有理数的加法 省赛获奖

1.3.1有理数的加法十八连山镇雨汪中学339班罗士开一.复习提问

1、比较下列各对有理数的大小关系。

(1)7和4；(2)-7和4；(3)-3.5和-4；(4)-1/2和-2/3。

2、思考小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加。引入负数后，加法有哪几种情况？归纳：1、正数与正数相加2、正数与0相加3、负数与负数相加4、负数与0相加5、正数与负数相加二、动态演示分类归纳总结法则问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。(1)向右运动5米，再向右运动3米，两次运动后总的结果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向左运动5米，再向左运动3米，两次运动后总的结果是什么？同向情况：-3-5-8（-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789右异向情况：(3)向右运动5米，再向左运动3米，两次运动后总的结果是什么？

+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向左运动5米，再向右运动3米，两次运动后总的结果是什么？+3-5-2（-5）+（+3）=-2结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789（5）向右运动5米，再向左运动5米，两次运动后总的结果是什么？（6）向左运动5米，再向右运动0米，两次运动后总的结果是什么？（+5）+（-5）=0+5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数。有理数的加法法则：若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+|b|);若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|+|b|;若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b=-(|b|-|a|);若a>0,b<0,|a|=|b|,则a+b=0｛｛同号两数相加异号两数相加三、强化理解总结步骤

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同号两数相加取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、进行绝对值的加减运算。运算步骤：符号法则+算术加减八字口诀四、例题讲解例1、计算。（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7)+3.9解:（1）（-3）+（-9）=-(3+9)=-12（2）（-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8五、巩固练习

1、

计算下列各题(1)(-6)+(-8);(2)5.2+(-4.5);(3)+2、口算下列各题.(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)；；(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)+0六、拓展迁移1、若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）3、若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b（）0七、学有所思1、想一想：在有理数的加