大射电望远镜整体索网方案的对比研究

大射电望远镜整体索网方案的对比研究

fps试验设计1993年，国际无线电科学协会在日本京都举行。中国、美国和加拿大的物理治疗师开始了一个巨大的辐射望远镜1公里2米的提议。目前世界上许多国家都在积极开展这方面的研究,中国的天文学家提出了利用中国贵州喀斯特地区的洼地,建造具有主动反射面大型射电望远镜FAST(Five-hundred-meterApertureSphericalTelescope)的计划,反射面的基准面为一个半径300m,口径500m的球冠,工作时,利用计算机控制技术使反射面沿观测目标方向瞬时形成300m口径的抛物面(如图1)。该项目作为中科院知识创新工程,将对射电天文学和相关技术科学产生巨大的推动作用。FAST的反射面支承结构目前主要有两种方案:(1)离散式结构,整个结构分成若干个独立的刚性单元,每个单元通过调节下部的促动器来实现单元的变位,图2为试验模型。单元结构形式有两种:网架结构和张拉结构。(2)整体索网结构,该方案反射面的成形与美国Arecibo望远镜相似,采用整体索网作为反射面的支承结构,索网的每个节点通过三根拉索或一根拉索来控制整个索网的变位,拉索下端与促动器连接,索网上再配上相应子结构以安装反射面板。整体索网结构的主要优点为:结构形式相对简单,支撑和零部件相对减少,从而可以缩短建造周期,降低对洼地形态的要求,并节省下部土木工程的造价。本文采用整体索网结构作为FAST反射面的支承结构,主索网每个节点下只设一根径向拉索(如图3)。目前,整体索网结构的研究刚处于方案研究阶段,本文主要对四边形、凯威特型和短程线型三种整体索网网格划分方案,以及刚性、半刚性和柔性三种子结构方案分别进行了阐述。采用通用有限元分析软件ANSYS进行计算分析,索采用Link10单元。1网络的一般理论研究1.1索网的正确理解索网的分析包括3个部分:(1)初始预应力状态分析,目标是使索网在预应力、主索自重和上部子结构自重共同作用下,其节点均在特定球面(基准面)上,即初始预应力状态。在此基础上,采用逆迭代法确定索网的零状态,以求得索段下料长度。(2)工作状态的动态模拟,目标是使球面上特定部位内索网节点变位到指定抛物面上。通过同时逐步调整拉索下端的径向位移,进行迭代来实现。(3)索网的受荷分析,根据天文观测的要求和相关设计条件,主要考虑两种风速的风荷载:4m/s的工作风速和20m/s的极限风速。工作风速作用下主要控制索网节点的位移,使其满足变形要求;极限风速作用下应使各索段满足强度要求,并避免松弛现象。1.2种方案性能对比及对比对三种主索网格划分方案:四边形网格、凯威特型网格和短程线型网格分别进行了分析、研究,并作了对比。本文对三种方案均进行了参数分析(索直径、下拉索的长度、初始预应力态分析时索的计算应力),发现这些参数不影响对三种方案的性能对比,所以本文只列出一套参数下的对比情况。主索直径均取28mm,下拉索直径取12mm,长度取10m;进行初始预应力态分析时,主索预应力取500MPa,拉索预应力取100MPa。反射面板采用双向钢丝网交织而成,其与子结构均作为永久荷载作用于主索网节点处。索为钢绞线,其破断应力为1670MPa,设计应力一般取700MPa左右。1.2.1边形单元分布采用竖平面沿大圆等分的分割方式(图4),单元尺寸约10m,下部径向拉索数为2953根,四边形单元约为700多种。对该方案索网结构进行初始预应力态分析,计算时主索预应力取500MPa,拉索预应力取100MPa,图5给出了初始预应力状态下主索网的应力分布图,应力范围为33.3∽604MPa。1.2.2初始预应力态分析采用凯威特(K6)型网格的分割方式(图6),单元尺寸约8∽12m,下部径向拉索数为3169根,三角形单元约为561种。对该方案索网结构进行初始预应力态分析,计算时主索预应力取500MPa,拉索预应力取100MPa,图7给出了初始预应力状态下主索网的应力分布图,应力范围为0∽902MPa,可见有部分主索应力发生松弛,而且最大应力也超过了索材料强度的设计值。这是由于凯威特型网格分布局部不均匀引起的。1.2.3索数、四边形单元采用短程线型网格的分割方式(图8),单元尺寸约11∽12m,下部径向拉索数为2289根,四边形单元种类为32种。对该方案索网结构进行初始预应力态分析,计算时主索预应力取500MPa,拉索预应力取100MPa,图9给出了初始预应力状态下主索网的应力分布图,应力范围为104∽557MPa。1.2.4两种网格的比较。根据现代社会表1列出了三种整体索网方案一些定量和定性的比较结果。通过以上的分析可以看出:由于方案二凯威特型网格划分局部不均匀,在初始预应力态就发生了索网松弛和应力超过材料设计值的现象,故认为方案二还需进一步的改进才能适合FAST反射面索网支承结构。其后又对方案一、方案三进行了工作状态的动态模拟和荷载态分析,从整体索网结构来看,四边形网格和短程线型网格均能实现符合要求的初始预应力态(球面)和工作状态(抛物面的实时动态模拟),而且在工作风荷载作用下均能满足反射面的功能要求,在极限风荷载作用下均能满足结构的设计要求。但是结合子单元结构来看两种网格具有较大差异:(1)采用短程线型三角形网格方案,一共只有32种不同的子单元结构;采用四边形网格方案时同一种规格的子单元结构仅有4个,当网格边长约为10m时,整个FAST反射面单元规格数达到700多个,这给反射面支承结构尤其是子结构的加工制作带来了困难,增加了制造成本。(2)所采用的网格尺寸基本都达到了设计要求的上限,为了满足从球面到抛物面的拟合精度,网格尺寸都不宜再大,从表1中可以看出,四边形网格的下拉索比短程线型多664根,可见采用短程线型网格在一定程度上降低了控制机构的设计、加工和运行难度。(3)由于三角形单元可用来拟合任意曲面(包括球面和抛物面),所以采用三角形(短程线型)网格时子单元结构的设计具有较大的灵活性,可以采用刚性方案或柔性方案;采用四边形网格方案时,如果子结构采用刚性方案,球面上的四点就无法同时移到指定的抛物面上,所以四边形网格的子单元结构只能选择柔性体系。但子单元结构采用柔性方案,还存在许多有待解决的问题,例如:有没有可能找到合理有效的结构形式来保证子索网的形状能拟合到球面或抛物面;当风速超过工作风速,且导致风荷载大于结构自重时,如何避免柔性子索网的松弛及可能的上下往复振动等等。2子单元结构的设计在讨论整体索网方案时,应当结合子单元结构的设计来进行综合考虑,在反射面支承结构设计中,子结构的合理选择具有重要意义。有时,子单元结构的设计可能影响到整体索网方案的实际可行性。本文遵循主索网和子结构整体考虑、分离设计的原则,提出了三种子结构方案:刚性方案、半刚性方案和柔性方案,并对三种方案分别进行了分析、研究。既保证了二者之间的相互配套性,而且子结构又可以先在工厂预制,然后现场进行安装,这为FAST反射面支承结构的实际施工带来了很大的方便。2.1主索网节点的子结构设计如上文所述,刚性方案只能用于主索网为三角形网格的划分方案,本节采用的刚性子结构为前文短程线型整体索网的配套方案。采用一种可以称之为“弦支曲板网架”的混合体系(图10)作为三角形网格的子单元结构,该单元为一边长约12m的近似等边三角形,它的三个角点支承于主索网节点上。该子结构上弦表面分成64个小三角形,用以安装反射面板,沿三条边缘用三角锥组成高1.0m的边梁,单元中部设置三个高度为1.5m的三角锥,与边梁用预应力拉索连接,如图10所示,结构自重为5.4kg/m2。由于FAST的工艺要求,对子结构的精度要求较高,子结构的设计主要由结构的刚度控制,其强度一般均能满足要求,下面主要对结构在荷载作用下的位移进行计算分析。作用于子结构的荷载主要有自重、风荷载和温度荷载,其中自重引起的变形可以通过预应力起拱等方法抵消,使子结构在自重作用下表面各节点均在球面上,另外子结构尺寸相对较小,温度荷载影响很小,在此仅对风荷载作用下子结构的性能进行分析。图11为结构在极限风荷载作用下的变形图,节点的最大位移为2.9mm,为跨度的1/4138,结构的刚度很好,可见结构在工作风荷载作用下位移更小,能够满足要求。2.2确定主索网方案半刚性方案为子单元结构采用刚性边框和柔性子索网混合体系,按照上文论述,该方案也只宜采用三角形网格方案。下面以上文提到的短程线型主索网格为例,来阐明该方案。在图12三个区域中各取一个子结构进行分析,三角形边长约为12m左右。三角形的三个边采用圆弧形刚性构件,其角点与主索网节点相连结,刚性边框内部再由三根圆弧形刚性构件把子结构表面分成四个小三角形,四个小三角形采用柔性子索网体系,以安装反射面板(图13)。对该方案的研究包括两个方面:(1)特定面板节点通过控制子索网的下料长度,使子索网在结构自重(包括上部面板)作用下,其节点在指定球面上。对三个子结构分别进行分析,能够实现基准面的找形,其精度可以控制在0.01mm内,满足要求。(2)转子单元的相对位移主索网节点从球面变位到抛物面时,子结构角点也变位到相应抛物面上。如果子结构是刚性的,则子结构节点没有相对位移,其表面仍然是一球面,可以通过约束子结构的尺寸(即主索网网格尺寸)来控制子结构表面与抛物面的拟合精度;而半刚性子结构则不同,子结构的运动可以分为平动和转动两部分,子结构的平动对于刚性子结构和半刚性子结构没有区别,而子结构转动时半刚性子结构的柔性子索网与刚性边框之间则产生相对位移。所以可以通过转动时子索网节点与刚性子结构的相对位移来初步判断该方案的可行性。通过计算得到反射面从球面变位到抛物面时子单元转过的最大角度为0.64°。表2列出了三个不同区域子结构在转动0.64°时柔性子索网节点与刚性子结构节点的相对位移,其相对位移均方差最大值为2.93mm,可以初步证明该方案的可行性。子结构节点与抛物面的拟合精度还需进一步研究。2.3子索网节点的变位优化在介绍柔性子结构方案之前,先对Arecibo射电望远镜反射面支承结构作一简单介绍,其反射面为一300m口径的球面,采用主副索作为反射面的支承结构,主索间隔为12m,副索间隔为3m,反射面板直接铺设在索网上,主索节点设置下拉稳定索,以使反射面成为球面(图14)。首先我们机械的模仿Arecibo方案如图14所示,主索间距取12m左右,在主索网上设有3m左右间隔的子索网,希望通过控制子索网的下料长度来使子索网在自重和上部面板作用下,子索网节点在基准面上,但经过分析计算,不能实现,下面分析其原因。为了实现从球面到抛物面的变位时,索不出现松弛、应力不超过设计值,基准面的主索必须具备很高的预应力水平。这一特点给这种机械模仿Arecibo方案带来了很大困难。由于自重(包括反射板、索及其他构件)较小,主索的应力水平较高时,主索上中间节点(无控制拉索的节点)不在球面上。图15中的计算条件按实际情况选取,索的应力为360MPa,可以看出:索的实际位置离希望的弧线偏差0.0497m,精度不能满足要求,图中理想弧线即为基准面弧线。由此可见机械模仿Arecibo射电望远镜方案是不可行的,Arecibo射电望远镜的情形与FAST不同,其在一次成为球面之后,结构不再变位,此时主索可以使用较小的应力水平,通过调节主索和控制拉索的应力和节点位置,在自重作用下可以形成球面。针对以上问题,我们提出了改进方案,即柔性方案(图16)。将主索网和子索网分开,只在控制节