电力系统安全性与稳定性

电力系统安全性与稳定性作业学院：自动化学院姓名：周洋洋学号：112101052指导老师：王宝华1例题本例中检查一个火电厂的暂态稳定性，它包括 4台555MVA,24kV,60Hz的机组通过两条输电线路向无穷大母线供电，如图 1所示。j0.15变压器高压侧j0.5Wv无穷大--VA—4 j0.15变压器高压侧j0.5Wv无穷大--VA—4 A/Wa*j0.93 » (1-a)*j0.93cct|图1例1系统图图中所示的网络电抗是以2220MVA,24kV为基准的标幺值（指升压变压器的LT侧）。假定忽略电阻。初始系统运行条件以 2220MVA，24kV为基准的标幺值如下：P=0.9，Q=0.436(过励)，Et=1.0.28.34，Eb=0.900810发电机的模型用经典模型的一个等值单机来表示， 以下是它以2220MVA，24kV为基准的标幺参数值：Xd：=0.3，H=3.5MWLs/MVA，心=0线路2在F点遭受一个三相接地短路故障，故障在隔离故障线路后被清除。（a） 用数值积分通过计算转子角的时间响应试决定临界故障切除时间和临界切除角。（b） 用等面积法则验证上面的临界切除角的值。解：分析过程如下：（1）故障前用经典模型来表示发电机，则系统等值电路图如图 2所示：Ez=1.O^2S.34°VA WV--0.90081ZO®图2-0.90081ZO®图2系统等值电路图对于初始条件，Xd•后的电压为：E二EtjXdA；=1.028.34 j0.3(0.9j0.436)=1.162641.77t」 1.^-28.34°电气功率输出函数j0.7752E'=1.1626三66 右Eb=0.90081^0。图3系统故障前简化等值电路图

(2)故障期间设a为线路发生故障的百分比处，本文中取 a=0.1。根据不同的故障类型，可以分为:1)三相接地短路将电力系统的短路阻抗等效图进行节点排列后根据端点收缩求得各块矩阵为图4三相接地短路阻抗等效图1/0.45001[-1/0.4501/0.5+1/(0.93x(1-a))-1/(0.93x(1-a))Y12=-1/0.5:.0-1/(0.93"1-a))1/(0.93xa)+1/(0.93"1-a))L-1/(0.93汉a)_Y21-1-1/0.45-1/0.5-1/(0.93a)]$=〕”0.5+1/0.45+1/(0.93a)」从而得Y=Y1i-YI2Y22Y21，因为a=0.1，从而得1.8925 -0.2968 -1.5957Y= -0.2968 2.9276 -2.6308-1.5957 -2.6308 4.2265 _则X12--1/0.2968=3.3694发电机传输功率函数为1.16260.90081Pe sin、=0.3108sin、3.3694j3.3694E'=1.1626Z60 Oeb=°.9°08亿°°图5三相接地短路故障期间系统简化等值图两相相间短路将电力系统的短路阻抗等效图进行节点排列后根据端点收缩求得各块矩阵为j0.5图6两相相间短路阻抗等效图1/0.4501/0.4501/0.45+1/0.5+1/(0.93(1-a))01/0.5+1/(0.93(1-a))0Y2-1/0.45-1/0.50-1/(0.93(1-a))-1/(0.93(1-a))Y21-1/0.5-1/0.45-1/0.4500-1/0.5-1/(0.93(1-a))01-1/(0.93(1-a))-1/0.45-1/0.51/0.5+1/0.45+1/(0.93a)-1/(0.93a)0-1/(0.93a)2/(0.93a)+2/(0.93(1-a))-1/(0.93a)0-1/(0.93a)

1/0.45+1/0.5+1/(0.93a)因Y=¥1-半2丫22丫21，因为a=0.1为例，从而得1.5912-0.7934-0.7978Y=-0.7934 2.1088-1.3154匚0.7978-1.3154 2.1132_E'=1.1626.、j1.2604E'=1.1626.、j1.2604Eb=0.900810则=1/0.7934=1.2604。发电机传输功率函数为R」16260.90081si=0.8309sin—1.2604图7两相相间短路故障期间系统简化等值图3）两相接地短路将电力系统的短路阻抗等效图进行节点排列后根据端点收缩求得各块矩阵为

j0.5图8j0.5图8两相接地短路阻抗等效图1/0.45 0 0Y1i= 0 1/0.5+1/(0.93(1-a)) 0■ 0 0 1/0.45+1/0.5+7/(0.93*3*(1-a))+1/0.15+1/1.5_-1/0.45 0-1/0.45 0Y2=-1/0.5 -1/(0.93(1-a))0 -4/(3x0.93(1-a))0 00 0-1/0.5-1/0.45-1/0.15-1/1.5-1/0.45 -1/0.50 -1/(0.93(1-a))-1/0.45 -1/0.50 -1/(0.93(1-a))0 0.0 00-4/(30.93(1-a))-1/0.45-1/0.5-1/0.15-1/1.5：70.5+1/0.45+1/(0.93a)-1/(0.93a)0：70.5+1/0.45+1/(0.93a)-1/(0.93a)00-1/(0.93a)7/(30.93a)+7/(30.93(1-a))-1/(0.93a)-1/(30.93a)001-1/(0.93a)-1/(3X0.93a)1/0.45+1/0.5+1/(0.93a)00 1/0.15+1/1.5+1/(30.93a)因Y二策1十2丫22丫21，因为a=0.1为例，从而得1.6663-0.6697-0.9967Y=-0.6697 2.3129-1.6432.-0.9967-1.6432 3.8346_E'=1.1626厶EE'=1.1626厶Eb=0.900810则X12=1/0.6697=1.4933。发电机传输功率函数为R」16260.90081sin、=0.7013sin—1.4933j1.4933图9两相接地短路故障期间系统简化等值图4）单相接地短路将电力系统的短路阻抗等效图进行节点排列后根据端点收缩求得各块矩阵为j0.5图10j0.5图10单相接地短路阻抗等效图1/ 0.45 1/ 0.45 0Y, = 0 1/0.5+1/(0.93(1-a))]0 00101/0.15+1/1.5+1/(30.93(1-a))-1/0.45 0Y2=-1/0.5 -1/(0.93(1-a))-1/0.45 0Y2=-1/0.5 -1/(0.93(1-a)).0 00 00 00-2/(30.93(1-a))00-1/0.15-1/1.5--1/0.450-1/0.5-1/(0.93(1-a))丫21=0000000100-1/(3%0.93(1-a))-1/0.15-1/1.5-1/(0.930a)000-1/(0.930a)0002/(0.93a)+2/(0.93(1-a))-1/(0.93a)-1/(0.93(1-a))0-1/(0.93a)1/0.45+1/0.5-1/0.5-1/0.450+1/(0.93a)-1/(0.93(1-a))-1/0.5-1/0.451/0.5+4/(30.93(1-a))+1/0.45+1/(3 0.93a)-1/(30.93a)1/1.5+1/0.1500-1/(30.93a)+1/(30.93a)1/0.5+1/0.45+1/(0.93a)-1/(0.93a)因Y*1-策2Y22Y21，因为a=0.1为例，从而得1.4618-1.0068-0.4551Y= -1.0068 1.7571-0.7503--0.5197-0.8568 0.9782」oo则X12=1/1.0068=0.9933。发电机传输功率函数为 Pe=1.16260.90081sin、..j.0544sin0.9933j0.9933E=1.1626.:-图11单相接地短路故障期间系统简化等值图Eb=0.90081.0j0.95Eb=0.90081.0j0.95Eb=0.90081.0E=1.1626.图12故障切除后系统简化等值图(3)故障后0.95故障后发电机功率传输函数为 R=1.1626X0.90081si