大跨度悬索桥主缆材料的动力稳定性分析

大跨度悬索桥主缆材料的动力稳定性分析

0碳纤维复合材料在大跨径悬索桥中的应用前景展望21世纪后，世界桥梁项目进入了跨境联邦岛的黄金时代。同时，中国实施的五部横横骨干线轨道网的同主线，包括渤海湾、长江口、杭州湾、珠江口和琼州海峡的大型跨海项目。此外，从上海、青岛到黄岛，甚至从大陆和台湾之间修建了大型联合岛屿项目。在这些大型项目中，计划建设大型桥梁，其中大型桥梁2000.3000m。由于大型桥梁的设计主要是由结构的恒量载控制的，大型桥梁的重量承担了相当大的比例。因此，采用高质量材料制成的电缆不仅可以减少电缆重量，还可以减少电缆材料的用量，降低下属结构的规模，对于降低综合经济指标和施工技术难度非常重要。在努力提高传统材性能的同时,人们已开始把目光投向了新型工程材料的研制开发,当中以碳纤维、芳纶纤维为代表的第二代复合材料首先引起了人们的兴趣.与传统的桥梁建筑材料(钢材)相比,碳纤维材料(carbonfiberreinforcedpolymer,CFRP)具有强度高、自重轻、抗腐蚀、抗疲劳、耐久性好等优点,而且徐变和松弛等重要指标均优于钢材,弹性模量选择范围大,温度变形小.虽然还存在高价和剪切强度低等缺点,但随着CFRP材料产量的增加和新锚固技术的开发应用,不少问题已逐渐得到解决,CFRP材料将是一种很有应用前景的材料.目前,CFRP材料已广泛应用于既有桥梁的加固和修复等方面.由于CFRP材料具有很高的弹性模量质量比以及优越的抗疲劳和腐蚀性能,特别适合用作要求高强轻质和耐久性好的缆索材料.1986年,瑞士桥梁学者首先提出在直布罗陀海峡建造主跨为8400m的碳纤维复合材料斜拉桥的大胆设想.1995年,我国学者提出了发展第四代斜拉桥——新型复合材料斜拉桥的观点,并从结构设计、施工、技术经济等角度探讨了具体应用的可行性.到目前为止,用碳纤维复合材料制作悬索桥主缆的报道鲜有少见,相关的研究还只停留在理论探索阶段,要达到工程应用水平则还有许多问题有待于深入的研究解决.对于大跨度悬索桥而言,增加恒载集度可以提高结构的重力刚度,从而改善结构的静力和动力性能.采用自重及材料弹性模量均低于钢材的复合材料制作主缆,无疑是与这一原则相违的,结构的抗风性能是否会更加严峻是一个迫切需要研究的问题.方明山对主跨在2000～4000m的超大跨度碳纤维复合材料悬索桥的静风稳定性进行了研究,但是其主缆截面尺寸是以等材料强度为准则来确定,得到了采用碳纤维复合材料主缆后结构的静风稳定性降低的结论.对主缆截面尺寸的确定除了按等材料强度准则外,还可以采用等轴向刚度的准则.为此,笔者以润扬长江大桥为背景,以主缆等轴向刚度为准则拟定了一座同等跨径的碳纤维复合材料主缆悬索桥,并运用三维非线性抗风分析方法对其进行了空气静力和动力稳定性分析.通过与同跨径钢悬索桥的比较,探讨了碳纤维复合材料在大跨径悬索桥中应用的可行性.1特征桥下结构笔者研究以我国建成的最大跨径悬索桥-润扬长江大桥为工程背景,该桥为一单跨简支钢悬索桥,桥跨布置为470m+1490m+470m,见图1.该桥主缆矢跨比为1/10,主梁采用扁平状流线型钢箱梁,宽35.9m,高3.0m;桥塔采用混凝土门式框架结构,塔高约209m.为便于比较,在该桥基础上拟定了一座同跨径采用碳纤维复合材料主缆的悬索桥设计方案,除了主缆和吊杆的材料和截面特性参数不同外,其余设计参数均相同,两座桥梁的材料和截面特性参数见表1.分析时,桥面主梁采用鱼骨梁式计算模型,桥面主梁和桥塔等构件简化为空间梁单元,主缆和吊杆则简化为空间杆单元,主梁和吊杆之间采用刚性横梁模拟.主缆和吊杆的截面积按照等轴向刚度原则换算得到,具体计算公式为ECFRPACFRP=ESAS式中:ECFRP和ES分别为碳纤维复合材料和钢材的弹性模量;ACFRP和AS分别为碳纤维复合材料主缆和钢主缆的截面积.2碳纤维复合材料主缆结构采用基于子空间迭代法的动力特性有限元分析程序,考虑结构的几何非线性因素,在成桥状态上计算了结构的前20阶振型,其中结构的前三阶竖向弯曲、一阶侧向弯曲和扭转振型的自振频率如表2所示.从表2结果的比较可以看出,采用碳纤维复合材料主缆时,结构的竖向和侧向弯曲自振频率都有所提高,增幅都在9%以内;扭转频率则有显著的提高,增幅达29.6%.自振频率的提高主要得益于结构质量的下降.结构每延米质量当采用钢主缆时约为26.02t,而采用碳纤维复合材料主缆时约为20.18t,相比下降了22.4%.同样,桥跨结构每延米的质量惯性矩从钢主缆时约为2.97×106(kg·m2)下降为碳纤维复合材料主缆时的2.12×106(kg·m2),降幅达28.6%.由于在碳纤维复合材料主缆截面尺寸确定时应用了等轴向刚度的方法,因此两座桥梁的结构整体刚度基本接近.伴随着结构质量的降低,使得与之成反比的竖向和侧向弯曲以及扭转频率因此而提高.3结构稳定性分析由风洞试验结果可知,该桥在正的风攻角情况下较为不利.因此,在0°和+3°风攻角下,采用三维非线性空气静力分析程序进行了随风速增加的空气静力分析.分析时,桥面主梁考虑了静风荷载的阻力、升力和升力矩三个分量的共同作用,对应的静力三分力系数取自该桥的节段模型风洞试验结果,如图2所示;主缆、吊杆以及桥塔仅考虑阻力分量的作用,主缆和吊杆的阻力系数为0.7,桥塔的阻力系数为2.0.跨中处主梁的侧向、竖向以及扭转位移随风速增加的变化趋势如图3,4所示.从图3,4两种情况的比较可以看到,采用碳纤维复合材料主缆时,结构的侧向、竖向和扭转位移都有所增大.在低风速情况下,两者比较接近.但是随着风速的增加,两者之间的差距逐渐增大.结构位移的增大一方面是由于作用在碳纤维复合材料主缆上的风荷载增大引起的.如表1所示,钢主缆和碳纤维复合材料主缆的弹性模量之比为1.212,因此采用等轴向刚度原则换算后碳纤维复合材料主缆的截面积增大为钢主缆截面积的1.212倍,单根主缆的直径由0.474m增大至0.574m,增幅达21.1%.随着主缆横风向投影高度的增大,作用在主缆上的阻力随之增加,结构因此发生了更大的位移.位移增大的另一个原因可能是由于随着风速的增大结构的刚度有所下降引起.在0°风攻角时如图3所示,当风速超过90m/s后,两座桥梁的竖向位移和扭转位移突然急剧增大,说明结构已经由稳定转为不稳定状态,达到了失稳的临界状态.因此,两座桥梁的静风失稳风速基本一致.但从失稳后的变化趋势来看,采用碳纤维复合材料主缆的悬索桥位移增幅更为显著,相比之下会使桥梁更快达到破坏状态.如图4所示,在+3°风攻角时结构的位移变化趋势与0°风攻角时截然不同,没有出现急转现象,但是随风速的增加位移变化曲线的斜率则在明显增大.碳纤维复合材料主缆悬索桥在88m/s风速时,结构非线性分析已发散,说明结构已达到失稳临界状态.钢主缆悬索桥在此风速时收敛也比较困难.若统一以主梁产生3°扭转角作为静风失稳标准,则碳纤维复合材料主缆和钢主缆悬索桥的失稳风速分别约为84m/s和88m/s,两者基本接近.综上所述,与钢主缆悬索桥相比,在静风作用下碳纤维复合材料主缆悬索桥的结构位移比较大,但两者的静风失稳风速则比较接近,静风稳定性基本一致.因此从静风稳定性角度而言,采用碳纤维复合材料主缆是可行的.4碳纤维复合材料主缆悬索桥空气动力稳定性分析采用三维非线性空气动力稳定性分析程序,在0°和+3°风攻角下,对钢主缆和碳纤维复合材料主缆的悬索桥进行了空气动力稳定性分析,空气动力失稳的临界风速如表3所示.分析时,桥面主梁的气动导数取之该桥节段模型风洞试验结果,并考虑了结构前20阶模态的参与,模态的阻尼比为0.5%.可以看到,采用碳纤维复合材料主缆时,结构的空气动力失稳临界风速有明显的提高,在+3°风攻角时增幅为17.2%,0°风攻角时为14.8%.因此,碳纤维复合材料主缆悬索桥的空气动力稳定性要比钢主缆悬索桥好.空气动力失稳临界风速的提高可以主要归结为如表2所示的扭转振动频率的提高.该桥空气动力失稳形式为以正对称扭转为主并伴随着结构前三阶正对称竖向弯曲振动的参与.随着扭转振动频率的增大,促使与之成正比的失稳临界风速随之提高.因此说明了在空气动力稳定性方面,采用碳纤维复合材料主缆也是可行的.5碳纤维复合材料主缆与钢主缆的比较以润扬长江大桥为背景,采用等轴向刚度原则,拟定了一座等跨径采用碳纤维复合材料主缆的悬索桥.通过对这两座桥的动力特性、静风稳定性和空气动力稳定性的分析和比较,得到了以下5点主要结论:(1)采用碳纤维复合材料主缆后,由于结构质量和质量惯性矩的明显减小,结构的自振频率有所提高,特别是结构的扭转自振频率有较大幅度的提高.(2)在静力风荷载作用下,与钢主缆悬索桥相比,碳纤维复合材料主缆悬索桥的位移比较大,但是其静风稳定性却与钢主缆