形18.1.1平行四边形的性质（1）18.1平行四边形（第1课时）孙小芳复习回顾1、四边形的内角和为

,外角和为

.2、已知：a∥b，c∥d则所以∠1=∠3（）。∠3+∠4=（），∠1+∠4=（），∠2=∠3（），∠1=∠2（），认识平行四边形

平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平行四边形的形象。定义和记法

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形用“”表示，读作“平行四边形”。如图，平行四边形ABCD记作“ABCD”。ABCD观察ABCD

根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系呢？

度量一下，是不是和你的猜想一致？●ADOCBDBOCA再看一遍看一看ABCD平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.ABCDAD=BC，AB=DC；∠A=∠C，∠B=∠D。平行四边形的性质这些性质用几何语言如何表示？如何证明?求证:平行四边形的对边相等、对角相等.ABCD

分析：先根据题目画图，并写出“已知”与“求证”。已知：ABCD.求证：AD=BC，AB=DC；∠A=∠C，∠B=∠D。该怎样证呢？

分析：要证的是不在同一三角形的边相等、角相等,可作辅助线，构建全等三角形.ABCD1432证明:连接AC，

在△ABC和△CDA中,∠1=∠3(已证)，∠2=∠4(已证)，AC=CA(公共边)，所以△ABC≌△CDA(ASA)。所以AB=CD,BC=AD,∠B=∠D。又∠1+∠4=∠2+∠3，所以∠BAD=∠BCD。所以∠1=∠3,∠2=∠4。因为AB∥CD,AD∥BC，证法一：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AD∥BC。所以∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°。所以∠B=∠D（同角的补角相等）。ABCD证ABCD中∠B=∠D还有什么方法？ABCD1、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=50º，求∠C、∠D、∠A的度数.2、已知，ABCD中，AB=a，BC=b，求这个平行四边形的周长.2a+2b或2(a+b)∠A=130º∠D=50º∠C=130º练习课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。

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