串联优化以明道 取势迁移学有术 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选串联优化以明道 取势迁移学有术摘 数学方法融入日常学习活动中，从而有效积累数学活动经验等方面进行了阐述。关键词：核心素养，教学策略，单元整体，思想方法渗透段谈谈自己的思考和体会。一、善用串联式教学策略，优化学生知识构架加深课程内容，适应学生的发展需求。”笔者在日常的数学教学过程中较为注重生态串联型教学，对于某些新课内容的导习新知，从而达到将直接经验和间接经验相关联，优化学生知识构架的目的。1．代数方面的“串联式”教学策略（1）“代数式-方程-函数”的逐层串联在八年级下学期【一元二次方程的应用】中有一道很经典的利润型应用题：例某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2销售单价不得超过65元.要使每天销售这种工艺品盈利1350为多少元？其实，在实际教学中可以在整个初中三年的数学教学系统中进行串联式教学。落实12022年安徽省中小学教育教学论文评选式教学，让学生尝试解决如下问题：4050元时，每天销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件.设每件工艺品售价为x元，则每件的利润是 元，销售数量为 千克.解:每件的利润是(x-40)元，每天的销售量是[100-2(x-50)]件.一知识点是，我们对上述问题继续进行延续性处理：试计算(x-40)[100-2(x-50)].用新学知识，设未知数列一元二次方程方程的思路来解决实际问题.例某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2销售单价不得超过65元.要使每天销售这种工艺品盈利1350为多少元？解：设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是[100-2(x-50)]件，依题意，得：(x-40)[100-2(x-50)]=1350，整理，得：x2-140x+4675=0，解得：x1=55，x2=85（不合题意，舍去）．答：每件工艺品售价应为55元．等到了九年级学习“二次函数的应用”时，教师又可以对上述例题进行改编:4050元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2价不得超过65元.要使每天销售这种工艺品盈利达到最大值，那么每件工艺品售价应为多少元？使学生的知识结构得到串联扩展，通过已有的列一元二次方程的直接经验，可以较个数量的代数式”的基本点出发，到“计算多项式乘以多项式”，再到“解一元二次方22022年安徽省中小学教育教学论文评选会了思考。（2）“幂的运算-整式乘除”的逐层串联幂相乘，②幂的乘方，③积的乘方，④同底数幂相除。由于七年级学生还不具备完善的乘除】中的“单项式乘以单项式”，“单项式乘以多项式”的“开关”，而第四个知识点则与“多项式除以单项式”相关联。练的运用所学知识。2．几何方面的“串联式”教学策略和推论，再通过例题7利用推论得出三角形中位线定理:图1电子课本沪科版数学八年级下册第80～82页32022年安徽省中小学教育教学论文评选81页例7图1）在理解上比较困难。但笔者在后期的备课和教学反思中发现，如果将其作为平行的一条对角线BD绕着两对角线交点OBC的中点EABC，观察线段OE与AB的关系去发现三角形中位线的性质，并利用已学的“全等三角形”或者“平行四边形”的相关知识多角度加以证明。图2学生的学习兴趣，积极主动的通过数学思考来完善其内在的知识框架。二、系统化指引而取势深度化学习方有术随着教育改革的进一步深入，注重系统化的思想方法和解决问题的策略，进行深度化的单元整体教学成为当下教学研究的热点。郑毓信教授曾指出，开展深度教学、引发深度学习，需要运用“联系的观点”进行“问题引领”。因此，我们教师应重视知识间笔者在进行代数和平面几何的教学时注重把数学概念的发生发展过程作为载体，力求让学生经历完整的数学思考过程，积累学习和研究的基本经验，最终形成研究数学对象、组织数学知识及思想方法的大观念，真正地“学会学习”。1.代数中的系统化教学思考（1）数域的扩充：从有理数到实数每个数学概念可以看成一个小系统。例如“数域的扩充”是初中数学【数与代数】42022年安徽省中小学教育教学论文评选认知的发展性，顺利落实数学核心素养，为高中阶段复数的学习打下基础。（见图3）图3初中数学“数域的扩充”思维导图（2）“函数”的基本研究流程对“函数”的研究，笔者会按照“实际背景--定义与表示--图象与性质--实际应用定义-图像与性质-实际应用）和基本方法（数学建模、数形结合、分类讨论等），培养4）去研究其他函数，深入理解函数这一基本模型。这不仅对后续二次函数、反比例函函数模型的理解和掌握也有着长远的意义，体现了函数学习的核心教育价值。图4“函数”部分学习的思维导图52022年安徽省中小学教育教学论文评选（3）数轴与平面直角坐标系展到二维平面，教师在教学时可以通过知识迁移，用联系的观点让学生意识到“坐标”这一有序数对与平面内点的位置的关系，为高中立体几何和空间向量的学习埋下伏笔。2.几何中的系统化教学思考进行教学：“定义、表示和划分--基本性质和关系--特例（性质和判定）--联系和应些几何知识经验的作用,为四边形的学习奠定基础。为此,笔者在进行【平行四边形】章节的教学时往往会指导学生先自行总结三角形套路。导学生学会将四边形的问题转化为三角形相关性质的应用；在研究“特殊平行四边形”时,要注意它们与“特殊三角形”的关联，如：“矩形与直角三角形”、“菱形与等腰三角形”、“正方形与等腰直角三角形”等；由于平行四边形的两组对边分别平行,所以也要注意利用平行线的相关性质解决问题。综上所述，教师如果在多边形教学时以三角形为载体，使学生了解研究平面几何对象的整体思路，掌握获得图形概念和研究图形性质的基本过程与方法，那么学生在这样的整体框架下既明确了研究问题和方向，又有了研究方法的指引,就能慢慢培养“见木形成敢于质疑、善于反思和勇于探索的科学精神。章建跃博士在数学核心素养的解读中指出，教师要从数学知识发生发展过程的合理62022年安徽省中小学教育教学论文评选线数学教师应该在日常教学活动中多为学生构建前后一致、逻辑连贯的学习过程而努的数学核心素养，为学生谋取长期利益。参考文献[1]江教育出版社,2017:525-539.[2]章建跃:发挥数学的内在力量为学生谋取长期利益[C].章建跃数学教育随想录(下卷).浙江:浙江教育出版社,2017:513-524.[3]章建跃:数学学习与智慧发展[C].章建跃数学教育随想录(下卷).浙江:浙江教育出版社,2