浙江省绍兴市永和高级中学2023-2024学年上学期九年级数学10月月考卷

2023学年永和高级中学初中部10月月考卷九年级数学试题卷考试时间：120分钟；命题人：徐燕注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．已知的半径为，A为线段的中点，当时，点A与的位置关系是（

）A．点A在内 B．点A在上C．点A在外 D．不能确定2．下列函数中是二次函数的是（）A． B． C． D．3．把y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是()A．y=(x-2)2-1 B．y=(x-1)2+2 C．y=(x-1)2+ D．y=(x-2)2-34．投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那么投第10次硬币，正面向上的可能性是（

）．A． B． C． D．5．二次函数的图像的对称轴是（

）A．直线 B．直线 C．直线 D．直线6．如图，已知均为上一点，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．7．如图，内接于，是的直径，若，则等于（

）

A． B． C． D．8．如图，是半圆O的直径，C为半圆上一点，，过O作交于点E，则的长为（

）

A． B． C． D．9．等边内接于半径为的，则下列说法正确的个数是(

)①；②；③边垂直平分某条半径；④的高为．A．4 B．3 C．2 D．110．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝5，将腰DC绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非选择题）二、填空题11．二次函数的最大值是．12．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是．13．已知如图，平面直角坐标系中，一条直线与抛物线相交于、两点，求当时的x的取值范围是．

（第13题）（第14题）（第15题）14．如图，内接于，为弧的中点，若，则°．15．如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论正确的是．（填序号）

①；②；③；④．16．如图，已知的直径，为上一点（不与、重合），连接、．弦平分，交于点，过点作于点，交于点，连接，若，则的度数为．

三、解答题17．抛物线的对称轴是直线，且过点．(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？18．如图是两个可以自由转动、质地均匀的转盘（两个转盘均被等分），同时转动甲、乙两个转盘，根据指针所指的位置，请用列表法求下列事件的概率．

(1)两个转盘所转到的两个数字都是1；(2)两个转盘所转到的两个数字的乘积是奇数．19．如图，矩形中，，，点从开始沿边向点以1厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以2厘米/秒的速度移动，如果分别是从同时出发，求经过几秒时，(1)的面积等于8平方厘米？(2)五边形的面积最小？最小值是多少？20．如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点C、D．

(1)若，求的度数；(2)若，，求的半径长；21．如图，在中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点．(1)求证：；(2)若，，求的度数．22．如图，的直径，弦，的平分线交于(1)判断的形状，并说明理由；(2)求点到弦的距离(3)求的长23．某直播带货平台所推销的大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋．为了吸引更多顾客，该直播平台采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为元（为正整数），每分钟的销售量为袋．(1)求出与的函数解析式；(2)设直播平台每分钟获得的利润为元，表示出与的函数解析式．24．如图，已知抛物线与x轴的一个交点