2022-2023学年山西省太原市第五十六中学高二数学文下学期期末试题含解析

2022-2023学年山西省太原市第五十六中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定长为6的线段AB的端点A、B在抛物线上移动，则AB的中点到轴的距离的最小值为（

）

A.6

B.5

C.3

D.2参考答案：D略2.已知等差数列中，，公差，则使前项和取最大的正整数是（

）A．4或5

B．5或6

C．6或7

D不存在

参考答案：B3.正项的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（

）A.

B.

C. D.参考答案：Ｄ4.设函数f（x）=+lnx则

（

）A．x=为f(x)的极大值点

B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点

D．x=2为f(x)的极小值点参考答案：D略5.下列说法中，正确的是()A．命题“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题B．已知x，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件参考答案：B6.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为(

) A． B． C． D．参考答案：A考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：法一：以平移公式切入，利用向量解答即可；法二：利用平移的意义直接推出结果．解答： 解：法一由向量平移的定义，在平移前、后的图象上任意取一对对应点P′（x′，y′），P（x，y），则=，代入到已知解析式中可得选A法二由平移的意义可知，先向左平移个单位，再向下平移2个单位．故选A．点评：本题主要考查向量与三角函数图象的平移的基本知识，易错点：将向量与对应点的顺序搞反了，或死记硬背以为是先向右平移个单位，再向下平移2个单位，误选C．为简单题．7.化简复数=

（

）A．i

B．

－i

C．2

D．2i

参考答案：B8.对于实数是的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C.充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略9.函数的大致图象为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知关于的方程的两根为、，且，求实数的值。参考答案：解：Ⅰ当、为实数根时，解得：又，同正：（舍去）同负：

…5分

Ⅱ当、为虚数根时，∴

…5分综上所述：。

略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某小学1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．根据统计学的知识估计成绩在[80，90）内的人数约为．参考答案：200【考点】频率分布直方图．【分析】由频率分布直方图得成绩在[80，90）内的频率，由此根据统计学的知识估计成绩在[80，90）内的人数．【解答】解：由频率分布直方图得成绩在[80，90）内的频率为：0.02×10=0.2，∴根据统计学的知识估计成绩在[80，90）内的人数约为：0.2×1000=200．故答案为：200．12.已知集合，则A∩B=_______．参考答案：{－1}【分析】由可得集合是奇数集，由此可以得出结果.【详解】解：因为所以集合中的元素为奇数，所以.【点睛】本题考查了集合的交集，解析出集合B中元素的性质是本题解题的关键.13.设△ABC的三个顶点的坐标为，则AB边上的高线CD所在直线的方程为

▲

．参考答案：

14.展开式的常数项为

参考答案：-2015.函数的单调增区间为

．参考答案：16.已知等比数列{an}的首项为1，且，则__________.参考答案：128【分析】先由等比数列的通项公式得到，进而得到，再根据等比数列的性质得到结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，根据等比数列的通项公式的计算得到：，所以.由等比数列的性质得到：.故答案为：128.【点睛】这个题目考查了等比数列的通项公式的写法，以及等比数列的性质的应用，题目比较基础.对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.17.在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标特点为，在轴上的点的坐标特点为，在轴上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为．参考答案：，，，，．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)求曲线与直线围成的封闭图形的面积。

参考答案：19.（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆的直角坐标方程是

参考答案：略20.某研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据.x681012y2356

(1)请根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=b+a.(2)试根据(1)求出的线性回归方程，预测记忆力为11的同学的判断力.

()参考答案：(1)=9，=4，=158,=344

∴b===0.7，∴a=4－0.7×9=－2.3

∴y=0.7x－2.3

(2)由(1)知，当x=11时，y=0.7×11－2.3=5.421.已知命题p：函数y=ax在R上单调递减．命题q：函数y=的定义域为R，若命题p∨（?q）为假命题，求a的值．参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假．【分析】求出两个命题是真命题时的a的范围，利用命题p∨（?q）为假命题，列出不等式求解即可．【解答】解：∵函数y=ax在R上为递减函数，∴命题p：0＜a＜1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣由函数y=的定义域为R，可知ax2﹣6ax+8+a≥0恒成立当a=0时，8≥0符合题意当a≠0时，?0＜a≤1∴命题q：