大学物理期末试题

一.填空题（每空1分，共20分）质量m=2.0kg的物体，其运动方程为(SI制)，则物体的轨迹方程为，物体的速度矢量为__________米/秒；t=2秒时物体的受力大小为________牛顿。保守力做功的大小与路径______，势能的大小与势能零点的选择_____（填有关或无关）。势能在数值上等于初末过程中____________所做功的负值。转动惯量是刚体_____________的量度，它取决于刚体的____________及其____________的分布。惯性力是在________中形式地应用牛顿第二定律而引入的力，其大小等于质点的___________与其________的乘积。系统机械能守恒的条件是__。狭义相对论的两个基本假设是和。有两种气体，它们的密度不同，但它们的分子平均平动能相同，则两种气体的温度，压强（填相同或不相同）。在一热力学过程中理想气体的内能增加了E2–E1=220J，其中从外界吸热Q=400J，则它对外做功A=______J。若理想气体的分子数密度是n,平均平动能为，则理想气体的压强P公式为。热力学第二定律的克劳修斯表述是：。二、选择题（每题3分，共30分）1、在一定时间间隔内，若质点系所受________，则在该时间间隔内质点系的动量守恒。外力矩始终为零外力作功始终为零外力矢量和始终为零内力矢量和始终为零2、一质点运动方程，则它的运动为。A、匀速直线运动B、匀速率曲线运动C、匀加速直线运动D、匀加速曲线运动圆柱体定滑轮的质量为m，半径为R，绕其质心轴转动的角位移为，a、b、c为常数，作用在定滑轮上的力矩为A、B、C、D、4、一粒子静止时的质量为，则粒子以速度运动时的质量为A、B、C、D、5、已知刚体绕过质心的轴的转动惯量为，刚体质量为m,则过与质心轴平行且距离为d的轴的转动惯量为A、B、C、D、轴方向未知，不能确定6、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率A、不得小于B、不得大于C、必须等于D、由汽车的质量M决定7、理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则初、末两态的温度T1与T2和初、末两态气体分子的平均自由程与的关系为A、T1＝2T2，＝B、T1＝T2，＝C、T1＝T2，＝D、T1＝2T2，＝8、有人双手各握一哑铃，两臂向侧平伸，坐在一旋转的平台上（轴处无摩擦），在其回缩两臂时系统的机械能保持不变系统的角速度保持不变系统的角动量保持不变系统的转动动能不变9、细杆的质量为m，杆长为，在外力矩M作用下，细杆绕其质心轴转动的角加速度为A、B、C、D、10、根据理想气体的麦克斯韦速率分布，气体分子的平均速率，方均根速率和最概然速率之间的关系是A、B、C、D、三、计算题（每题10分，共50分）如图所示，两个物体质量分别为和，定滑轮质量为m，半径为r，可看作圆柱体。已知和桌面的滑动摩擦系数为，绳子和滑轮间无滑动且不计及滑轮轴的摩擦力，求下落的加速度和两段绳子的张力各是多少？第1题图第1题图质量为和的物体以劲度k相连至于水平光滑平面上。最初弹簧自由伸长。一质量为的子弹以速度沿水平方向射入内，求弹簧的最大压缩量。第2题图第2题图如图所示，一个质量为m的小球从内壁为半球形的容器边缘A处落下，设容器质量为M，半径为R，放在光滑的水平桌面上。开始小球和容器均静止。求小球落至容器底部B点时它所受到向上的支持力。第3题图B第3题图BA一飞船以的速率相对于地面匀速飞行，飞船上的钟走了t时间，问用地面上的钟测量经过了多长时间？如图所示,mol的理想气体做顺时针循环，此循环过程由一个温度为T的等温过程，压强为的等压过程以及体积为的等容过程组成，求此热机的效率。VV第5题图abcP答案1：1.162.无关有关保守力3.转动惯性大小（总）质量相对转轴的质量分布（密度分布或者轴的位置）4.非惯性系质量（所处）非惯性系的加速度5.系统只有保守内力做功（或者：系统外力和非保守内力所做的功为零）6.物理规律对所有惯性系中都相同（相对性原理）光速在任何惯性系中都为c（光速不变）7.相同不同8.1809.10.热量不可能自动地从低温物体传向高温物体二.选择题（每题3分，共30分）1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.B8.C9.A10.A1－10:CADCBBBCAA三.计算题（每题10分，共50分）1.解：分别对m1和m2进行受力分析有：m1：其中T1为绳子张力，为m1的加速度（2分）m2：其中T2为绳子张力，为m2的加速度(2分)由于绳子不可伸长，有对滑轮进行受力分析，由刚体转动定量有：（2分）根据线量和角量之间的关系：（1分）联立以上方程得：（1分）（1分）（1分）2.解：将运动过程分为两个阶段。（1）和完全非弹性碰撞阶段。此阶段由于碰撞的瞬时性以及碰撞力远远大于弹性力，可认为水平外力为0，满足水平方向动量守恒：其中为碰撞后的速度，得到：（3分）（2）系统在弹力作用下的运动阶段。此阶段水平方向只受弹力保守力作用，体系机械能守恒。假设弹簧到达最大压缩量为时和之间的速度应相同设为那么有：此过程动量守恒（3分）此过程机械能守恒（3分）由以上关系得：（1分）3.解：以地面为参照系，由题意系统水平方向合力为零，满足动量守恒：设小球m到达B点时m和M相对于地面的速度分别为v和V，则有：（2分）又由于体系只有保守力做功，则体系机械能守恒：（2分）由以上两式解得：（1分）以M为参照系，小球做圆周运动，在B点时刻对小球受力分析得：其中是小球m相对于容器M的速度（2分)根据伽利略变换：（2分）从而有：（1分）4.解：由相对论时间的相对性，飞船上的钟测得的时间是固有时间，则地面上的钟测出的时间为（2分）：（8分）或者由洛仑兹变换求出也可以。5.解：如图，由热机的效率：（2分）其中A为此循环对外做的净功，Q为系统吸收的总热量。计算净功和总体吸收的热量：（1）a------b过程为等温过程，温度为T：（2分）功：由热力学第一定律，等温过程：（）由理想气体状态方程：得：则此阶段吸收的热量为：（2）b---c为等压过程：