分数加减法综合讲义

分数加减法综合讲义教学目标通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算.培养学生仔细、认真的学习习惯.培养学生观察、演绎推理的能力.教学重点和难点整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便教学流程及授课详案【知识点回顾】1、 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减2、 异分母分数相加减，先通分,再加减3、 计算结果要化成最简分数4、 分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同5、 整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用6、 将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。（注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用）7、 将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。【扎实基础】1、填一填TOC\o"1-5"\h\z（1）分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。,4， - , 、，1, - ,, ，（3）一根铁丝长£米，另一根比它短亍米，另一根长（ ）米。5 7

（4）一批化肥，第没有运。 2 （4）一批化肥，第没有运。，第二天运走它的三，还剩这批化肥的（ ）5（5）把下面的分数和小数互化。0.75=（2、计算题）5=()3.42—()53173145—+一+ —————一=—+-1241210881561（3-3)85C13、+——)—102（46（33、解决问题 .7 3 . .一.1 （1） 有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩而米，这些布料一TOC\o"1-5"\h\z4 12共用去多少米？.. … 4一.… … 2一... ……（2） 某工程队修一条路，第一周修了-千米，第二周修了^千米，第三周修的9比前两周的总和少1千米，第三周修了多少？b 1 3 （3） 课堂上学生做实验用1小时，老师讲解用弓小时，其余的时间学生独立做5 10.. ...一一2 一...、作业。已知每堂课是§小时，学生做作业用了多少时间？3【逐步提高】1、 4的分子加上12,要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。52、 一个最简分数，如果把它的分子扩大3倍，分母缩小4倍后，就得到4.2。这个最简分数原来是（ ）。3、有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的："【知识点1】1、通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数.2、最小公分母：几个分数的分母的最小公倍数.【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小.(1)7和8;9 9(2)11和11；13 14(3)2和旦；7 14(4)5和4.8 9【基本习题训练1】1、二分数与土通分时，公分母只需取（)3 5(A)5 (B)6(C)15(D)302、 明明、强强两人骑自行车，明明4小时骑了27公里，强强半小时骑了4公里，则（）。（A）明明的速度快 （B）强强的速度快（C）两人的速度一样（D）无法比较3、 、比较下列各组数的大小。(1)5和7(2)2和_4_(3)11和土7 9251518 21(4)14和2(5)10和皿30 20451254、把分数1,5,二,1按从小到大的顺序排列是.281645、 分数a（a<b，且a、b为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数n，所b得的分数空与原分数a的大小关系是（ ）。（A）一定比原来的分数大b+n b（B）一定比原来的分数小 （C）一定与原来的分数相等 （D）无法确定【拓展题1】比较2008、2009.的大小.2009 2010【知识点2】同分母分数的加减法法则：同分母分数的相加减，把分子相加减，分母不变.异分母分数的加减法法则：异分母分数的相加减，先通分，然后按照同分母分数的加减法的法则进行计算.TOC\o"1-5"\h\z【典型例题2】计算兰-旦+H.1216 24【基本习题训练2】1、直接写答案.(1)2+二=—；(2)X+兰=；10 1515(3)1!-旦=；(4)3-1=.14 442、 先化为同分母分数，再进行计算.1+—= (n是正整数)(2)1-1+1=nn+1 46 8(3)3+5-7= (4)1-—= (n是正整数)6 8 nn+13、 判断题：(正确的在括号内填入“””，错误的在括号内填入“X”)1+2二旦；() (2)7-兰二21-16=5；() (3)3-1二L913 201560 60 60 4612()6、列式计算：2与2的和是多少？堂减去二的差是多少？TOC\o"1-5"\h\z30j与2的和减去-3-的结果是多少？8、 两个长方形，大长方形的面积是-平方米，小长方形的面积是—平方米，8 12两个长方形面积共是多少平方米？大长方形的面积比小长方形多多少平方米？9、 某天晚上小杰花旦小时复习语文，花1小时复习数学，花1小时复习英12 3 2语，复习三门功课共花了多少时间？哪门功课花的时间最长？

【知识点3】1、 真分数：分子比分母小的分数，真分数比1小.2、 假分数：分子大于或者等于分母的分数，假分数大于或等于1.3、 带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数，带分数是假分数的另一种表示形式，用带分数能迅速估计分数值的大小.【典型例题1】把2-化成假分数.把丑化成带分数.1212【基本习题训练1】3、将下列带分数化成假分数，假分数化成带分数：（1）16； （2）65；（3）竺； （4）113.5 63 44、下列各式中，比较大小正确的是（ ）（A）食3 （B）31>4 （C）2<18 （D）25<3TOC\o"1-5"\h\z4 34 8 35 5 7 375、分数竺介于哪两个正整数之间（ ）。7（A）4和5 （B）5和6 （C）6和7 （D）7和86、 分数单位是上的所有最简真分数之和是（ ）。12（A）d （B）2 （C）11 （D）12 2 27、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，共可组成多少个分数值不等的真分数（ ）。（A）8个 （B）27个 （C）36个 （D）无法确定8、 判断题:（1）分母比分子大的分数是真分数； （）（2）假分数的分子比分母大； （）（3）假分数一定能化成带分数； （）（4） 13个1是131. （）59、 填空题:（1）1小时25分二小时；100分=小时；（带分数表示）

（1）1小时25分二小时；100分=小时；（带分数表示）(2)大于0而小于H的最简真分数有15把52化成假分数是7【知识点4】(2)大于0而小于H的最简真分数有15把52化成假分数是7【知识点4】，把23化成带分数为5带分数的加减运算：带分数相加减，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为假分数进行加减计算.【典型例题2】计算:(1)51-11；4 3(2)31+12；2 3(3)3-11。3【基本习题训练2】1、判断题:(1)5-23=3乏；4 4(1)5-23=3乏；4 4(2)41—35=4—-31°=4 6 1212匚；12(4)3-3+7=0.2、计算:(1)匚(1)匚-5；12 89-31L；2 24(3)i(3)i1+21；4 2(4)51+2；35、列式计算:(1)一个数加上13然后减去1(1)一个数加上13然后减去11，结果等于12 6这个数是多少?(2)某数减去51，2再加上3L，结果是9L，求这个数.4 31、有三根跳绳，第一根比第二根短6米，第三根比第二根短3米。第三根和第一根跳绳哪个长？长多少米？2、一批树苗，五年级第一天栽了全班的2，第二天比第一天多栽了总数的L。TOC\o"1-5"\h\z12剩下多少没有栽？3、 三个小沙包，第一个重二千克，比第二个重—千克，比第三个轻1千克，三12 15 5个沙包共重多少千克？4、 一根电缆剪去2米，再接上3米后，长是2米。问这根电线原来有多少米？45、 有两根同样长的绳子，第一根剪去5米，第二根剪去3米，余下长旦米。24 8 12那么第一根绳子余下多少米？6、2的分子增加6后，要使分数的大小不变，分母应该增加多少?77、广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的5，获二三等奖的人数占总获奖人数的7，请问获二等奖的人数占总人8 12数的几分之几？、填空。5_()_20_()1.6一12一()一363卜1_()|()86 24 24

二、判断。（对的打“广'，错的打“X”）1.3 4—+—=11113+411+117-22()2.34lz——一——=——=——1482)3.220———=—555=5()4.Izzl33()5.「4Q1j——2—=5 420-2—20=3—20(.)6.3 34--1-=5 4/-也20 20=3—20