IBM-SPSS培训：方差分析完整版

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方差分析方差分析的应用条件如下：（1）独立，各组数据相互独立，互不相关；（2）正态：即各组数据符合正态分布；（3）方差齐性：即各组方差相等。统计学上的因素是指研究者所关心的实验条件，而水平是指因素的具体表现形式。如温度（30、60、90）℃、药物种类（A、B、C）药，产地（山东、安徽、江苏）。此处的温度、药物种类和产地就是因素，而每个因素里具体的不同形式就称为水平。单因素设计方差分析例6.1比较三个不同电池生产企业生产电池的寿命，见例6-1.sav。此例企业为因素，不同厂家为水平，本例为单因素3水平设计。2．“对比”按钮单击“对比”按钮，弹出图6-2所示的“对比”对话框，此对话框是用于对组间平方和进行分解并确定均值的多项式比较。3．“两两比较”按钮单击“两两比较”按钮，弹出图6-3所示的“两两比较”对话框。4．“选项按钮”（1）统计量栏包含如下5项：描述性：选中该项，则结果中输出每个因变量的个案数、均值、标准差、均值的标准误、最小值、最大值和均值的95%可信区间。固定和随机效果：表示显示固定效应模型的标准差、标准误和95%置信区间以及显示随机效应模型的标准误、95%置信区间、方差成分间的估计值。方差同质性检验：选中此项，计算Levene方差齐性检验。Brown-Forsythe：表示计算分组均值相等的Brown-Forsythe统计量。当方差齐性未知时，此检验比F统计量更具优势。Welch选项：与Brown-Forsythe类似，当不能把握方差齐性时，比F检验稳健。（2）“均值图”选项：输出各组的均值图，可以辅助判断各组间的趋势。（3）“缺失值”栏：选择处理缺失值的方式，“按分析顺序排除个案”表示在分析时，检验变量中含有缺失值的将不被计算；“按列表排除个案”表示任何一个变量中含有缺失值的个案都不被计算。5．“Bootstrap”按钮（1）“Bootstrap”（自助法）按钮主要功能为让计算机对研究样本进行反复抽样，根据多次抽样的结果对总体均数的置信区间进行估计。单击“自助法”按钮，弹出图6-5所示的对话框，如选中“执行Bootstrap”复选框，图6-5所示中其他复选框被激活。建议样本数不低于1000，“设置MersenneTwister种子”数，是为了让分析结果能够复制，即再运行时，设置同样的种子数，会得到相同的结果。实例详解例6.1：比较三个不同电池生产企业生产电池的寿命，见例6-1.sav。此例企业为因素，不同厂家为水平，本例为单因素3水平设计。1．操作步骤（1）选择“分析”|“比较均值”|“单因素ANOVA”命令，如图6-6所示；（2）将因变量“寿命”放入“因变量列表”框；将因素“企业”放入“因子”框；（3）单击“对比”按钮，弹出图6-2所示的对话框，选中“多项式”复选框，并在“度”下拉菜单中选择“线性”选型，单击“继续”按钮，返回主对话框。（4）单击“两两比较”按钮，弹出图6-3所示的对话框，本例选择LSD法和Tamhane’sT2法进行讲解。（5）单击“选项”按钮，弹出图6-4所示的对话框，选择“描述性”、“方差同质性检验”和“均值图”。（6）单击“继续”返回主菜单，单击“确定”按钮运行，输出结果。2．结果解读（1）图6-7所示为描述性统计量的结果，分别列出了3个不同电池企业的样本量、均数、标准差、标准误、均数的95%置信区间以及最大和最小值。（2）图6-8所示为Levene方差齐性检验的结果，本例Levene统计量为0.390。显著性P值为0.680>0.05，故3组数据方差齐性。（3）图6-9所示为单因素方差分析的结果，并且进行了趋势检验，结果显示不同企业间方差分析统计量F=38.771，P值=0.000<0.01，因此认为不同企业间生产电池的寿命不同。（4）图6-10所示为两两比较的结果，分别为LSD法和Tamhane法，显著性小于0.05表示有差异。本例应该看LSD的结果，因为前面Levene方差齐性检验显示方差齐。（5）图6-11所示为均值图，对不同电池生产企业电池寿命的均值进行作图，可形象展示各组间均值的差异，图中可见企业2与企业1、3均值相差较大，结果与LSD法相同。随机区组设计方差分析例6.2某研究机构研究了3种动物饲料对4种品系小鼠体重增加的影响，数据见表6-5，数据库文件见6-2.sav。模块解读1．调用单变量程序单击“分析”|“一般线性模型”|“单变量”命令，弹出图6-12所示的“单变量”对话框。（1）“因变量”：为本次所要研究的结果变量。下面几个变量框均为影响结果变量的原因变量，按照变量性质分为几种。（2）“固定因子”：指的是该因素在样本中所有可能的水平都出现了，一般为该变量自身属性为分类变量，如血型、不同治疗方案、不同宣传方法等。（3）“随机因子”：指该因素所有可能的取值在样本中没有都出现，或不可能都出现，一般该变量自身属性为连续性的定量变量。如研究不同温度（30℃、40℃和50℃）对某药物提取产物的影响。（4）“协变量”：对因变量可能有影响，需要在分析时对其作用加以控制的连续性变量。如研究不同教学方法对学生英语成绩的影响，那么开始参加受试的学生的英语成绩有可能会影响教学效果，因此，应该在分析时将学生初始成绩作为协变量加以控制。（5）“WLS权重”：为权重变量框，在该框中给出加权二乘分析的权重变量。权重变量必须是数值型变量，如果权重是零、负数或者缺失，则该变量将不计入模型。另外如果一个变量已经放入上面某个对话框，就不能在作为权重变量。2．“模型”“模型”对话框中含有两种设定类型，其一为“全因子”模型，其二为“设定”模型。（1）“全因子”模型：此项为系统默认，一旦选择此项，系统将分析所有因素变量、协变量主效应以及因素与因素间的交互作用，但不包括协变量的交互作用，如图6-13所示。（2）“设定”模型：即自定义模型，如图6-14所示。选择该项后，“因子与协变量”、“模型”与“构建项”被激活。3．“对比”（1）“因子”列表：其中显示主对话框中选择的因素。每个因素后面括号内显示其对比的方法。（2）“更改对比”框：选中“因子”列表中某因素，单击“对比”下拉列表，选择对比方法，单击更改，即可完成设置。4．“绘制”单击“绘制”按钮，弹出图6-16所示的对话框。此对话框可以绘制一个或多个因素变量作用后的因变量的均值分布图。“因子”列表中显示出此次参与分析的因素列表，“水平轴”是指横坐标轴，放入该框的变量作为均值图的横坐标，“单图”为均值线分割依据，放入该框变量的每一水平将会产生独立一条均值线。“多图”框，放入变量含义为，以此变量水平分类，做出多个统计图。“单图”框中变量为同一统计图中分成的多条线。5．“两两比较”6．“保存”单击“保存”按钮，弹出图6-18所示的“单变量：保存”对话框7．“选项”单击“选项”按钮，弹出图6-19所示的“单变量：选项”对话框。析因设计方差分析例6.3A、B两种药物联合应用对红细胞增加数的影响，数据见表6-8。数据库见6-3.sav。1．操作步骤（1）单击“分析”|“一般线性模型”|“单变量”命令。（2）将红细胞增加数“X”变量放入“因变量”框，将药物“A”、“B”放入“固定因子”框。（3）单击“模型”按钮，选择系统默认的“全因子模型”，单击“继续”返回主对话框。（4）单击“选项”按钮，选择输出栏的“描述统计”复选框，单击“继续”返回主对话框，单击“确定”运行。本例为2因素，每因素2个水平，因此不必进行“两两比较”。2．结果解读图6-25所示显示四种组合的例数、均值与标准偏差。图6-26所示显示析因设计方差分析的结果，结果可见，总的校正模型F=98.750，P=0.000，有统计学意义。因素A、因素B以及A×B两因素间交互作用均有统计学意义。结合专业可以解释为A药和B药均能升高红细胞，同时A×B药同时服用的红细胞升高效果更好。交叉设计方差分析例6.4为比较血液透析过程中，低分子肝素钙(A)与速避凝（B）对凝血酶原时间（TT）的影响，选择20例接受血液透析的病人为研究对象，采取二阶段交叉设计，试验数据如表6-11，试对数据进行分析，数据库请见6-4.sav。拉丁方设计方差分析例6-5为了比较5种防护服对脉搏数的影响，选用5个受试者，在5个不同的日期进行试验。用拉丁方设计，在行、列与字母上分别安排3个因素（日期、受试者、防护服），得如表6-13结果。1．操作步骤（1）单击“分析”|“一般线性模型”|“单变量”命令，弹出单变量对话框，将凝血酶原时间（tt）移入“因变量”列表，将阶段（stage）和药物类型（drug）放入“固定因子”框，将（subject）放入“随机因子”框。（2）单击“模型”按钮，弹出模型对话框，选中“设定”，将stage、drug和subject移入右侧模型框中，并将“构建项”框中“类型”改为主效应模型，单击“继续”返回，单击“确定”运行。2．主要结果解读主要结果如图6-28所示，本例不同药物drug间比较，F=0.580，P=0.456，不能拒绝H0，两种药物间凝血酶原时间差异无显著性意义；不同阶段stage间比较，F=1.470，P=0.241，不能拒绝H0，两阶段间凝血酶原时间差异无显著性意义；不同个体subject间比较，F=3.108，P=0.010，拒绝H0，接收H1，可以认为不同个体间凝血酶原时间差异有显著性意义。协方差分析例6.6为研究A、B两种降压药对高血压病人收缩压的降压效果，研究者将受试对象随机分为两组，分别接受A、B降压药治疗2个月后，测量患者收缩压，资料见表6-16。数据库见6-6.sav。本例治疗前的血压专业上应该对治疗后的血压存在影响，因此采用协方差分析较为合适。1．操作步骤（1）单击“分析”|“一般线性模型”|“单变量”命令。（2）将“治疗后血压”放入“因变量”框；将分组变量“组别”放入“固定因子”框；将“治疗前血压”放入“协变量”框。（3）单击“模型”按钮，在弹出框中将“因子与协变量”列表中的“组别”和“治疗前血压”放入右侧“模型”列表。“构建项”中类型选择“主效应”。其他默认，单击继续返回。（4）单击“选项”按钮，将“因子与因子交互”列表中的“组别”移入右侧“显示均值”框，同时勾选“比较主效应”复选框；“输出”列表中选择“描述统计”和“方差齐性检验”，单击“继续”按钮，返回主对话框，单击“确定”按钮运行。2．主要结果解读图6-33所示给出两组的例数、均值和标准差；图6-34所示为两组治疗后血压的Levene方差齐性检验，本例F=0.049，P=0.826>0.05，因此方差齐性，符合方差分析条件要求；图6-35所示为协方差分析结果，可见组别因素F=0.820，P=0.373，组别因素（即两种药物）对降压效果没有差别；而治疗前血压因素的F=6.463，P=0.017，说明治疗前血压确实对治疗后血压有影响。嵌套设计方差分析嵌套设计被称为巢式设计（nesteddesign）有些教科书上称这类资料为组内又分亚组的分类资料。根据因素数的不同，套设计可分为二因素（二级）、三因素（三级）等设计。将全部k个因素按主次排列，依次称为1级，2级…k级因素，再将总离差平和及自由度进行分解，其基本思想与一般方差分析相同。所不同的是分解法有明显的区别，它侧重于主要因素，并且，第i级因素的显著与否，是分别用第i级与第i+1级因素的均方为分子和分母来构造F统计量，并以F测验为其理论根据的。例6.7选取某种植物3个品种（Plant），在每一株内选取两片叶子（Leaf）（嵌套在植株因素下的第二个因素），用取样器从每一片叶子上选取同样面积的两个样本（两次重复），称取湿重，结果见表6-20，数据库见6.7.sav。对以上结果进行方差分析。1．操作步骤（1）单击“分析”|“一般线性模型”|“单变量”过程。（2）将“重量”变量放入“因变量”列表；将“植物类别”、“树叶”和“检测”放入“固定因子”列表框。（3）单击“模型”，选择“设定”后，将“植物类别”、“树叶”和“检测”放入右侧“模型”框，单击“继续”返回主对话框。（4）注意：此时单击“粘贴”按钮，将刚才操作步骤存入语法编辑器，将语法中最后一行改成图6-37中最后一行的形式，单击语法编辑窗口中“运行”|“全部”，观察结果。2．主要结果解释图6-38所示显示，不同植物类别间F=1344.497，P=0.000，说明不同植物类别间树叶重量有统计学差异；同一植物的不同树叶间的重量比较F=1989.058，P=0.000，说明不同树叶间的重量有统计学差异；不同检测间比较F=1.093，P=0.355，说明不同检测间没有统计学差异。重复测量方差分析重复测量资料是由在不同时间点上对同一对象的同一观察指标进行多次测量所得，重复测量设计是在科研工作中常见的设计方法，常用来分析在不同时间点上该指标的差异。重复测量设计最主要的优点就是提高了处理组间的精确度，因为它可以通过对同一个体数据的分析估计出实验误差的大小。例6.8某研究者欲了解一套新的锻炼方法的减肥效果，该研究者在某小学随机抽取了12名肥胖学生，随机分成两组!第一组每天下午按新的锻炼方法锻炼!第二组不参与新的锻炼,方法锻炼并于实验开始的第1、2、3个月分别测量学生体重减重情况，测量值如表6-22所示，构建数据库见6-8.sav。模块解读1．操作步骤单击“分析”|“一般线性模型”|“重复度量”命令，弹出“重复度量定义因子”对话框，如图6-39所示。（1）“被试内因子名称”框：该框中应输入测试因素的名称，最多8字符，但不能和数据集中其他变量名重复。2．“重复度量”对话框（2）“级别数（L）”框：该框需输入重复的次数。当“被试内因子名称”和“级别数”被定义后，“添加”按钮激活，单击添加；如果还有第二个测量因素可以重复该次操作。（3）“度量名称（N）”：若对组内因素所代表的测量仍有重复，可以在“度量名称”参数框中输入表示重复测量的变量，方法同上。定义结束单击“定义”按钮，弹出“重复度量”对话框，如图6-40所示。（1）“因素列表框”：左侧为数据库的因素列表框，框中列出了数据库中的因素变量。（2）“群体内部变量（W）”：该框中显示了已经定义的测量级别数，但变量名用？标注，需要我们按照顺序单击左侧“因素列表”中的变量名移入右侧“群体内部变量”框。如果顺序有误可以通过上下箭头按钮进行调整。（3）“因子列表（B）”框：应该放入本次分析的处理因素，可以放入多个。（4）“协变量(C)”框：如果因素列表中，存在专业角度上影响结果变量的协变量，可放入该框，具体可见相关章节。（5）右侧的“模型”、“对比”、“绘制”、“两两比较”、“保存”和“选项”按钮设置参见6.2节。2．主要结果解读（1）图6-42所示为多变量检验结果，其中采用了4种检验方法计算了T检验值、F值、假设df值和误差df值，表中可见不同测试时间的weight有统计学差异，P=0.000，而测试时间与