古典概型教案7篇

第第页古典概型教案7篇

古典概型教案篇1

一、教学目标:

1、知识与技能:

(1)正确理解古典概型的两大特点:1)试验中全部可能涌现的基本领件只有有限个;2)每个基本领件涌现的可能性相等;

(2)掌控古典概型的概率计算公式:p(a)=

2、过程与方法:

(1)通过对现实生活中详细的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,体会数学知识与现实世界的联系,培育规律推理技能;(2)通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感立场与价值观:

通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.

二、重点与难点:

重点是掌控古典概型的概念及利用古典概型求解随机事项的概率;

难点是如何判断一个试验是否是古典概型,分清一个古典概型中某随机事项包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。

三、教法与学法指导:

依据本节课的特点,可以采纳问题探究式学案导学教学法,通过问题导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程,与同学共同探讨、合作争论;应用所学数学知识解决现实问题。

四、教学过程:

1、创设情境:(1)掷一枚质地匀称的硬币的试验;

(2)掷一枚质地匀称的骰子的试验。

师生共同探讨:依据上述状况,你能发觉它们有什么共同特点?

同学分组争论试验,每人写出试验结果。依据结果探究这种试验所求概率的特点,尝试归纳古典概型的定义。

在试验(1)中结果只有2个,即正面朝上或反面朝上,它们都是随机事项。

在试验(2)中,全部可能的试验结果只有6个,即涌现1点2点3点4点5点和6点,它们也都是随机事项。

2、基本概念:

(看书130页至132页)

(1)基本领件、古典概率模型。

(2)古典概型的概率计算公式:p(a)=.

3、例题分析:

(呈现例题,深刻体会古典概型的两个特征

依据每个例题的不同条件,让每个同学找出并回答每个试验中的基本领件数和基本领件总数,分析是否满意古典概型的特征,然后利用古典概型的`计算方法求得概率。)

例1从字母a,b,c,d中任意取出两个不同的试验中,有哪些基本领件?

分析:为了得到基本领件,我们可以根据某种顺次,把全部可能的结果都列出来。

解:全部的基本领件共有6个:a={a,b},b={a,c},c={a,d},d={b,c},e={b,d},f={c,d}.

练1:连续掷3枚硬币,观测落地后这3枚硬币涌现正面还是反面。

(1)写出这个试验的基本领件;

(2)求出基本领件的总数;

解:

基本领件有(正,正,正)(正,正,反)(正,反,正)(正,反,反)(反,正,正)

(反,正,反)(反,反,正)(反,反,反)

基本领件总数是8。

上述试验和例1的共同特点是:

(1)试验中全部可能涌现的基本领件只有有限个;

(2)每个基本领件涌现的可能性相等。

我们将具有这两个基本特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。

古典概型具有两大特征:有限性、等可能性。

只具有有限性的不是古典概型,只具有等可能性的也不是古典概型。

基本领件的概率:

一般地,对于古典概型,假如试验的n个基本领件为a1,a2an,由于基本领件是两两互斥的,那么由互斥事项的概率加法公式得

p(a1)+p(a2)++p(an)=p(a1a2an)=p(必定事项)=1

又由于每个基本领件发生的可能性相等,即p(a1)=p(a2)==p(an),代入上式得

p(ai)=1/n(i=1n)

所以,在基本领件总数为n的古典概型中,每个基本领件发生的概率为1/n。

假设随机事项a包含的基本领件数为m,那么p(a)=m/n

对于古典概型,任何事项a的概率为:

(把课本例题改成练习,让同学自己解决,比老师一味的讲,要好得多)

练习2:单项选择题是标准化考试中常用的题型,一般是从a,b,c,d四个选项中选择一个正确答案。假如考生掌控了考查的内容,他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少?

答案:0.25

例2:同时掷黑白两个骰子,计算:

(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是5的概率是多少?

(通过详细事例,让同学自己找出答案,分析是否满意古典概型的两个特征,揭示古典概型的适用范围和详细说法。)

解:(1)掷一个骰子的结果有6种。我们把两个骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的一个结果,因此同时掷两个骰子的结果共有36种。

(2)在上面的全部结果中,向上的点数之和为5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)

其中第一个数表示1号骰子的结果,第二个数表示2号骰子的结果。

(3)由于全部36种结果是等可能的,其中向上点数之和为5的结果(记忆事项为a)有4种,因此,由于古典概型的概率计算公式可得p(a)==

例3假设储蓄卡的密码由4个数字组成,每个数字可以是0,1,2,9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘却了自己的储蓄卡密码,问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?

答案:p(试一次密码就能取到钱)=

(人们为了方便记忆,通常用自己的生日作为储蓄卡的密码。当钱包里既有身份证又有储蓄卡时,密码泄露的概率很大,因此用身份证上的号作为密码是担心全的,从自己身边的现实生活中培育同学应用数学解决实际问题的技能)

例5某种饮料每箱装6听,假如其中有2听不合格,问质检人员从中随机抽取2听,检测出不合格产品的概率有多大?

答案:p(a)=++=0.6

(请同学自己先阅读例题,理解题意,老师适时点拨、指导。待同学充分思索、酝酿,具有初步的思路之后,请同学说出他们的解法。)

4、当堂检测:

(1).在40根纤维中,有12根的长度超过30mm,从中任取一根,取到长度超过30mm的纤维的概率是()

a.b.c.d.以上都不对

(2).盒中有10个铁钉,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是

a.b.c.d.

(3).在大小相同的5个球中,2个是红球,3个是白球,假设从中任取2个,那么所取的2个球中至少有一个红球的概率是。

(4).抛掷2颗质地匀称的骰子,求点数和为8的概率。

5、评价标准:

(1).b[提示:在40根纤维中,有12根的长度超过30mm,即基本领件总数为40,且它们是等可能发生的,所求事项包含12个基本领件,故所求事项的概率为,因此选b.]

(2).c[提示:(方法1)从盒中任取一个铁钉包含基本领件总数为10,其中抽到合格铁订(记为事项a)包含8个基本领件,所以,所求概率为p(a)==.(方法2)此题还可以用对立事项的概率公式求解,由于从盒中任取一个铁钉,取到合格品(记为事项a)与取到不合格品(记为事项b)恰为对立事项,因此,p(a)=1-p(b)=1-=.]

(3).[提示;记大小相同的5个球分别为红1,红2,白1,白2,白3,那么基本领件为:(红1,红2),(红1,白1),(红1,白2)(红1,白3),(红2,白3),共10个,其中至少有一个红球的事项包括7个基本领件,所以,所求事项的概率为.此题还可以利用对立事项的概率和为1来求解,对于求至多至少等事项的概率头问题,常采纳间接法,即求其对立事项的概率p(a),然后利用p(a)1-p(a)求解]。

4.解:在抛掷2颗骰子的试验中,每颗骰子均可涌现1点,2点,,6点6种不同的结果,我们把两颗骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的一个结果,因此同时掷两颗骰子的结果共有66=36种,在上面的全部结果中,向上的点数之和为8的结果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)5种,所以,所求事项的概率为.

五、课堂小结:

本节主要讨论了古典概型的概率求法,解题时要留意两点:

(1)古典概型的运用条件:试验结果的有限性和全部结果的等可能性。

(2)古典概型的解题步骤;

①求出总的基本领件数;

②求出事项a所包含的基本领件数,然后利用公式p(a)=

古典概型教案篇2

教材分析

(一)教材地位、作用

?古典概型》是高中数学人教a版必修3第三章概率的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。是在随机事项的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种非常的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避开了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型

也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事项的概率，有利于说明生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。

(二)教材处理：

学情分析：同学基础一般，但师生之间，同学之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具备肯定的观测，类比，分析，归纳技能，但对知识的理解和方法的掌控在一些环节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。

教学内容组织和安排：依据上面的学情分析，同学思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导同学积极思索，培育他们的规律思维技能。通过对问题情境的分析，引出基本领件的概念，古典概型中基本领件的特点，以及古典概型的计算公式。对典型例题进行分析，以巩固概念，掌控解题方法。

二、三维目标

知识与技能目标：

(1)正确理解古典概型的两大特点：1)试验中全部可能涌现的基本领件只有有限个;2)每个基本领件涌现的可能性相等;

(2)理解古典概型的概率计算公式：p(a)=

(3)会用列举法计算一些随机事项所含的基本领件数及事项发生的概率。

过程与方法目标：依据本节课的内容和同学的实际水平，通过模拟试验让同学理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果涌现的等可能性，观测类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，表达了化归的重要思想，掌控列举法，学会运用分类争论的思想解决概率的计算问题。

情感立场与价值观目标：通过各种有趣的，贴近同学生活的素材，激发同学学习数学的热忱和爱好，培育同学勇于探究，擅长发觉的创新思想;通过参加探究活动，领悟理论与实践对立统一的辨证思想;结合问题的现实意义，培育同学的合作精神.

三、教学重点与难点

1、重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事项的概率。

2、难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事项包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数

四、教法与学法分析

教法分析：依据本节课的特点，采纳引导发觉和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思索问题、解决问题等教学过程，观测对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过详细问题的提出和解决，来激发同学的学习爱好，调动同学的主体能动性，让每一个同学充分地参加到学习活动中来。

学法分析：同学在老师创设的问题情景中，通过观测、类比、思索、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，表达了同学的主体地位，培育了同学由详细到抽象，由非常到一般的数学思维技能，形成了实事求是的科学立场，加强了锲而不舍的求学精神。

五、教学基本流程

六、教学设计

教学设计设计意图师生互动1课前模拟试验：

①掷一枚质地匀称的硬币的试验;

②掷一枚质地匀称的骰子的试验。

问题1用模拟试验的方法来求某一随机事项的概率好不好?为什么?

问题2分别说出上述两试验的全部可能的试验结果是什么?每个结果之间都有什么关系?模拟试验的目的是创建与新课内容相关的试验模型，把问题详细化，过渡到新课时自然有序，同时也培育了同学的动手技能和与人合作的技能。

问题1的引出，激发同学的求知欲望和学习爱好

让同学思索争论问题2，径直进入新课，把课堂交给同学。

同学——试验、思索、争论

老师——利用试验给出全部可能涌现的结果即基本领件。

老师——加以引导与启发，利用基本领件的关系发觉基本领件的特点。

同学——归纳与总结，鼓舞同学用自己的语言表述，从而提高同学的表达技能与数学语言的组织技能2问题一：什么是基本领件?基本领件有什么特征?

例从字母a，b，c，d中任意选出两个不同字母的试验中，有哪些基本领件?

练习(1)在掷骰子的试验中，事项“涌现偶数点”是哪些基本领件的并事项?

(2)先后抛掷两枚匀称的硬币的试验中，有哪些基本领件?

问题二：上述试验和练习的共同特点是什么?

(1)试验中全部可能涌现的基本领件只有有限个;

(2)每个基本领件涌现的可能性相等为了引出古典概型的概念，设计了练习。通过列举法列举基本领件，进一步理解与巩固基本领件的概念;然后设疑：“类比试验与练习中基本领件有什么共同点?”，通过问题的解决让同学体验由非常到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的概念。老师——引导同学列举时做到不重复、不遗漏

同学——列举出基本领件

老师——引导同学找出共性。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。3思索：在古典概型下，基本领件涌现的概率是多少?随机事项涌现的概率又如何计算?

观测：掷硬币与掷骰子的试验完成例1.(1)求在抛掷一枚硬币观测哪个面对上的试验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本领件的概率?

(2)在抛掷一枚骰子的试验中，涌现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本领件的概率?

(3)在掷骰子的试验中，事项“涌现偶数点”发生的概率是多少?

总结：你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗?

了解古典概型的概念之后，就要引领同学探究概率公式。为了突破这个重点我设计了3个环节

首先，让同学带着思索问题观测试验，使其有目的的去查找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。

其次，公式的推导是在老师的启发引导下，让同学带着新奇心去观测数学模型。(模型演示)多媒体引入课堂为同学提供了宽阔的空间，通过直观感受，使同学对规律的总结快速而精确。

最末，同学在回答例1问题的过程中，逐步感受由非常性演化到一般性，最终得出结论。过程自然而有序，让同学体验到认知的自然升华，感受数学美好的意境。老师——提出问题

古典概型教案篇3

(一)教学内容

本节课选自《一般高中课程标准试验教科书》人教a版必修3第三章第二节《古典概型》，教学安排是2课时，本节课是第一课时。

(二)教学目标

知识与技能：

(1)通过试验理解基本领件的概念和特点;

(2)通过详细实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古典概型下的概率计算公式;

(3)会求一些简约的古典概率问题。

过程与方法：经受探究古典概型的过程，体验由非常到一般的数学思想方法。

情感与价值：用具有现实意义的实例，激发同学的学习爱好，培育同学勇于探究，擅长发觉的创新思想。

(三)教学重、难点

重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事项的概率。

难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本领件的总数和某随机事项包含的基本领件的个数。

(四)学情分析

[知识储备]

中学：了解频率与概率的关系，会计算一些简约等可能事项发生的概率;

高中：进一步学习概率的意义，概率的基本性质。

[同学特点]

我所带班级的同学思维活跃，但对基本概念重视不足，对知识深入理解不够。擅长发觉详细事项中的共同点及区分，但从感性认识上升到理性认识有待提高。

(五)教学策略

由身边实例出发，让同学在不断的冲突冲突中，通过“老师引导”，“小组争论”，“自主探究”等多种方式渐渐形成发觉问题，解决问题的思想。

(六)教学用具

多媒体课件，投影仪，硬币，骰子。

(七)教学过程

[情景设置]

有一本好书，两位同学都想看。甲同学提议掷硬币：正面对上甲先看，反面对上乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看。这两种方法是否公正?

☆处理：通过生活实例，快速地将同学的留意力引入课堂。提出公正与否实质上是概率大小问题，切入本堂课主题。

[温故知新]

(1)回顾前几节课对概率求取的方法：大量重复试验。

(2)由随机试验方法的不足之处引发冲突冲突：我们需要寻求另外一种更为简约易行的方式，提出建立概率模型的须要性。

[探究新知]

一、基本领件

思索：试验1：掷一枚质地匀称的硬币，观测可能涌现哪几种结果?

试验2：掷一枚质地匀称的骰子，观测可能涌现的点数有哪几种结果?

定义：一次试验中可能涌现的每一个结果称为一个基本领件。

☆处理：围绕对两个试验的分析，提出基本领件的概念。类比生物学中对细胞的讨论，过渡到讨论基本领件对建立概率模型的须要性。

思索：掷一枚质地匀称的骰子

(1)在一次试验中，会同时涌现“1点”和“2点”这两个基本领件吗

(2)随机事项“涌现点数小于3”与“涌现点数大于3”包含哪几个基本领件?

掷一枚质地匀称的硬币

(1)在一次试验中，会同时涌现“正面对上”和“反面对上”这两个基本领件吗

(2)“必定事项”包含哪几个基本领件?

基本领件的特点：(1)任何两个基本领件是互斥的;

(2)任何事项(除不可能事项)都可以表示成基本领件的和。

☆处理：引导同学从性格中查找共性，提升同学发觉、归纳、总结的技能。设计随机事项“涌现点数小于3”与“涌现点数大于3”与课堂引入相呼应，也为后面随机事项概率的求取打下伏笔。

二、古典概型

思索：从基本领件角度来看，上述两个试验有何共同特征?

古典概型的特征：(1)试验中全部可能涌现的基本领件的个数有限;

(2)每个基本领件涌现的可能性相等。

☆处理：引导同学观测、分析、总结这两个试验的共同点，培育他们从详细到抽象、从非常到一般的数学思维技能。在提问时明确思索的角度，让同学的思维直指概念的本质，避开不须要的发散。

师生互动：由同学和老师各自举出一些生活实例并分析是否具备古典概型的两个特征。

(1)向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这一试验能用古典概型来描述吗?为什么?

(2)08年北京奥运会上我国选手张娟娟以超卓的成果为我国赢得了射箭项目的第一枚奥运金牌。你认为打靶这一试验能用古典概型来描述吗?为什么?

设计意图：让同学通过身边实例更加形象、精确的把握古典概型的两个特点，突破如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。

三、求解古典概型

思索：古典概型下，每个基本领件涌现的概率是多少?随机事项涌现的概率又如何计算?

(1)基本领件的概率

试验1：掷硬币

p(“正面对上”)=p(“反面对上”)=

试验2：掷骰子

p(“1点”)=p(“2点”)=p(“3点”)=p(“4点”)=p(“5点”)=p(“6点”)=

结论：古典概型中，假设基本领件总数有n个，那么每一个基本领件涌现的概率为

☆处理：提出“假如不做试验，如何利用古典概型的特征求取概率?”

先由同学分小组争论掷硬币试验中基本领件的概率如何求取并规范同学解答，同时点出甲同学提出的“掷硬币方案”的公正性;再由同学分析掷骰子试验中基本领件概率的求解过程并得出一般性结论。

(2)随机事项的概率

掷骰子试验中，记事项a为“涌现点数小于3”，事项b为“涌现点数大于3”，如何求解p(a)与p(b)?

古典概型教案篇4

教学背景分析

(一)本课时教学内容的功能和地位

本节课内容是一般高中课程标准试验教科书人教a版必修3第三章概率第2节古典概型的第一课时，主要内容是古典概型的定义及其概率计算公式。

从教材知识编排角度看，同学已经学习完随机事项的概念，概率的定义，会利用随机事项的频率估量概率，学习了古典概型之后，同学还要学习几何概型，古典概型的知识在课本当中起到承前启后的作用。古典概型是一种非常的概率模型。由于它在概率论进展初期曾是主要的讨论对象，很多概率的最初结果也是由它得到的，因此，古典概型在概率论中占有重要地位，是学习概率必不可少的。

学习古典概型，有利于理解概率的概念，有利于计算事项的概率;为后续进一步学习几何概型，随机变量的分布等知识打下基础;它使同学进一步体会随机思想和讨论概率的方法，能够解决生活中的实际问题，培育同学应用数学的意识。

(二)同学状况分析(所授对象接受知识状况和对本教学内容已知的可能状况)

1、同学的认知基础：

同学在中学已经对随机事项有了初步了解，并会用列表法和树状图求等可能事项的概率。在前面的随机事项的概率一节中，已经掌控了用频率估量概率的方法，即概率的统计定义。了解了事项的关系与运算，尤其是互斥事项的概念，以及概率的性质和概率的加法公式。这些知识上的储备为本节课的基本领件的概念理解和古典概型的概率公式的推导打下了基础。同学在前面的学习中熟识了大量生活中的随机事项的实例，对于掷硬币，掷骰子这类简约的随机事项的概率可以求得。

2、同学的认知困难：

我调查了中学的数学老师，和高一的同学对这部分知识的理解，发觉同学中学学习了等可能事项的概率，对简约的等可能事项可计算其概率，但没有模型化，所以造成同学只知其然，不知其所以然。依据以往的教学阅历，假如不对概念进行深入的理解，同学学完古典概型之后，还停留在原有的认知水平上，那么，由于概念的模糊，会导致其对繁复问题的计算错误。

教学目标

1、同学通过对大量生活实例的对比分析，了解基本领件的特点，理解古典概型的概念、特征及其计算公式。

2、同学经受从生活实例抽象数学模型的过程，表达了从详细到抽象、从非常到一般的辩证唯物主义观点;同学能够用随机的观点理解世界。

3、同学通过各种有趣的，贴近生活的实例，体会数学来源于生活，感受如何用数学去说明现实世界中的现象，解决生产生活中的问题。

教学重、难点及分析

本节课的重点是通过实例理解古典概型的两个特征及其概率计算公式。

由于同学已经在中学学过等可能事项的概率，对于古典概型的概率计算公式的理解和应用并不难，因此，我认为本节课的难点是对基本领件的概念的理解和对古典概型的两个特征的精确理解。

教学过程

由于我的问题开放性比较大，所以这里只能预设一下过程，实际教学过程中，要依据同学的回答状况做相应的调整。

1、提出问题：

问题1、生活中你能举出哪些随机事项的例子?

对于这个问题，同学可能举的例子特别多，例如：掷一枚质地匀称的硬币涌现正面朝上;掷一枚质地匀称的骰子涌现1点;汽车到十字路口正好遇到红灯;从围棋罐中摸出白子;买一张彩票中奖;射击正好中10环;种一粒种子正好发芽。等等。

假如同学举例困难，老师可以引导同学从某个生活场景中提取例子，比如上学路上，体育竞赛当中，扑克牌等等。

我的设计意图是让同学从生活中举出大量随机事项的例子，继而可以从中分析讨论，归纳出古典概型的特征。让同学举例，可以激发同学的求知欲，吸引同学主动探究。另一方面，也让同学从中体会到数学是解决实际问题的工具。

由于贯穿始终都要用到大家举出的实例，所以，这些实例当中应当含有古典概型的例子，也包括了不是古典概型的典型例子，假如同学没能举出，在同学举出实例之后，我会依据同学的例子状况进行适当的补充。需要具备的例子：掷硬币，掷骰子，种一粒种子，等车时间问题，向圆盘扔黄豆。

2、分析实例：

这一环节我想先让同学通过其已有的阅历去求这些随机事项的概率。可能有的同学会用前面一节学习的统计方法，用频率去估量概率，对于这种方法，要予以确定，同时要启发同学这种方法的缺点是费时费劲，有时由于条件所限，也比较难操作。也有同学会利用中学求等可能事项概率的方法，求得一部分随机事项的概率，对于这一方法，先确定。我的设计意图是，让同学联系前面所学，从其已有的认知基础出发，去感受新知。

在求概率的过程中，同学会发觉有些随机事项的概率求出来了，有些却不能求出来，举例：

掷一枚质地匀称的硬币涌现正面朝上的概率是1/2;

掷一枚质地匀称的骰子涌现1点是1/6;

古典概型教案篇5

本文题目：高三数学复习教案：古典概型复习教案

?高考要求】古典概型(b);互斥事项及其发生的概率(a)

?学习目标】：1、了解概率的频率定义，知道随机事项的发生是随机性与规律性的统一;

2、理解古典概型的特点，会解较简约的古典概型问题;

3、了解互斥事项与对立事项的概率公式，并能运用于简约的概率计算.

?知识复习与自学质疑】

1、古典概型是一种抱负化的概率模型，假设试验的结果数具有性和性.解古典概型问题关键是判断和计数，要掌控简约的记数方法(主要是列举法).借助于互斥、对立关系将事项分解或转化是很重要的方法.

2、(a)在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品。从中任意抽出3件，那么以下4个事项：①3件都是正品;②至少有一件是正品;③3件都是次品;④至少有一件是次品.是必定事项的是.

3、(a)从5个红球，1个黄球中随机取出2个，所取出的两个球颜色不同的概率是。

4、(a)同时抛两个各面上分别标有1、2、3、4、5、6匀称的正方体玩具一次，向上的两个数字之和为3的概率是.

5、(a)某人射击5枪，命中3枪，三枪中恰好有2枪连中的概率是.

6、(b)假设实数,那么曲线表示焦点在y轴上的双曲线的概率是.

?例题精讲】

1、(a)甲、乙两人参与知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题.(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?

(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?

2、(b)黄种人群中各种血型的人所占的比例如下表所示：

血型ababo

该血型的人所占的比(%)2829835

已知同种血型的人可以输血，o型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给ab型血的人，其他不同血型的人不能相互输血.小明是b型血，假设小明因病需要输血，问：

(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少?

(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少?

3、(b)将两粒骰子投掷两次，求：(1)向上的点数之和是8的概率;(2)向上的点数之和不小于8的概率;(3)向上的点数之和不超过10的概率.

4、(b)将一个各面上均涂有颜色的正方体锯成(n个同样大小的正方体，从这些小正方体中任取一个，求以下事项的概率：(1)三面涂有颜色;(2)恰有两面涂有颜色;

(3)恰有一面涂有颜色;(4)至少有一面涂有颜色.

?矫正反馈】

1、(a)一个三位数的密码锁，每位上的`数字都可在0到10这十个数字中任选，某人忘却了密码最末一个号码，开锁时在对好前两位号码后，任意拨动最末一个数字恰好能开锁的概率是.

2、(a)第1、2、5、7路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着1路或5路汽车，假定各路汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是这位乘客所要乘的的车的概率是.

3、(a)某射击运动员在打靶中，连续射击3次，事项至少有两次中靶的对立事项是.

4、(b)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产状况下涌现乙级品和丙级品的概率分别为3%和1%，求抽验一只是正品(甲级)的概率.

5、(b)袋中装有4只白球和2只黑球，从中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率;(2)第二次摸出黑球的概率;(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.

?迁移应用】

1、(a)将一粒骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率是.

2、(a)从鱼塘中打一网鱼，共m条，做上标记后放回池塘中，过了几天，又打上来一网鱼，共n条，其中k条有标记，估量池塘中鱼的条数为.

3、(a)从分别写有a,b,c,d,e的5张卡片中，任取2张，这两张上的字母恰好按字母顺次相邻的概率是.

4、(b)电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，那么一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率是.

5、(b)将甲、乙两粒骰子先后各抛一次，a,b分别表示抛掷甲、乙两粒骰子所涌现的点数.

(1)假设点p(a,b)落在不等式组表示的平面区域记为a，求事项a的概率;

(2)求p(a,b)落在直线*+y=m(m为常数)上，且使此事项的概率最大，求m的值.

古典概型教案篇6

教学目标：(1)理解古典概型及其概率计算公式，

(2)会用列举法计算一些随机事项所含的基本领件数及事项发生的概率。

教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事项的概率.

教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事项包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数.

教学过程：

导入：故事引入

探究??

试验：

(1)掷一枚质地匀称的硬币的试验

(2)掷一枚质地匀称的骰子的试验

上述两个试验的全部结果是什么?

一