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2023年安徽省安庆市高职单招数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

2.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

3.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|−1＜x＜0}

4.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

5.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

7.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

8.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

二、填空题(5题)9.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

10.不等式|1-3x|的解集是_________。

11.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

13.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.A

2.B

3.A[解析]讲解：一元二次不等式的考察，由于括号内x²+8始终是大于0的，所以整体的正负是由前一个括号控制的，所以等价于x²-4x−5＜0，解得1＜x＜5

4.D

5.C

6.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

7.C

8.B

9.10Π

10.（-1/3,1）

11.-2

12.90°

13.-2/3

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2

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