黑龙江省鸡西市2020年(春秋版)高二上学期数学期中考试试卷A卷

黑龙江省鸡西市2020年（春秋版）高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）已知M(4,3，－1)，记M到x轴的距离为a，M到y轴的距离为b，M到z轴的距离为c，则（）A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.b>c>a2.（2分）已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a>b>c).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为（）A.S1>S2>S3,V1>V2>V3B.S1>S2>S3,V1=V2=V3C.S1<S2<S3,V1<V2<V3D.S1<S2<S3,V1=V2=V33.（2分）(2018高一下·虎林期末)直线（为实常数）的倾斜角的大小是（）A.B.C.D.4.（2分）(2018高一下·长阳期末)如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（）第1页共13页A.①③B.①④C.②③D.②④5.（2分）(2017高一下·鞍山期末)已知两条直线y=ax﹣2和y=x+1互相垂直，则a等于（）A.2B.1C.0D.﹣16.（2分）(2019高二上·余姚期中)设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（）①若，，则；②若，，，则；③若，，则；④若，则。A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④7.（2分）(2018高一下·湖州期末)若圆与圆关于原点对称，则圆的方程是第2页共13页A.B.C.D.8.（2分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为（）A.B.2C.D.39.（2分）(2017·厦门模拟)设x，y满足约束条件，若z=ax+2y仅在点处取得最大值，则A.﹣8B.﹣4C.4a的值可以为（）D.810.（2分）已知点A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),若点M(a,b)是线段AB上的一点(a≠0),则直线CM的斜率的取值范围是（）A.[-,1]第3页共13页B.[-,0)∪(0,1]C.[－1,]D.(－∞,-]∪[1,+∞)11.（2分）若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中的假命题是（）A.若m∥n，α∥βB.α⊥β，则m⊥nC.若α、β相交，则m、n相交D.若m、n相交，则α、β相交12.（2分）已知点则线段AB的垂直平分线的方程为（）A.B.C.D.二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2019高二上·四川期中)点关于点的对称点的坐标为________．14.（1分）已知直线l过点(－2，－3)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线l的方程为________．15.（1分）(2016高三上·上海模拟)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为________．第4页共13页16.（1分）过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为________三、解答题(共7题；共70分)17.（10分）(2016高一下·仁化期中)如图已知A（1，2）、B（﹣1，4）、C（5，2），（1）求线段AB中点D坐标；（2）求△ABC的边AB上的中线所在的直线方程．18.（10分）已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且四边形ABCD为菱形，F为棱BB1的中点，N为线段AC1的中点．（1）求证：直线MF∥平面ABCD；（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1．第5页共13页19.（10分）已知直线经过两条直线直.和的交点，且与直线垂（1）求直线l的方程；（2）若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程.20.（10分）如图，四边形为菱形，，为的中点．，面，，（1）求证：平面；（2）若为线段上一点，当三棱锥的体积为时，求的值．21.（10分）如图，四边形为矩形，平面，且点在上．，平面，第6页共13页（1）求证：；（2）求三棱锥的体积；（3）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面．22.（10分）(2018高二上·淮安期中)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：及点，．（1）过B作直线l与圆C相交于M，N两点，，求直线l的方程；（2）在圆C上是否存在点P，使得？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由．23.（10分）(2017·武邑模拟)已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点．（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；（Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若kEG•kFH=﹣，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值．第7页共13页参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15