六年级上册整理和复习教材培训材料课件

六年级上册整理和复习教材培训材料六年级上册整理和复习教材培训材料六年级上册整理和复习教材培训材料六年级上册整理和复习教材培训材料六年级上册整理和复习教材培训1312

学习内容学习目标4课时安排重难点总复习单元分析312学习内容学习目标4课时安排重难点总复2成长小档案学习内容单元分析总复习数学复习活动针对全册所学知识的综合复习（练习二十三）成长小档案学习内容单元分析总复习数学复习3学习目标1.使学生进一步理解分数乘、除法运算的意义，掌握分数乘、除法的计算方法及分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算（一般不超过三步）2.使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能解决一些按比分配的实际问题。3.使学生进一步理解圆的本质特征，能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。4.使学生进一步理解百分数的意义，能正确地进行百分数和分数、小数的互化，会利用百分数的意义解决一些简单的实际问题。5.使学生认识扇形统计图，进一步掌握各种统计图的特点和作用，能利用统计图正确的分析数据信息，解决简单的统计问题。6.通过整理和复习的过程，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法，进一步发展学生的数概念、空间观念、数据分析观念，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力，全面达到本学期的教学目标。总复习单元分析学习目标1.使学生进一步理解分数乘、除法运算的意义，掌握分数4重难点单元分析重点:1、比较系统地掌握比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等基础知识。2、掌握常见的数量关系和解答分数、百分数三类解决问题的方法。3、掌握有关圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。难点:1、能独立解答稍复杂的分数、百分数解决问题，进一步提高用算术方法和列方程解答解决问题的能力，培养学生的思维能力和解决问题的能力。2、能够比较熟练地计算圆的周长和面积，进一步培养学生初步的空间观念。总复习课时安排约4课时复习数与代数2课时

复习空间与图形1课时统计与概率——扇形统计图1课时重难点单元分析重点:难点:总复习课时安排5

教材分析用4幅图简单梳理了本册教材，最主要的学习内容，分数乘除法确定位置圆的认识扇形统计图。回顾可以包括很多内容，既可以是发现知识的趣味性，也可以是体会方法的巧妙，还可以是对学习方式的感悟。总复习教材分析用4幅图简单梳理了本册教材，最主要的学习内容，6总复习针对分数乘、除法计算的巩固和提高，使学生进一步理解分数乘、除法之间的关系。综合复习解决有关分数、百分数、比的实际问题。联系与分数、除法之间的关系，复习比的概念和求比值的方法。综合复习用方向和距离确定位置的有关知识以及圆周长和面积的实际问题总复习针对分数乘、除法计算的巩固和提高，7针对分数乘、除法计算的巩固和提高，使学生进一步理解分数乘、除法之间的关系。针对分数乘、除法计算的巩固和提高，使学生进一步理解分数乘、除法之间的关系。总复习针对分数乘、除法计算的巩固和提高，使学生进一步理解分数乘、除8针对分数乘、除法计算的巩固和提高，使学生进一步理解分数乘、除法之间的关系。接下来对分数乘除法的计算方法进行了复习。首先通过三组题目突出分数乘除法之间的关系及分数除法是分数乘法的逆运算。数与代数针对分数乘、除法计算的巩固和提高，使学生进一步理解分数乘、除9先明确单位“1”再看单位“1”是已知还是未知的，来确定解决问题的方法。紧接在用分数乘除法解决问题后编排，有利于学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，便于加强知识间的联系。数与代数先明确单位“1”紧接在用分数乘除法解决问题后编排，有利于学生10第九单元总复习数与代数分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)人教课标版义务教育教科书六年级上册数学第九单元总复习数与代数人教课标版义务教育教科书六年级11学习目标：1.通过复习,能正确熟练说出分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。

2.通过复习,知道比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。

3.通过复习,能正确进行分数混合运算和简便运算。学习重点：

概念和计算方法。

学习难点：

正确进行计算

。分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)学习目标：分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)12

教学设计一、谈话导入同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更系统全面地掌握本册知识,我们对本册知识进行系统的复习整理，本节课我们复习整理数与代数部分的相关知识。

分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)教学设计一、谈话导入分数乘、除法、比、百分数的整理复习13本环节包含6个层次:1.复习分数乘除法、比、百分数的相关概念2.复习倒数的相关知识3.复习比的意义和基本性质4.复习分数乘除法、比、百分数的相关计算5.复习百分数的相关知识6.复习分数乘除法、比、百分数的相关计算二、复习整理分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)本环节包含6个层次:二、复习整理分数乘、除法、比、百分数的整141.复习复习分数乘除法、比、百分数的相关概念(1)说出下面各式的意义×55×8÷÷8(2)小结:强调分数除法的意义和整数除法相同.(3)练习:教材第113页第1题,说出每道题的意义二、复习整理34343434分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)二、复习整理34343434分数乘、除法、比、百分数的整理复152.复习倒数的相关知识举例说明什么是倒数.倒数有什么特点?什么数的倒数比它本身大?怎样求一个数的倒数?

0有倒数吗？为什么？1呢？二、复习整理分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)二、复习整理分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)16结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制3.复习比的意义和基本性质(1)你能说出几个比吗?什么叫做比?比值?(2)我们求比值的方法是什么?这里的比值都是什么数?(3)比的基本性质的内容是什么?比的基本性质有什么用?

(4)练习:化简比并求比值0.12:0.8强调:要化成最简单的整数比,也就是比的前项和后项一定是整数且要互质.引导学生比较求比值和化简比.二、复习整理分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用3.复习比的意义和基本性质二、复习整理分数乘17结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制3.复习比的意义和基本性质

(5)请同学们把刚才求比值和化简比来比较一下,它们各自的依据和方法有什么区别,结果有什么不同?二、复习整理分数乘除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用3.复习比的意义和基本性质二、复习整理分数乘18

一般方法

结果

求比值

化简比根据比值的意义，用前项除以后项根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个商（可以是整数、分数、小数）是一个最简单的整数比（前项和后项都是整数且只有公因数1）化简比和求比值的不同分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)根据比值的意义，用前项除以后项根据比的基本性质，比的前项19结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制4.复习比与除法和分数的关系a:b=()÷()=()(填分数)(b≠0)请大家根据上面的等式,用字母表示出比、除法和分数的关系.提问:为什么b≠0?(0不能作除数)二、复习整理分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用4.复习比与除法和分数的关系二、复习整理分数20结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制4.复习比与除法和分数的关系a:b=()÷()=()(填分数)(b≠0)请大家根据上面的等式,完成下表:二、复习整理分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用4.复习比与除法和分数的关系二、复习整理分数21比和分数、除法的关系

名称

联系

比

前项∶（比号）

后项

比值

分数

除法－（分数线）分子分母分数值被除数÷（除号）除数商分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)比和分数、除法的关系－（分数线）分子分母分数值被除数÷（除22结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制4.复习比与除法和分数的关系a:b=()÷()=()(填分数)(b≠0)请大家根据上面的等式,完成下表:二、复习整理练习：3÷4==12:（）

分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用4.复习比与除法和分数的关系二、复习整理练习23结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制5.复习百分数的相关知识(1)百分数的意义出示信息,讨论:信息中这些百分数的意义是什么?①我国人口约占世界人口的22%，但人均水资源占有量只有世界人均占有量的25%。②截至2002年，全国小学学龄儿童入学率为98.58%，女童入学率为98.53%。③姚明加盟NBA联赛的第一年，投球命中率为49.8%。25%表示的意义是什么?在这句话中能化成分数吗?什么情况下分数不能化成百分数?分数和百分数的含义有什么不同?.分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用5.复习百分数的相关知识分数乘、除法、比、百24结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制5.复习百分数的相关知识(1)百分数的意义出示信息,讨论:信息中这些百分数的意义是什么?①我国人口约占世界人口的22%，但人均水资源占有量只有世界人均占有量的25%。②截至2002年，全国小学学龄儿童入学率为98.58%，女童入学率为98.53%。③姚明加盟NBA联赛的第一年，投球命中率为49.8%。25%表示的意义是什么?在这句话中能化成分数吗?(2)百分数、分数和小数的互化.将信息中的百分数、分数和小数进行互化,小组内交流互化方法.分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用5.复习百分数的相关知识分数乘、除法、比、百25百分数、分数和小数的互化.分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)百分数、分数和小数的互化.分数乘、除法、比、百分数的整理复习26分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制二、复习整理896.复习分数乘除法、比、百分数的相关计算(1)复习分数乘除法的计算法则说说下面各题怎样计算,并口算

×5×3.2×

9÷÷93434343434分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用二、27结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制6.复习分数乘除法、比、百分数的相关计算(2)复习分数乘除法的混合运算①下面各题对吗？把不对的改正过来②计算下面各题分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用6.复习分数乘除法、比、百分数的相关计算分数28结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制6.复习分数乘除法、比、百分数的相关计算(3)复习分数运算定律和简便运算1、乘法结合律：(ab)c=a(bc)2、乘法交换律：ab=ba3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4、加法交换律：a+b=b+a5、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)二、复习整理分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用6.复习分数乘除法、比、百分数的相关计算二、29结合百分数的应用只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制6.复习分数乘除法、比、百分数的相关计算(3)复习分数运算定律和简便运算二、复习整理小结：解题前要认真观察题目的特点，包括数字特点和运算符号特点，进行简便计算。分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)结合百分数的应用6.复习分数乘除法、比、百分数的相关计算二、30三、全课小结，自主反思分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)三、全课小结，自主反思分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一31分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)可以引导学生总结一些规律性的知识。例如：一个数乘上大于1的数，积就大于这个数；乘上小于一的数，积就小于这个数。一个数除以大于1的数，商就小于这个数；除以小于1的数，商就大于这个数。真分数的倒数大于1；大于1的假分数，倒数小于1……等等。第4小题，可以利用分数除法的算法，把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。第6小题，把分数、小数直接约分的方法和乘法分配律结合起来，计算比较简便。分数乘、除法、比、百分数的整理复习(一)可以引导学生总结一些32第九单元总复习分数、比、百分数解决问题的整理复习人教课标版义务教育教科书六年级上册数学第九单元总复习人教课标版义务教育教科书六年级上册数学33

1、通过题组对比，掌握常见的数量关系，复习分数和百分数乘除解决问题的解答方法，并会运用所学知识解决实际问题。2、会说出按比例分配解决问题的特征，能正确解答按比例分配解决问题。3、进一步提高用算术方法和列方程解答解决问题的能力，培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。分数、比、百分数解决问题的整理复习学习目标1、通过题组对比，掌握常见的数量关系，复习分数和百分数34

学习重点：能独立解答稍复杂的分数、百分数解决问题。学习难点：能根据实际问题灵活运用所学知识解答。分数、比、百分数解决问题的整理复习学习重难点学习重点：能独立解答稍复杂的分数、百分数解决问题。35

一、谈话导入。师：同学们回忆一下，本学期我们都研究学习了哪类解决问题？为了帮大家更系统全面地掌握解决问题的解答方法，本节课将对这些解决问题做分类归纳梳理。（板书：分数、比、百分数问题的整理复习）分数、比、百分数解决问题的整理复习一、谈话导入。分数、比、百分数解决问题的整理复习36二、找出“单位1”，说出数量关系式。

（1）一袋面粉用去了。

（2）女生的60%和男生一样多。（3）今年的产量比去年增产。（4）歌唱队的人数比舞蹈队的少40%。分数、比、百分数解决问题的整理复习二、找出“单位1”，说出数量关系式。（1）一袋面粉用37三、分类梳理归纳

第一类：“求一个数的几分之几或百分之几是多少”的问题第二类：“已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数”的问题第三类：“求一个数是另一个数的百分之几或几分之几或求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题第四类：求一个数的几分之几多几（少几）的问题第五类：“和倍”“差倍”的问题第六类：工程问题第七类：按比例分配的问题分数、比、百分数解决问题的整理复习三、分类梳理归纳第一类：“求一个数的几分之几或百分之38解答分数和百分数问题的步骤第一步:找出关键句，圈出单位“1”（关键句不完整的补充完整，补充成××是××的几分之几或××比××多（少）几分之几）；第二步:画线段图，先画单位“1”的量，再画和单位“1”相关联的量；第三步:根据线段图和关键句写出等量关系式；第四步:根据等量关系式列式计算；第五步:根据等量关系式检验并答语。分数、比、百分数解决问题的整理复习解答分数和百分数问题的步骤分数、比、百分数解决问题的整39题例1、一包茶叶重600克，用去

，用去多少克？2、一包茶叶重600克，用去

，还剩多少克？3、一台彩电，原价1800元，现在的价钱比原价降低了

，现在的售价是多少元？4、某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长60%，实际产值多少万元？类型及特征这组题目是求一个数的几分之几或百分之几是多少的问题，单位“1”都是已知量，要求的问题是单位“1”的几分之几或百分之几。不同点是（1）和（2）表示的是部分与总体的关系，需要画一条线段图来分析，而（3）和（4）表示的是两个量之间的关系，需要画两条线段来分析。解答方法单位“1”的量（已知量）×所求量对应的分率=所求量分数、比、百分数解决问题的整理复习题例类型及特征解答方法分数、比、百分数解决问题的整理复40题例（1）一包茶叶用去，刚好是600克，这包茶叶有多重？

（2）一包茶叶用去，还剩下600克，这包茶叶有多重？（3）一台彩电现价1800元，比原价降低了，原来的售价是多少元？（4）某工厂去年实际产值2400万元，比计划增长60%，计划产值多少万元？第二类：“已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数”的问题类型及特征这组题目都是“已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数”的问题，单位“1”都是未知量。不同点是（1）和（2）表示的是部分与总体的关系，需要画一条线段图来分析，而（3）和（4）表示的是两个量之间的关系，需要画两条线段来分析。解答方法解答的方法有两种：第一种根据等量关系式设单位“1”为x，列方程解答。第二种用算术方法除法解答。已知量÷已知量占单位“1”的分率=单位“1”的量（未知量）题例第二类：“已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数41题例六一班有男生30人，女生50人，（1）男生人数是女生的几分之几？（2）女生人数是全班人数的百分之几？（3）女生人数比男生多几分之几？（4）男生比女生少百分之几？第三类：“求一个数是另一个数的百分之几或一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题类型及特征这组题目（1）和（2）都是“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几”的问题，（3）和（4）都是“求一个数比另一个数多（少）几分之几或百分之几”的问题。解答方法这类题目都要找到单位“1”的量、和单位“1”相比较的量，（1）和（2）直接用：和单位“1”相比较的量÷单位“1”的量=几分之几（百分之几）（3）和（4）用：一个数比另一个数多（少）的量÷单位“1”的量=多（少）百分之几题例第三类：“求一个数是另一个数的百分之几或一个数比另一个数42题例（1）生产99个零件全部合格，合格率是多少？（2）六一班有50人，昨天请假的人数有2人，昨天的出勤率是多少？（3）一次口算，小明算对18题，算错2题，小明这次口算的正确率是多少？错误率呢？第三类：求百分率的问题类型及特征百分率的问题也属于求一个数是另一个数的百分之几的类型，要引导学生理解求百分率时为什么要×100%的道理（确保结果的形式是百分数）解答方法常见百分率的计算方法是：合格率=

出勤率=成活率=

发芽率=题例第三类：求百分率的问题类型及特征解答方法43题例（1）上衣300元,裤子比上衣价格的多20元，裤子的价钱是多少元？（2）上衣300元,裤子比上衣价格的少20元，裤子的价钱是多少元？（3）上衣的价钱比裤子的少20元，上衣200元，裤子的价钱是多少元？（4）上衣的价钱比裤子的多20元，上衣200元，裤子的价钱是多少元？第四类：求一个数的几分之几多几（少几）的问题类型及特征这组题目都是“求一个数的几分之几多几（少几）的问题”。不同点是题组中的（1）和（2）单位“1”都是已知量，而（3）和（4）单位“1”都是未知量。解答方法这类题目的解答方法是根据关键句写出等量关系式，圈出单位“1”，单位“1”是已知量时，就用：单位“1”×＋（-）多或少的量=所求量（多的用＋。少的用-）。单位“1”是未知量时，就把单位“1”设为x，根据等量关系式列方程解答。题例第四类：求一个数的几分之几多几（少几）的问题类型及特征解44题例（1）上衣300元,裤子比上衣价格的多20元，裤子的价钱是多少元？（2）上衣300元,裤子比上衣价格的少20元，裤子的价钱是多少元？（3）上衣的价钱比裤子的少20元，上衣200元，裤子的价钱是多少元？（4）上衣的价钱比裤子的多20元，上衣200元，裤子的价钱是多少元？第四类：求一个数的几分之几多几（少几）的问题类型及特征这组题目都是“求一个数的几分之几多几（少几）的问题”。不同点是题组中的（1）和（2）单位“1”都是已知量，而（3）和（4）单位“1”都是未知量。解答方法这类题目的解答方法是根据关键句写出等量关系式，圈出单位“1”，单位“1”是已知量时，就用：单位“1”×＋（-）多或少的量=所求量（多的用＋。少的用-）。单位“1”是未知量时，就把单位“1”设为x，根据等量关系式列方程解答。题例第四类：求一个数的几分之几多几（少几）的问题类型及特征解45题例（1）六年级共450人，男生人数是女生的，男生和女生各多少人？（2）苹果比梨多12千克，梨是苹果的，苹果和梨各多少千克？（3）一块是420米的长方形菜地，宽是长的。这块菜地的长和宽各是多少米？第五类：“和倍”“差倍”的问题类型及特征这类题目告诉的两个条件是两个量的和或差，还有两个量的倍数关系，要求的是这两个量。解答方法这类题目的解答方法有两种：第一种是依据和或差写出等量关系式，依据两个量的倍数关系设未知数，设单位“1”的量为X，则另一个未知数用x来表示，根据等量关系式列方程解答。第二种用算术方法解答，解答的方法和前边复习的除法一样。题例第五类：“和倍”“差倍”的问题类型及特征解答方法46题例（1）挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？（2）一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲乙合做几天可以完成?（3）修一条600米长的水渠,甲单独修20天完成,乙单独修30天完成。两队合修多少天可以完成?第六类：工程问题类型及特征工程问题的特征是:无论工作总量是否已知，都可以把工作总量看成“1”,再用“几分之一”表示此时的工作效率。解答方法工程问题的解答方法是把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作效率的和=合作的时间题例第六类：工程问题类型及特征解答方法47题例（1）一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积比为1：4，浓缩液和水各多少ml？（2）学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（3）一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2:7，这两个锐角的度数分别是多少度？（4）一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3.这个操场的面积是多少平方米？第七类：按比例分配的问题类型及特征按比例分配问题的特征是已知总数和各部分数的比，求各部分的量。尤其要注意题组中（4）长方形的周长420米是两个长和两个宽的和，先用周长÷2=长+宽的和，再去按比例分配。解答方法解答这类问题的方法有两种，第一种的步骤是：先根据两个量的比先求出总份数，再求出各部分数量占总数量的几分之几，然后运用分数乘法列式计算，求出各部分数量，最后是答题并检验。；第二种方法的步骤是：先先根据两个量的比先求出总份数，再求出每份数，然后用每份数乘各自的份数就求出各部分数量。题例第七类：按比例分配的问题类型及特征解答方法48

四、全课总结。

通过本节课的系统整理复习，你有什么收获？还有什么疑问？分数、比、百分数解决问题的整理复习四、全课总结。通过本节课的系统整理复习，你有什么收获？还49

分数、比、百分数解决问题的整理复习易错、易混点要注意周长为2组长与宽之和，长为28cm，宽为14cm。要求学生在理解题意时找出题目中的“隐含信息”，如一年有12个月，每天有24小时。分数、比、百分数解决问题的整理复习易错、易混点要注意周50第九单元总复习图形与几何人教课标版义务教育教科书六年级上册数学第九单元总复习人教课标版义务教育教科书六年级上册数学51图形与几何图形与几何用方向和距离确定位置圆的内容圆的直径、半径、圆周率、扇形等概念圆的对称性、圆的大小和位置圆的周长和面积计算等内容图形与几何图形与几何用方向和距离确定位置圆的52图形与几何学习目标1. 进一步体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2. 进一步体会位置与方向在日常生活中的应用,培养学生的语言表达能力。3.进一步理解圆的本质特征，能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题。4.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。图形与几何学习目标1. 进一步体会确定位置在53图形与几何学习重难点学习重点：能准确描述并画出位置与路线；圆的特征、特性，掌握圆的周长和面积的计算。学习难点：理解两个点位置的相对性；掌握圆的周长和面积的计算。图形与几何学习重难点学习重点：54

一、回忆梳理，复习引入。同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。我们学习的《位置与方向》与我们的现实生活密切相关，谁能说一说我们都学了哪些知识？四人小组讨论，交流，然后完成下面的填空。图形与几何一、回忆梳理，复习引入。图形与几何55

一、回忆梳理，复习引入。

（1）、确定物体位置的条件：确定物体位置的条件是（方向）和（距离），二者缺一不可。（2）、在平面图上标出物体位置的方法：先找（观测点），再确定（方向），然后以选定的单位长度为基准来确定（距离），最后画出物体的具体位置。图形与几何一、回忆梳理，复习引入。图形与几何56

一、回忆梳理，复习引入。

（3）、描述并绘制简单的路线图：描述线路图时，要先按行走路线确定每一个（观测点），然后以每一个观测点建立（方向标），描述到下一个目标行走的（方向）和（路程）。图形与几何一、回忆梳理，复习引入。图形与几何57

一、回忆梳理，复习引入。

（4）、位置关系的相对性:①、描述物体的位置与（观测点）有关，观测点不同，物体位置的描述就（不同）。②、两地的位置具有（相对性）性，在叙述两地位置关系时，观测点不同，叙述的（方向）正好相反，而度数和距离（相等）。图形与几何一、回忆梳理，复习引入。图形与几何58

二、独立思考，自主探索

1、下面是跳伞运动员在一次训练中落地位置示意图。（1）1号运动员的落地点在靶心的什么方向多少米处。（2）2号运动员的落地点在靶心南偏东35º方向10ｍ处。你能在图中标出2号运动员的落地点位置吗？图形与几何二、独立思考，自主探索（1）1号运动员的落地点在靶心的什么59

二、独立思考，自主探索

2.根据下面的路线图填空。北李红从家出发向东走（）ｍ到农贸市场；然后向（）偏（）（）º方向走400ｍ到（）；再向（）走（）ｍ到天平大厦；然后向（）偏（）（）º方向走（）ｍ到（）；再从（）向北偏东70º方向走600ｍ到（）；最后向（）走480ｍ到火车站图形与几何二、独立思考，自主探索北李红从家出发向东走（）ｍ60

二、独立思考，自主探索3、以不同的地点为观测点判断方向——位置关系的相对性。出示问题：小强看小林在（），小林看小强在（）。A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°图形与几何二、独立思考，自主探索图形与几何61图形与几何知识小结1、确定物体位置方法：（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可2、描绘路线图关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。注意问题：每画一段路都要重新确定参照点、方向和距离。3、位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。图形与几何知识小结1、确定物体位置62图形与几何二、独立思考，自主探索图形与几何二、独立思考，自主探索63图形与几何三、复习圆的认识、周长和面积1、圆的认识Odr圆心:用字母O表示(确定圆的位置)。半径:用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径（决定圆的大小）。直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。半径与直径的关系：在同一个圆里所有半径都相等，所有直径都相等。在同圆或等圆里，直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/2图形与几何三、复习圆的认识、周长和面积1、圆64图形与几何2.轴对称图形及对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。1条3条2条4条2条1条无数条三、复习圆的认识、周长和面积图形与几何2.轴对称图形及对称轴1条65图形与几何圆3.圆的周长4.圆的面积圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率。

用字母∏表示，是一个无限不循环小数。计算公式：C=∏d或C=2∏r。知道半径求圆的面积：S=∏r2知道直径求圆的面积：S=∏（d/2）2知道周长求圆的面积：S=∏（C/2∏）2知道近似长方形的宽求圆的面积。知道近似长方形的长求圆的面积。5.环形的面积

环形的面积=大圆面积—小圆面积=∏R2—∏r2=∏（R2—r2）图形与几何圆3.圆的周长4.66图形与几何四、巩固练习把圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。通过计算，发现三种方式剪完圆后，剩下的废料同样多。引导学生探究其中的道理。在这里，可以直接应用第15题得到的结论加以研究。图形与几何四、巩固练习把圆的知识和比的知识结67图形与几何五、全课小结通过这节课的复习，你有哪些收获？图形与几何五、全课小结通过这节课的复习，你有68第九单元总复习统计扇形统计图人教课标版义务教育教科书六年级上册数学第九单元总复习统计人教课标版义务教育教科书六年级上册69第九单元总复习学习目标

1.进一步加深对条形统计图、折线统计图和扇形统计图的联系及区别的认识。2.通过练习，更清楚地认识扇形统计图可以直观地反映部分量占总量的百分比，提高从扇形统计图读出必要信息的能力，并能结合百分数进行准确的计算。3.让学生在独立思考的基础上加强与同学的交流，增强