常用金属管混凝土轴心受压短柱承载力计算方法研究

引言

混凝土填充到钢管中，由混凝土和钢管共同承受外荷载作用的结构构件为钢管混凝土。钢管混凝土结构表现出了诸多的优越性，在受力方面，钢管和混凝土在受载过程中相互作用，充分发挥各自的优点，弥补了两者的缺点；钢管对核心混凝土起约束作用，限制其横向位移，使混凝土处于三向受压的复杂应力状态；由于混凝土被填充到钢管中，使钢管处于环向受拉的应力状态，发挥其抗拉的优势且延缓或避免了局部屈曲的发生。国内外关于钢管混凝土结构设计的规程已有多个。国外的相关规程主要有欧洲EC4（2004）、美国AISC360—10（2010）、美国ACI318—11、日本规程AIJ—CFT（1997）、澳大利亚规程AS5100（2004）等。国内的规程如DL/T50185—1999《钢-混凝土组合结构设计规程》、DBJ13-51—2003《钢管混凝土结构技术规程》、CECS28∶2012《钢管混凝土结构技术规程》和最新规范GB50936—2014《钢管混凝土结构技术规范》等。这些规范中的计算公式从理论上主要分为3类。第一类为统一理论，由钟善桐[1]首先提出，即把钢管和混凝土看成一种新材料，构件的承载力等于组合截面面积乘以组合材料的抗压强度；第二类为套箍混凝土理论，由蔡绍怀[2]提出，该理论认为套箍混凝土的基本原理是利用钢管对受压混凝土施加侧向约束，使混凝土处于三向受压应力状态，延缓了混凝土纵向微裂缝的产生和发展，从而提高了内部混凝土的强度与塑性性能；第三类为叠加理论，即认为混凝土和钢管单独受力，单独计算出钢管和混凝土分别承担的承载力，再叠加得到构件的承载力，其中以欧洲EC4（2004）、美国AISC360—10（2010）为典型代表。时军[3]和廖慧娟[4]等学者对钢管混凝土柱轴压承载力计算方法分析，结合有限元软件，对不同计算理论和不同规范的计算结果进行分析，得到较为满意的计算结果。国内外铝管混凝土的计算理论研究尚不充分，现有的研究成果仅基于叠加原理论分析其轴压力学性能，对于铝合金管混凝土的轴压力学性能研究较少，缺乏合理描述铝管混凝土轴心受压的计算模型和计算公式。本文在试验研究的基础上，基于国内外不同的计算理论和计算方法，对比分析后得出适合于铝管混凝土短柱轴压承载力计算公式。1、各规程引用理论介绍

国内外相关规范中关于钢管混凝土短柱轴压承载力的计算理论主要有：（1）极限平衡理论,是指在计算钢管混凝土轴压承载力时，不以柱的某一临界截面作为计算对象，而以整个钢管混凝土柱，即所谓单元柱作为计算对象，计算方法应用有蔡绍怀公式；（2）统一强度理论，把钢管混凝土构件视为统一的一种组合材料，不再区分钢管和混凝土，用构件的整体几何特性全截面面积和抵抗矩等钢管混凝土的组合性能指标，来计算构件的各项承载力，计算方法应用有钟善桐公式和韩林海公式；（3）叠加理论，不考虑外部钢管约束对混凝土强度的提高作用，计算方法应用有美国ACI318—05、日本AIJ、欧洲EC4、英国BS5400规范等。为比较钢管混凝土短柱轴压承载力采用上述典型方法计算结果与试验结果的差异，采用规范、规程及相关计算公式和参数进行承载力计算。计算过程中，不锈钢材和铝合金的强度均采用试验实测值，立方体抗压强度、棱柱体抗压强度与圆柱体抗压强度的转换关系参照混凝土结构设计规范；不考虑各种偶然因素（如初始偏心、材料缺陷、混凝土收缩等）对构件承载力的影响；假定外部金属管与内部混凝土协同工作。钟善桐提出的统一强度理论计算公式见式（1）～（3）。式中，α的取值为：C50~C80混凝土取值1.8；≤C50混凝土取值2.0。欧洲规程EC4中提出的钢-混凝土组合结构设计计算公式见式（6）。表1

C1、C2的取值2、轴压构件承载力计算对比分析

2.1钢管混凝土柱的承载力计算由各规程对比分析可以看出，以不同理论推导出的轴心受压承载力计算公式有所不同，根据理论和计算公式，对不同参数圆钢管混凝土柱轴心受压承载力进行计算，这里只分析钢管混凝土短柱的承载力。引用刘威[5]的研究中的一个钢管混凝土全截面受压短柱的试验结果，进一步建立有限元模型。通过有限元分析得出荷载-位移曲线与试验结果进行对比，如图1所示，由对比可知，二者结果十分接近，可知建立的模型是可行的，能够很好的模拟出钢管混凝土短柱轴心受压试验状态。图1

钢管混凝土短柱试验与模拟的荷载-位移曲线对比在ABAQUS有限元模型中，钢材在塑性变形中的应力-应变关系采用增量形式的理论，混凝土的本构关系采用的是在韩林海模型的基础上，提出的修正后的应用于有限元分析的核心混凝土等效应力-应变关系模型。为了后续的承载力对比分析，需要更多的以钢管厚度及核心混凝土强度为变量的钢管混凝土短柱的轴压承载力，通过在模型中改变这2个参数，可以得到不同情况下的承载力值，通过有限元分析得出的钢管混凝土承载力与各个规范得出的承载力计算值进行对比，来分析得出更适合于钢管混凝土短柱承载力计算的规范。表2为钢管混凝土柱规范计算的承载力，表3为钢管混凝土柱规范计算的承载力与模拟值的比值。由表2和表3可知，各个公式的计算值与模拟计算结果的比值吻合度最高的是基于叠加理论的AIJ规范建议公式，其变异系数为0.018。变异系数是标准差与其均值的比值，变异系数越小，反应出数据的离散程度越低，但数据大小不仅受变量值离散程度的影响，还受变量值平均水平大小的影响。基于叠加理论的欧洲规程EC4的变异系数为0.026和英国规范BS5400的变异系数为0.02也是比较小的，但是其平均值一个偏小，另一个偏大，说明欧洲规程EC4的计算公式过于保守，从其公式可以看出，欧洲规范EC4没有考虑钢管对核心混凝土的约束效应的影响，而英国规范BS5400对于核心混凝土在钢管约束作用下的抗压强度的设计计算值远大于试验中真实的混凝土强度，造成最终承载力值的过分偏大。日本的AIJ也是基于强度叠加理论计算，但其考虑了钢管对核心混凝土的约束效应的影响，引入作为钢管强度提升系数。变异系数最大的是英国BS5400规范，引入

为核心混凝土在钢管约束作用下的抗压强度，但是从计算结果来分析，过于考虑钢管对核心混凝土约束作用的提升，使计算结果偏大。其他计算公式所得结果较为接近，从变异系数来看，均小于15%，表明不同理论得出的计算公式，结果有所差别，但都能适用于工程实践中。表2

钢管混凝土柱规范计算的承载力表3

钢管混凝土柱规范计算的承载力与模拟值的比值N规范∶N模似2.2不锈钢管混凝土柱的承载力计算不锈钢管混凝土作为一种新的结构形式，国内外都有相关的研究，但是，还没有相关的专门规范。现有的研究中，有关不锈钢管混凝土的计算主要是借鉴普通钢管混凝土的计算方法，也有采用不锈钢结构和混凝土结构计算方法叠加的办法。在美国ACI规范的基础上，BenYong和EhabEllobody针对不同的情况对公式做了论证后，最终建议美国和AS/NZS规范可以用于冷轧高强度不锈钢管混凝土，但前提条件是fy采用空钢管实验值。BenYong和EhabEllobody又采用非线性有限元模型对不锈钢管混凝土进行了研究，在对自己的试验和前人所做的试验结果进行论证的基础上，提出了对美国规范中提出的公式的修改意见，引入由截面高度比d/t确定的系数C，见式（15）。对于不锈钢管混凝土柱的承载力计算公式的对比，引用宫永丽的《常用金属管混凝土柱力学性能的试验和理论研究》[6]中的不锈钢管混凝土短柱的试验承载力的计算结果，通过论文中的试验结果和所建有限元模型的计算结果进行对比，来验证有限元模型的正确性和适用性。建模采用的不锈钢是建筑工程中常用的奥氏体型304不锈钢。长径比为3的不锈钢管短柱，试验极限承载力的平均值为1317kN。在相同条件下，通过有限元建模得出轴心受压作用下不锈钢管混凝土短柱的荷载-位移曲线，如图2所示。由图可知，极限承载力为1300.47kN，不锈钢管混凝土柱试验极限承载力与有限元计算结果基本吻合，证明了有限元模型的正确性和适用性。图2

不锈钢管混凝土短柱的荷载-位移曲线表4为不锈钢管混凝土柱规范计算的承载力，表5为不锈钢管混凝土柱规范计算的承载力与模拟值的比值，由表4和表5可知，各个公式的计算值与模拟结果的比值吻合度最高的是基于叠加理论的BS5400规范建议公式，其变异系数为0.069。表4

不锈钢管混凝土柱规范计算的承载力表5

不锈钢管混凝土柱规范计算的承载力与模拟值的比值N规范∶N模似2.3铝合金管混凝土柱的承载力计算查晓雄和宫永丽对高强度钢管混凝土、不锈钢管混凝土、铝合金管混凝土3种组合构件的轴压性能进行了研究。基于钟善桐的“统一理论”的统一部分，铝合金管混凝土看作是弹性模量降低的普通钢管混凝土。所以只考虑了弹性模量影响到常用金属管和混凝土之间的紧箍力的变化，直接在钟善桐公式系数B和C上乘以套箍折减系数，得到铝合金管混凝土强度设计值计算公式见式（16）。通过修正公式计算结果与有限元结果的对比，结果吻合良好。查晓雄和宫永丽等通过对试验数据的回归分析，确定了弹性模量折减系数的表达式，得到了铝合金管混凝土的组合强度设计公式。吴鹏[7]通过试验研究了冻融循环过程对铝合金管混凝土柱界面粘结强度影响情况和不同冻融循环次数对不同长径比的铝合金管混凝土柱轴心受压力学性能影响情况。结果表明：验证了常用金属管混凝土承载力计算公式对铝合金管混凝土构件的适用性，在此基础上建议了冻融循环折减系数Φ对铝合金管混凝土承载力公式进行修正，并用试验结果与修正后的承载力计算结果进行对比，吻合较好。吴鹏通过内力叠加理论计算法和极限荷载计算法，铝合金管混凝土轴心受压极限承载力公式分别见式（17）~（18）。武健锋[8]对6063-T5和6061-T6两种牌号的铝合金圆管和方管，进行了方形（12根）和圆形（12根）铝管混凝土短柱的高温后轴压力学性能试验研究，其参考钢管混凝土轴心受压承载力计算公式，利用已有公式进行计算并与试验结果比较，圆形截面基于叠加理论的AIJ规范建议公式变异系数为0.11，结果最为吻合，得出适用于铝管混凝土轴心受压承载力的简化计算式，该公式与直接应用钢管混凝土的计算公式相比，计算结果更为准确。在参数分析和试验结果的基础上，归纳出高温后轴压强度系数KY的简化计算公式，将计算结果与数值分析结果和试验结果进行对比，拟合情况较好，证实了计算公式的可用性。参考AIJ标准所采用的叠加理论，得到高温后铝管混凝土轴压承载力的计算公式见式（19）。其中，常温下的铝管混凝土承载力计算见式（20）。参考韩林海关于高温后钢管混凝土轴压承载力的计算公式，综合考虑各参数对轴压强度系数KY的影响，拟合出以温度T和约束效应系数ξ为参数的高温用后铝管混凝土轴压承载力计算系数KY的简化计算公式见式（21）。对于铝合金管混凝土柱的承载力计算公式的对比，引用吴鹏的《冻融循环作用后铝合金管混凝土轴心受压构件力学性能研究》中的在常温下铝合金管混凝土柱的试验承载力的计算结果，通过论文中的试验结果和本人所建有限元模型的计算结果进行对比，来验证有限元模型的正确性和适用性。论文中的铝合金材料型号为6063-T5，长径比为3.75的铝合金管短柱，试验极限承载力的平均值为1059.20kN。在相同条件下，通过有限元建模得出轴心受压作用下铝合金管混凝土短柱的荷载-位移曲线，如图3所示。由图可知，铝合金管混凝土柱极限承载力为1095.09kN，其试验极限承载力与有限元计算结果基本吻合，证明了有限元模型的正确性和适用性。图3

铝合金管混凝土短柱的荷载-位移曲线通过与试验结果的对比可知，所建立的铝合金管混凝土短柱轴压试验模型是可行的，在ABAQUS有限元模型中，铝合金采用的本构关系是《新型金属管混凝土柱力学性能研究Ⅰ:轴压短柱强度承载力的研究》中的铝合金应力-应变本构关系，混凝土的本构关系采用的是在韩林海模型的基础上，提出的修正后的应用于有限元分析的核心混凝土等效应力-应变关系模型。为了后续的承载力对比分析，需要更多的以铝合金管厚度及核心混凝土强度为变量的铝合金管混凝土短柱的轴压承载力，通过在模型中改变这2个参数，可以得到不同情况下的承载力值，通过有限元分析得出的铝合金管混凝土承载力与各个规范得出的承载力计算值进行对比，来分析得出更适合于铝合金管混凝土短柱承载力计算的规范。表6为铝管混凝土柱规范计算的承载力，表7为铝管混凝土柱规范计算的承载力与模拟值的比值。由表6和表7可知，各个公式的计算值与模拟计算结果的比值吻合度最高的是基于叠加理论的AIJ规范建议公式，其变异系数为0.013。基于叠加理论的欧洲规程EC4的变异系数为0.015和英国规范BS5400的变异系数为0.02也是比较小的，但是其平均值一个偏小，另一个偏大，和钢管混凝土承载力计算出来的结果相同。其他计算公式所得结果较为接近，从变异系数来看，均小于15%，表明不同理论得出的计算公式，结果虽有所差别，但都能适用于工程实践中。通过和钢管混凝土柱承载力计算分析相比，两者得出的结果基本一样