辽宁省葫芦岛市锦化高中2024届高一上数学期末经典模拟试题含解析

辽宁省葫芦岛市锦化高中2024届高一上数学期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为 B.在区间上单调递减C.图象的一条对称轴为直线 D.图象的一个对称中心为2．已知向量，，则与的夹角为A. B.C. D.3．光线由点P（2，3）射到直线上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为A. B.C. D.4．平行于同一平面的两条直线的位置关系是A.平行 B.相交或异面C.平行或相交 D.平行、相交或异面5．已知函数，则A.最大值为2，且图象关于点对称B.周期为，且图象关于点对称C.最大值为2，且图象关于对称D.周期为，且图象关于点对称6．已知函数有唯一零点，则负实数（）A. B.C.-3 D.-27．“”的一个充分不必要条件是（）A. B.C. D.8．已知，则的值为（）A. B.C. D.9．两圆和的位置关系是A.内切 B.外离C.外切 D.相交10．实验测得四组（x，y）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．函数的单调递增区间是_________12．函数(且)的图象恒过定点_________13．已知，则____________________.14．函数一段图象如图所示则的解析式为______15．若、是关于x的方程的两个根，则__________.16．已知，则的值为______三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝，(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间18．已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.19．已知,（1）若,求（2）若,求实数的取值范围.20．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在有且仅有两个零点，求实数取值范围.21．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）（1）求，的值；（2）的值

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解题分析】根据题意函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数，即可求出最小正周期，把看成是整体，分别求的单调递减区间、对称轴、对称中心，在分别验证选项即可得到答案.【题目详解】由于函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），故函数的解析式为，再将所得图象向左平移个单位长度，.，故A错误；的单调减区间为，故在区间内不单调递减；图象的对称轴为，不存在使得图象的一条对称轴为直线，故C错误；图象的对称中心的横坐标为，当时，图象的一个对称中心为，故D正确.故选：D.2、C【解题分析】利用夹角公式进行计算【题目详解】由条件可知，，，所以，故与的夹角为故选【题目点拨】本题考查了运用平面向量数量积运算求解向量夹角问题，熟记公式准确计算是关键，属于基础题3、A【解题分析】设点关于直线的对称点为，则，解得，即对称点为，则反射光线所在直线方程即：故选4、D【解题分析】根据线面平行的位置关系及线线位置关系的分类及定义，可由已知两直线平行于同一平面，得到两直线的位置关系【题目详解】解：若，且则与可能平行，也可能相交，也有可能异面故平行于同一个平面的两条直线的位置关系是平行或相交或异面故选【题目点拨】本题考查的知识点是空间线线关系及线面关系，熟练掌握空间线面平行的位置关系及线线关系的分类及定义是详解本题的关键，属于基础题5、A【解题分析】，∵，∴，则的最大值为；∵，∴周期；当时，图象关于某一点对称，∴当，求出，即图象关于对称，故选A考点：三角函数的性质．6、C【解题分析】注意到直线是和的对称轴，故是函数的对称轴，若函数有唯一零点，零点必在处取得，所以，又,解得.选C.7、D【解题分析】利用充分条件，必要条件的定义判断即得.【题目详解】由，可得，所以是的充要条件；所以是既不充分也不必要条件；所以是的必要不充分条件；所以是的充分不必要条件.故选：D.8、C【解题分析】利用余弦的二倍角公式即可求解.【题目详解】.故选：C.9、D【解题分析】根据两圆方程求解出圆心和半径，从而得到圆心距；根据得到两圆相交.【题目详解】由题意可得两圆方程为：和则两圆圆心分别为：和；半径分别为：和则圆心距：则两圆相交本题正确选项：【题目点拨】本题考查圆与圆的位置关系，关键是判断出圆心距和两圆半径之间的关系，属于基础题.10、A【解题分析】根据所给数据，求出样本中心点，把样本中心点代入所给四个选项中验证，即可得答案【题目详解】解：由已知可得，所以这组数据的样本中心点为，因样本中心必在回归直线上，所以把样本中心点代入四个选项中验证，可得只有成立，故选：A.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解题分析】设，或为增函数，在为增函数，根据复合函数单调性“同增异减”可知：函数单调递增区间是.12、【解题分析】令对数的真数为，即可求出定点的横坐标，再代入求值即可；【题目详解】解：因为函数(且)，令，解得，所以，即函数恒过点；故答案为：13、7【解题分析】将两边平方，化简即可得结果.【题目详解】因为，所以,两边平方可得，所以，故答案为7.【题目点拨】本题主要考查指数的运算，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.14、【解题分析】由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而得到函数的解析式【题目详解】由函数的图象的顶点的纵坐标可得，再由函数的周期性可得，再由五点法作图可得，故函数的解析式为，故答案为【题目点拨】本题主要考查函数的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，属于中档题15、【解题分析】先通过根与系数的关系得到的关系，再通过同角三角函数的基本关系即可解得.【题目详解】由题意：，所以或，且，所以，即，因为或，所以.故答案为：.16、2【解题分析】根据给定条件把正余弦的齐次式化成正切，再代入计算作答.【题目详解】因，则，所以的值为2.故答案为：2三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)φ＝－π;(2)单调增区间为.【解题分析】(1)∵x＝是函数y＝f(x)的图象的对称轴，∴sin(2×＋φ)＝±1，∴＋φ＝kπ＋，k∈Z.∵－π＜φ＜0，∴φ＝－.(2)y＝sin(2x－)由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z.得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z.所以函数y＝sin(2x－)的单调增区间为[kπ＋，kπ＋]，k∈Z18、(1)；(2).【解题分析】因为角终边经过点，设，，则，所以，，.（1）即得解；（2）化简即可得解.试题解析：因为角终边经过点，设，，则，所以，，.（1）（2）19、（1）；（2）【解题分析】（1）先化简集合A和集合B,再求.(2)由A得再因为得到,即得.【题目详解】（1）当时,有得,由知得或,故.（2）由知得,因为,所以,得.【题目点拨】本题主要考查集合的化简运算，考查集合中的参数问题，考查绝对值不等式和对数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.20、（1）单调递增区间为，单调递减区间为（2）【解题分析】（1）先由三角恒等变换化简解析式，再由正弦函数的性质得出单调区间；（2）由的单调性结合零点的定义求出实数的取值范围.【小问1详解】由得故函数的单调递增区间为.由得故函数的单调递减区间为【小问2详解】由（1）可知，在上为增函数，在上为减函数由题意可知：，即，解得