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2023年河北省承德市单招数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

2.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

3.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

4.已知点A(1，1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

5.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

7.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

8.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

二、填空题(5题)9.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

10.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

11.已知函数f（x）是定义R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x³+x²，则f（2）=________。

12.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

13.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

三、计算题(2题)14.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

6.D

7.D

8.D

9.-4

10.2n

11.12

12.(x-2)²+(y+1)²=10

13.20

14.解：（4/9）^½+(√3+√2)

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