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文档简介

2023年广东省湛江市高职单招数学自考测试卷十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式|x²-2|<2的解集是()

A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)

2.抛物线y²=-8x的焦点坐标是()

A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)

3.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

4.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()

A.12B.9C.±2√3D.±3

5.“ab>0”是“a/b>0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

6.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

7.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

8.不等式|x-1|<2的解集为()

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

9.设f(x)=2x+5,则f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

10.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

二、填空题(4题)11.已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8,则x,y,z的平均数为________。

12.不等式x²-2x≤0的解集是________。

13.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。

14.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²

2.A

3.D

4.D

5.C

6.D

7.B

8.A

9.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C

10.B

11.5

12.[0,2]

13.√3/2

14.3

15.5

16.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2s

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