数学建模答卷要领

数学建模竞赛简介

及答卷要领全国大学生数学建模竞赛简介中文名称：

中国大学生数学建模竞赛通称：全国大学生数学建模竞赛英文名称：ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling英文简称：CUMCM主办机构：教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会(CSIAM)竞赛宗旨：创新意识团队精神重在参与公平竞争中国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。该竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。同学可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系。竞赛内容：竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。竞赛形式、规则和纪律：1．全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。2．竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行。3．大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理。4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。5．竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷。6．参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证本校竞赛的规范性和公正性。组织形式

1．竞赛由全国大学生数学建模竞赛组织委员会（以下简称全国组委会）主持，负责每年发动报名、拟定赛题、组织全国优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办全国颁奖仪式等。2．竞赛分赛区组织进行。原则上一个省（自治区、直辖市）为一个赛区，每个赛区应至少有6所院校的20个队参加。邻近的省可以合并成立一个赛区。每个赛区建立组织委员会（以下简称赛区组委会），负责本赛区的宣传发动及报名、监督竞赛纪律和组织评阅答卷等工作。未成立赛区的各省院校的参赛队可直接向全国组委会报名参赛。3．设立组织工作优秀奖，表彰在竞赛组织工作中成绩优异或进步突出的赛区组委会，以参赛校数和队数、征题的数量和质量、无违纪现象、评阅工作的质量、结合本赛区具体情况创造性地开展工作以及与全国组委会的配合等为主要标准。评奖办法1．各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一等、二等奖（也可增设三等奖），获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成合格答卷者可获得成功参赛证书。2．各赛区组委会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷送全国组委会。全国组委会聘请专家组成全国评阅委员会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖。3．全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书。4．对违反竞赛规则的参赛队，一经发现，取消参赛资格，成绩无效。对所在院校要予以警告、通报，直至取消该校下一年度参赛资格。对违反评奖工作规定的赛区，全国组委会不承认其评奖结果。第四届组委会成员名单(2008-)顾问：周远清（中国高等教育学会会长）萧树铁（清华大学教授）主任：李大潜（复旦大学教授、中国科学院院士）副主任：陈叔平（贵州大学教授、校长）张增顺（高等教育出版社总编辑）委员：李志宏（教育部高等教育教学评估中心副主任）李尚志（北京航空航天大学教授）杨虎（重庆大学教授）陈永川（南开大学教授、副校长）周义仓（西安交通大学教授）姜明（北京大学教授）郝志峰（华南理工大学教授）袁亚湘（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所研究员）高夯（东北师范大学教授）谢金星（清华大学教授）谭永基（复旦大学教授）秘书长：谢金星（兼）副秘书长：孟大志（北京工业大学教授）蔡志杰（复旦大学副教授）李艳馥（高等教育出版社数学分社社长）第四届组委会下属专家组成员名单组长：陈叔平（贵州大学教授、校长）副组长：叶其孝（北京理工大学教授）姜启源（清华大学教授）谭永基（复旦大学教授）组员：方海涛（中国科学院计系统科学研究所研究员）王强（北京应用物理与计算数学研究所研究员）孙山泽（北京大学教授）李尚志（北京航空航天大学教授）周义仓（西安交通大学教授）孟大志（北京工业大学教授）唐云（清华大学教授）谢金星（清华大学教授）蔡志杰（复旦大学副教授）（根据需要，专家组可聘请其他成员，共同组成当年的专家组）论文格式要求甲组参赛队从A、B题中任选一题，乙组参赛队从C、D题中任选一题。论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2008年9月12日修订一、写好数模答卷的重要性二、答卷的基本内容，需要重视的问题三、对分工执笔的同学的要求四、关于写答卷前的思考和工作规划五、答卷要求的原理如何做好数学建模的答卷？一、写好数模答卷的重要性1.

评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别

数模答卷，是唯一依据。

2.

答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3.

写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

二、答卷的基本内容，需要重视的问题Ⅰ.

评阅原则

Ⅱ.

答卷的文章结构

Ⅲ.

要重视的问题

Ⅰ.

评阅原则

假设的合理性建模的创造性结果的合理性表述的清晰程度

Ⅱ.

答卷的文章结构

0．

摘要1．

问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略2．

模型的假设，符号说明（表）3．

模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型

等）4．

模型的求解5．

结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……6．

模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….7．

参考文献8．

附录4．

模型的求解

计算方法设计或选择；

算法设计或选择，

算法思想依据，步骤及实现，计算框图；

所采用的软件名称；

引用或建立必要的数学命题和定理；

求解方案及流程

8．

附录计算框图详细图表

Ⅲ.

要重视的问题0．

摘要。

1．

问题重述。

2．

模型假设

3．

模型的建立

4．

模型求解

5．

结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示

6．模型评价和推广

7．参考文献

8．附录

0．

摘要a.

模型的数学归类（在数学上属于什么类型）b.

建模的思想（思路）c

.

算法思想（求解思路）d.

建模特点（模型优点，建模思想或方法，

算法特点，结果检验，灵敏度分析，

模型检验…….）e.

主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）

▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法；

符合打印文章格式。务必认真校对。例1：本文获2004年全国数学建模竞赛一等奖。（国防科大：黄立波）摘要：本文所要讨论的问题可以归结为一个二元整数规划问题。首先，我们根据三次预演运动会的调查结果推断出奥运会期间观众在出行方式、餐饮、消费水平三个方面的行为规律以及不同性别、年龄的人群在这三个方面上的差异，然后根据这些规律估计了奥运会期间各主要场馆周围商业区的人流分布情况。为了更好地反映商业区的商业价值，本文在人流分布的基础上进一步讨论了各商区的消费潜力的分布并据此设计商业区的超市群：首先，我们从招租方（组委会）、经营商和顾客三个不同角度讨论了大、小规模MS对各自利益的影响，并分别以地租总收入、单位面积上的平均利润和安全经营率、顾客满意度等量化指标来衡量三者的各自的利益。此时，问题转化为二元整数规划问题：为各个商区确立大MS数目和小MS的数目，使得模型在满足经营商和顾客的一定的利益的前提下（约束条件），组委会获得的利益最大。通过计算，我们求解得到了全部商区的规划设计方案，比如在A6区（面积约为15000m2）中需要建设5个大MS（面积为450m2）和17个小MS（面积为150m2），该商业区内的超市的总建筑面积为4800m2，约占整个商业区面积的三分之一。为了说明我们方案的合理性和贴近实际的特性，我们从顾客满意度、零售单位与人口分布的一致性指数、公平竞争原则和共同盈利原则四个方面对模型的合理性进行了分析说明。在模型的进一步讨论中，我们讨论了经济增长、旅游人口等因素对设计方案可能产生的影响。另外，为了使同一商区内的超市间避免盲目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更好地现有的临时商业点地面进行二次开发，我们利用商圈理论对商区内超市的布局原则做了讨论并得出“大店分散，小店聚集”的规律。最后，我们根据模型求解的结果给北京奥组委提出几点建议：关注市场规模的增长、流动人口对市场的影响以及及时制定临时商业用地的二次开发方案。例2：本文获2004年全国数学建模一等奖。（国防科大于旭东）摘要：本文首先对三次问卷调查的结果进行统计分析，以年龄结构、出行方式、用餐习惯以及消费水平为不同划分标准，得出人群的分布规律以及各规律间的内在联系：1.选择不同出行方式的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。2.选择不同用餐习惯的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。在对人流量分布问题的处理上，我们根据题目给出的假设，在保证每位观众的“最短路径”前提下，模拟出观众的行进路线，从而跟踪计算出各商区的人流量比例。结果见表1。对各商区的MS设置的方案设计，是一个多目标规划问题，目标函数为：满足观众购物需求、分布均衡以及商业上盈利。我们首先根据基于网络的Hu®模型