河北省邯郸市永年区第八中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

河北省2021~2022学年八年级第二学期期中阶段性检测数学试卷（冀教版）（考试时间：120分钟，满分：120分）卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示为（）A． B． C． D．3．函数中自变量x的取值范围是（）A． B． C．且 D．且4．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查．这次调查的样本是（）A．100名学生 B．100名学生家长C．被抽取的100名学生家长 D．被抽取的100名学生家长的意见5．刘师傅到加油站加油，如图1是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是（）A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量6．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．7．将点向上平移2个单位长度得到，且在x轴上，那么点P的坐标是（）A． B． C． D．8．已知点关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）A．或 B． C． D．9．如图2，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（）A． B． C． D．10．小明晚饭后出门散步，行走的路线如图3所示，则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是（）A． B． C． D．11．某校落实“阅读管理”工作，执行“课前三分钟阅读”方案，为了了解学生对该方案的认可情况，学校设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70 B．720 C．1440 D．168012．根据如图4所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1，则输出y的值为2；若输入x的值为，则输出y的值为（）A． B． C．4 D．813．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内其关系如表所示：温度°C0102030传播速度（m/s）318324330336342348则下列说法错误的是（）A．自变量是传播速度，因变量是温度 B．温度越高，传播速度越快C．当温度为10°C时，声音10s可以传播3360m D．温度每升高10°C，传播速度增加6m/s14．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图5，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则的值为（）A． B． C．1 D．015．小颖现已存款200元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（）A． B． C． D．16．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图6所示，下列结论正确的是（）A．爷爷比小强先出发20分钟B．小强爬山的速度是爷爷的2倍C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况D．山的高度是480米卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分．把答案写在题中横线上）17．放学时，门房老张在校门口观察了20分钟，其间共有50辆车通过．其中汽车5辆，摩托车20辆，在这段时间内，汽车通过的频数是______，摩托车通过的频率是______．18．对平面上任意一点，定义f，g两种变换：，如；，如，据此得______，______．19．如图7-1，在中，，D是边BC上一动点，设B，D两点之间的距离为x，A，D两点之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图7-2所示，则线段AC的长______，线段AB的长为______．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，线段AB的两端点的坐标分别为，，将线段AB向下平移2个单位，再向右平移4个单位长度得线段CD（A与D对应，B与C对应）．（1）画出线段AB与线段CD，并求点C、点D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．21．（本小题满分8分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182226303438（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，______是自变量，______是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式______（）；（3）当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．（写出求解过程）22．（本小题满分9分）为积极响应市领导倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如图9．（1）共抽取了______名同学的成绩；（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格．①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有______名、______名成绩合格；②估计该校八年级约有多少名同学成绩合格？23．（本小题满分9分）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为，应交水费为y（元）．（1）写出用水未超过时，y与x之间的函数关系式；（2）写出用水多于时，y与x之间的函数关系式．24．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．25．（本小题满分10分）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点，．其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．（1）已知，，试求A，B两点间的距离；（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为，试求A，B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为，，，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．26．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点，，．（1）如图10-1，则的面积为______；（2）如图10-2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求的面积；②点是一动点，若的面积等于的面积，请直接写出点P坐标．河北省2021~2022学年八年级第二学期期中阶段性检测数学试卷（冀教版）参考答案本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。一、选择题1．B2．B3．C4．D5．D6．C7．A8．B9．D10．C11．D12．A13．A14．C15．D16．B二、填空题17．50.418．19．三、解答题20．解：（1）如图所示，点D的坐标为，点C的坐标为；（2）四边形ABCD的面积．21．解：（1）所挂物体的质量弹簧的长度（2）；（3）把代入得，解得，∴所挂物体的质量为8kg．22．解：（1）60（2）①2127②∵（名），∴估计该校八年级约有484名同学成绩合格．23．解：（1）未超出7立方米时：；（2）超出7立方米时：．24．解：（1）∵点M在x轴上，∴，解得；（2）∵点M在第二象限内，∴，解得；（3）∵点