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文档简介
“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功,实现了中华民族千年的飞天梦想。V12=gRV22=2gR(链接视频)
13.1.1平方根一、引入新课
学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?问题一正方形的面积边长填表:正方形的面积边长1填表:正方形的面积边长11填表:正方形的面积边长119填表:正方形的面积边长1193填表:正方形的面积边长119316填表:正方形的面积边长1193164填表:正方形的面积边长119316436填表:正方形的面积边长1193164366填表:正方形的面积边长1193164366填表:正方形的面积边长1193164366填表:二、探索新知定义:如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”。a叫做被开方数规定:0的算术平方根是0,即2(a≥0)≥0非负数算术平方根具有双重非负性三、典型例题例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(1)因为=100,所以100的算术平方根为10,即=10。(2)因为=,所以的算术平方根是,即=(3)因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用四、巩固练习判断:(1)5是25的算术平方根;(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;(5)-5是-25的算术平方根。补充练习:思考:1.下列各式哪些有意义,哪些没有意义?(1)-
(2)(3)(4)五、用计算器求算术平方根探究:怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?探索&
交流(链接拼大正方动画)小正方形的对角线的长是多少呢?
把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗?设大正方形的边长为x,则
=2.由算术平方根的意义可知
x=
你知道有多大吗?无限不循环小数逼近法(链接可以实现吗动画)利用计算器计算:0.252.5252500.7917.9179.1被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.11.80.353574500试比较下列各组数的大小(2)
本节课你学习了哪些知识?六、小结:通过本节内容的认识:
(1)算术平方根是非负数;(2)被开方数是非负数;(3)规定:零的算术平方根是零;(4)许多正有理数的算术平方根都
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